21.2.1 配方法 提升练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

21.2.1 配方法 提升练习 一、选择题 1.方程的解是(    ) A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个实数根 D. 没有实数根 3．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11 4．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（    ） A．， B．， C． D．， 5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣6=0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2=10 B．（x﹣2）2=10 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=2 6．一元二次方程（x-1）2=4的解是（　　） A．x1=3，x2=﹣1 B．x=3 C．x=1 D．x1=3，x2=0 7.方程的左边是一个完全平方式，则m等于（　 ） A． B．或4 C．或 D．4 8.若，则m，n的值为（    ） A． B． C． D． 9．方程的解为（ ） A． B． C． D． 10．已知（为任意实数），则的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 二、填空题 1.将方程配方为，其结果是________． 2.若一元二次方程ax2﹣b＝0（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则＝　 　． 3.如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________． 4.若，则代数式的值为__________. 5.用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0，则x2﹣4x+　 　=5+　 　，所以x1=　 　，x2=　 　． 6.若一元二次方程（x-3）2=1的两根为Rt△ABC的两直角边的长，则Rt△ABC的面积是　 　 7.把方程化为的形式，则的值是 ． 8.如图，我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．若，，则图中正方形的边长为 ．    3、 解答题 1.用配方法解下列方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）2x2﹣7x+6＝0； （3）（2x﹣1）2＝x（3x+2）﹣7； （4）5（x2+17）＝6（x2+2x）． 2．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值． 3.以下是圆圆在用配方法解一元二次方程的过程： 解：移项得 配方： 开平方得： 移项： 所以：， 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 4.已知，，是的三边长，且． 求，，的值 判断的形状． 5.选取二次三项式ax2＋bx＋c(a≠0)中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如 ①选取二次项和一次项配方：x2－4x＋2＝(x－2)2－2； ②选取二次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x－)2＋(2－4)x，或x2－4x＋2＝(x＋)2－(4＋2)x； ③选取一次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x－)2－x2. 根据上述材料，解决下面问题： (1)写出x2－8x＋4的两种不同形式的配方； (2)已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$