7.4 平行线的性质 同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列命题中,是真命题的是( ) A.若两个角的和为,则这两个角互补 B.相等的角是对顶角 C.同旁内角相加为 D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 2. 下列说法中: ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ②同旁内角互补,两直线平行; ③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离; ④同一平面内两条不相交的直线一定平行. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图,已知∠DAE=∠B,∠DAB=∠C,则下列结论不成立的是( ) A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠DAB+∠B=180 D.∠B=∠C 4. 如图,AB∥CD,∠BAE=10 ,∠DCF=20 ,且AE⊥EF,则∠CFE的度数是( ) A.100 B.110 C.120 D.130 5. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠ =43 ,则∠ 的度数是( ) A.47 B.43 C.53 D.137 6. 如图,∠B=∠C,∠A=∠D,下列结论:①ABCD;②AEDF;③AE⊥BC;④∠AMC=∠BND,其中正确的结论有( ) A.①②④ B.②③④ C.③④ D.①②③④ 7. 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图,已知,,G是AC边上一点(不与A、C重合), 小明说:“如果还知道,则能得到”; 小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由,可得到”; 小刚说:“∠AGD一定大于∠ACD” 小颖说:“如果联结GF,则GF一定平行于AB”; 他们四人中,有几个人的说法是正确的?( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 下列命题中,真命题是( ) A.三角形的一个外角大于三角形的每一个内角 B.两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直 C.如果a>b,那么 D.同位角相等 9. 下列说法中,正确的是( ) A.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离 B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C.直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是,则点到直线的距离是 D.有且只有一条直线垂直于已知直线 10. 如图平分,在上,平分且,则下面四个结论:①;②;③;④,其中成立的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 11. 有一题目:“如图,点E在的延长线上,,交于点F,且,.比的余角小10 ,P为线段上一动点,Q为上一点,且满足,为的平分线.”甲、乙、丙分别给出了一个结论,下列判断正确的是( ) 甲:;乙:平分;丙: A.乙错,丙对 B.甲和乙都错 C.甲和丙都对 D.乙对,丙错 二、填空题 12. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=25 ,∠2=55 ,则∠3的度数等于_. 13. 如图,直线;,则_. 14.0pt;">7 . 如图,直线a∥b,∠1=75 ,∠2=35 ,则∠3的度数是_. 15. 如图,中,点D在BA的延长线上,,如果,,那么的度数是_. 三、解答题 16. 如图所示,已知 (1)请你过点A作射线,使; (2)在(1)所作的图形及条件下,试证明: 平分. 17. 如图,已知,. (1)求证:; (2)若PQ平分,,求的度数. 18. 如图,已知,,可推得.理由如下: ∵(已知), 且( ), ∴(等量代换), ∴( ), ∴ ( ), 又(已知), ∴( ), ∴( ). 19. 如图,,,于点D,于点F. (1)说明的理由. (2)若平分,求的度数. 20. (1)如图1,,点在射线上,若,,请说明的理由; (2)如图2,,点在射线上,且.请写出与的数量关系,并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$