位置（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

位置 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【位置知识点归纳】 位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行． 【数对与位置知识点归纳】 1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 第三部分 典型例题 例题1：按要求画一画，填一填。 （1）请标出图上各个顶点的位置。 A（      ）  B（      ）  C（      ）  D（      ） （2）请在图中画出平行四边形ABCD向下平移4格后的图形A＇B＇C＇D＇，并写出所得图形各顶点的位置。 A＇（      ）  B＇（      ）  C＇（      ）  D＇（      ） 【答案】（1）（2，7）；（6，7）；（4，5）；（8，5） （2）见详解；（2，3）；（6，3）；（4，1）；（8，1） 【分析】数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）根据用数对表示位置的方法，标出平行四边形ABCD各个顶点的位置。 （2）根据平移的特征，将平行四边形ABCD的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到图形A＇B＇C＇D＇。 然后根据用数对表示位置的方法，写出所得图形A＇B＇C＇D＇各个顶点的位置。 【详解】（1）A（2，7），B（6，7），C（4，5），D（8，5）。 （2）平移后的图形A＇B＇C＇D＇如下图。 A＇（2，3），B＇（6，3），C＇（4，1），D＇（8，1）。 例题2：下面是某校集合时各个班在礼堂里的位置图。 （1）请你表示各年级二班所在的位置。 （2）（x，5）可能是表示哪个班？ （3）（5，y）可能是表示哪个班？ 【答案】见详解 【分析】根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此分析得解。 【详解】（1）二到六年级二班所在的位置分别为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）； （2）（x，5）表示的是行数是5，应该是第5行，所以表示的是六年级的某个班； （3）（5，y）表示的是第5列，应该是第5列，所以表示的是某个年级的五班。 【点睛】解决本题的关键是明确数对的表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。 例题3：下面是黄山景点图。 （1）在图中标出下面各地点：迎客松（3，1）、飞来石（1，4）、玉屏楼（3，2）。 （2）丽丽在暑假里去黄山旅游，她去过的景点位置分别为（3，2）、（2，2）、（2，3）、（1，4），请你写一写，她去了哪些地方？ 【答案】（1）（2）见详解 【分析】根据用数对表示数的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 【详解】（1）如下图所示： （2）丽丽去了玉屏楼、莲花峰、光明顶、飞来石这些景点。 【点睛】本题主要考查用数对表示数的方法，熟练掌握它的方法并灵活运用。 例题4： （1）写出上图中三角形ABC中各顶点的位置。 A（    ）        B（    ）        C（      ） （2）画出三角形ABC向下平移4格后得到的三角形。 （3）三角形顶点的位置表示为 （    ）        （    ）        （    ）。 【答案】（1）A（5，7）； B（2，5）； C（8，5） （2）见详解 （3）（5，3）；（2，1）；（8，1） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示A、B、C的位置； （2）将三角形ABC的各点向下平移4格后，再顺序连接各点即可得到三角形； （3）再根据用数对表示位置的方法表示、、三个点的位置。 【详解】（1）A（5，7）； B（2，5）； C（8，5） （2）如图所示： （3）三角形顶点的位置表示为 （5，3）；（2，1）；（8，1） 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 第四部分 高频真题 1．找位置,涂颜色． (1)数对(5,2)表示的是第(　　)列第(　　)行的,把它涂成红色． (2)把数对(2,4)和(7,1)所表示的涂成黄色． (3)把数对(5,5),(1,3)和(8,4)所表示的涂成绿色． 2．如图所示，图中的能走遍棋盘中的任何一个位置吗？指出哪些位置无法走到，若能，请说明原因． 3．学校的位置用数对表示为（5，4），从学校先向南走300m，再向西走200m就到达少年中心；从少年中心先向北走100m，再向东走200m就到达图书馆；从学校先向东走300m，再向北走100m就到达电影院。 （1）请分别标出学校、少年中心、图书馆和电影院的位置。 （2）少年中心、图书馆和电影院的位置用数对表示分别为（    ）、（    ）和（    ）。 4．如下图，点A用数对表示是（3，4）。 （1）点B用数对表示是（    ），C用数对表示是（    ）。 （2）将三角形ABC先向右平移7格，再向上平移3格，得到三角形。画出三角形。 （3）用数对表示点的位置。 （    ）    （    ） （    ） 5．先标出三角形各个顶点的位置，再画出三角形向右平移9格后的图形。 6．（1）用数对表示点A、B、C、D的位置：A　 、B　 、C　 、D　 . （2）在图上找出一点E，使它和A、B、C三点连结成一个平行四边形.把A、D、E三点顺次连结，围成了一个　 形. 7．如下图。    （1）三角形ABC向下平移3格得到三角形A′B′C′，请你画出得到的图形，并用数对表示平移后的图形各顶点的位置。 （2）把三角形ABC绕C点顺时针旋转180°所得的图形A″B″C画出来，并用数对表示出顶点A″，B″的位置。 8．（1）写出图中三角形三个顶点的位置。 A（    ）   B（    ）   C（    ） （2）画出三角形向右平移3个单位后的图形。 （3）写出三角形向右平移3个单位后图形的顶点位置。 A＇（    ）   B＇（    ）   C＇（    ） 9．请画出下图中平行四边形ABCD先向右平移8格，再向下平移4格后的图形，并写出平移后各顶点的位置。 10．按要求在方格纸上画图(每个小方格表示1平方厘米)        （1）先用数对表示图中A点位置是 ，再画出把图中的三角形绕A点顺时针旋转90º后得到的图形．在旋转过程中，B点划过的路程有 厘米．   （2）按1：2画出圆缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 ． 11．看一看，画一画。 （1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你在图上标出钓鱼湖（6，6）、企鹅馆（2，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 （2）暑假期间，扎西一家去了熊猫基地游玩，观赏路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（2，6）→（2，10）。说一说他们去了哪些地方。 12．请你根据下面的点，在方格图里画出三角形ABC。然后画出三角形ABC向右平移3个格后的三角形A′B′C′，并写出A′B′C′的位置。 A（1，2）B（2，1）C（2，4） A′（    ）B′（    ）C′（    ） 13．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？ 14． （1）写出下面地点的位置。   学校（ ， ） 公园（ ， ） （2）小明家在学校以西100米，再往北200米处；小红家在学校以东300米处。在图中分别标出他们家的位置。 15．下面是王老师家所在小区的平面图。 （1）学校的位置是________。     （2）小强家的位置是（1，5），请在图上标出来。 16．动手操作． 1.国庆节，小明一家到北京动物园游玩． 猴山的位置可以用(5，2)表示，熊猫馆的位置用 表示，孔雀亭的位置用 表示，东门的位置用 的位置．    2.小军一家的游览活动路线是(10，1)→(5，2) →(7，4)→(9，7) →(6，6)→(3，8) →(2，10)．请你画出他们的游览路线． 17．在下面的方格图上标出点A（6，2）、B（6，5）、C（8，5），并依次连成封闭图形。 1.这个封闭图形是（         ）形。 2.把这个图形向右平移6格，画出平移后的图形，并用字母A’、B’、C’表示三个顶点，再用数对表示这三个顶点的位置：A’（        ）、B’（        ）、C’（        ）。 18．观察并回答问题． (1)中心医院在图上的位置是（     ）． (2)以邮电大厦为观察点，李老师家的位置在（         ）方向． (3)出租车每小时行60千米，如果李老师从家乘坐出租车去邮电大厦要用0.2小时，那么邮电大厦离王老师家有多远? (4)出租车起价是6元(3千米以内都是6元)，超过3千米，每千米1.5元，算算王老师乘坐出租车从家到邮电大厦需要多少钱? 19．操作。 （1）画出三角形ABC向左平移3格后的图形A´B´C´。 （2）用数对表示移动后图形的A´B´C´各个顶点的位置：A´（    ）、B´（    ）、C´（    ）。 20． （1）先用数对表示三角形各个顶点的位置： A点用数对表示为（    ），B点用数对表示为（    ），C点用数对表示为（    ）。 （2）先画出三角形向左平移两格后所得图形，然后写出它顶点的位置： 点用数对表示为（    ），点用数对表示为（    ），点用数对表示为（    ）。 21． （1）画出三角形ABC向下平移5个单位后的三角形A＇B＇C＇。 （2）三角形ABC向下平移5个单位后的图形的顶点分别是： A＇（ ， ）   B＇（ ， ）   C＇（ ， ） 22．如图，“四”字用数对表示为（1，4），请你将图中成语补充完整，并用数对表示所填汉字的位置。 （     ）字用数对表示为（      ）；（      ）字用数对表示为（      ）；（     ）字用数对表示为（      ）。 23． (1)写出图中各点的位置． A(        ),B(        ),C(        ) (2)请你在图中画出三角形ABC先向下平移一格，再向左平移三格后的图形． (3)写出平移后所得图形顶点的位置． 24．填一填，描一描，连一连。 （1）照样子写出图中字母的位置。 A（5，8）        B（ ） C（    ）        D（    ） （2）在格子图中描出下列各点。 E（7，4）        F（9，6）        G（6，6） （3）从A开始按A、B、C、D、E、F、G的顺序依次连接各点成封闭图形。连出的图形是　 　。 25．下图是学校周围的建筑物，请你观察并回答问题。 （1）用数对表示小明家的位置是（    ），体育馆的位置是（    ）。 （2）以学校为观测点，图书馆在学校的（    ）方向上，距离学校（    ）米。体育馆在学校的（    ）方向上，距学校（    ）米。 （3）放学后，小明以每分50米的速度从学校回家，走多少分能到家？（列式解答） 26．看图画一画，并用数对表示各点的位置。 （1）如果点A的位置为（1，6），请你写出点B和点C的位置。 B（    ）      C（    ） （2）画出三角形ABC向下平移3个单位后得到的三角形A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的位置。 A′（    ）     B′（    ）     C′（    ） 27．（1）学校的位置是（    ），从学校往西200米，再往南100米就是（    ）。 （2）小轩家在学校以北200米，再往东300米处；赵越家在学校以东200米，再往北200米处。在图中标出他们两家的位置。 （3）上周日，小轩的行动路线是（4，3）→（2，3），她去的地方依次是（    ）、（    ）。    28．下面是动物园的平面图，图中每个正方形方格的边长都代表100米，按要求完成任务。 （1）大门的位置记作（8，1），猴山的位置记作（    ）。 （2）从大门向西走200米，再向北走300米是企鹅馆，企鹅馆向东400米是飞禽馆。在图中用“·”标出这两个场馆的位置，写上名称及数对。 （3）河马馆与猴山在同一列，与大门在同一行，河马馆的位置记作（    ）。 （4）大象馆与企鹅馆、飞禽馆的距离相等，大象馆的位置可以是（    ）。 29．画一画，写一写，想一想。 （1）三角形ABC三个顶点的位置用数对表示是A（4，6），B（4，3），C（6，3）。想象一下，这是一个（    ）三角形。请在方格纸上画出来。 （2）把三角形ABC向右平移三格，画出平移后的三角形A′B′C′，再用数对表示出三角形A'B′C′三个顶点的位置。 A′（    ）B′（    ）C′（    ） （3）如果把三角形ABC向左平移三格，不画图，请直接写出平移后的三角形A″B″C″三个顶点的位置。 A″（    ）B″（    ）C″（    ）。 30．如图是游乐园的一角。 （1）跳跳床的位置是（    ），用数对表示其他游乐设施的位置。 跷跷板（    ），摩天轮（    ），碰碰车（    ）。 （2）请你在图中标出秋千（4，3）和滑梯（1，3）的位置。 31．想一想，做一做。 （1）请标出商场和图书馆所在的位置：商场________，图书馆________。 （2）乐乐家的位置在（6，0），在图上用“△”标出乐乐家所在的位置。 （3）如果图中每个小方格的边长表示200米，那么乐乐按图中的黑线从学校走到外婆家，每分钟走80米，需要走多少分钟？ 32．读一读下面这首诗，按要求填空。    （1）“曲”的位置是（        ），“白”的位置是（        ），“红”的位置是（        ），“水”的位置是（        ），“天”的位置是（        ）。 （2）在（2，2）位置上的字是（        ），在（5，2）位置上的字是（        ），在（4，3）位置上的字是（        ），在（5，4）位置上的字是（        ），在（3，5）位置上的字是（        ）。 （3）调皮的小明按照（1，2）、（2，3）、（5，4）、（4，4）、（3，5）的顺序读了几个字，请你按顺序写出他先后都读了哪些字？ 33．（1）把图中的三角形向右平移3格，得到三角形。 （2）用数对表示两个三角形顶点的位置。 （    ）  （    ）  （    ） （    ）  （    ）  （ ） 34．想一想，画一画。 ①在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点，再用线把这三个点连接成一个三角形。 ②将得到的三角形向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。 ③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（    ），B1点是（    ），C1点是（    ）。 35． （1）你能表示其他场馆的位置吗？ （2）在图上标出下面场馆的位置。 大象馆（1，2）  海洋馆（5，5）  猴山（3，4） 36．填一填，画一画 （1）在图中用数对表示正方形各个顶点的位置。 （2）画出正方形向右平移5格再向上平移4格的图形，并在图中用数对表示所得图形各顶点的位置。 37．下面是游乐场示意图。 （1）大门用数对（5，0）表示，在图上标出下面游乐项目所在的位置。 过山车（3，2）    碰碰车（8，2）    摩天轮（3，5）    游艇（9，6） （2）（3，x）表示的游乐项目可能是（    ）和（    ）。 （3）（y，2）表示的游乐项目可能是（    ）和（    ）。 38．如下图，A点用数对表示是（3，2）。 （1）在图中标出点B（6，3）和点C（3，6）。 （2）在图中找点D，使得A、B、C、D四个点能围成一个平行四边形。那么点D的位置是（ ， ），并画出这个平行四边形。 39．（1）如果点A用数对（4，3）表示，点B用数对（9，3）表示，点C用数对（5，6）表示，请在下边的方格图标出A、B、C的位置。 （2）找一点D和点A、B、C组成一个平行四边形，那么点D可以用数对（    ）或（    ）表示。 40．操作。 （1）学校在地图上的位置是（2，2）。 （2）小雨家的位置在（0，4），小红家的位置在（1，2），请在地图上标出来。 （3）分别用数对表示出公园、饭店、医院在地图上的位置。 公园：（    ）；饭店：（    ）；医院：（    ）。 41．下面是我校五年级二班学生的座位图，用表示每位学生的座位位置。 （1）点表示第2组第3个位置；点表示第（    ）组第（    ）个位置；点C（    ）表示第（    ）组第（    ）个位置。 （2）请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第（    ）组第（    ）个。 42．根据图中的信息解答下列问题 （I）三角形顶点A位于（3，6），那么点B位于（　　），点C位于（　　）。 （2）点A在点B的　 　面，点C在点B　 　面。 （3）请在右面网格中再画一个△A′B′C′。使△A′B′C′与△ABC成轴对称图形。 （要求：画出对称轴MN） 43． (1)在上图中标出同学的名字．张红的位置（5，3）；李娜的位置（4，6）． (2)用数对表示学生所在的位置．黄燕的位置 ；吴芳的位置 ． 44．找位置。 （1）在上图的方格中分别标出下列地点的位置。 书店（6，8）   少年宫（5，3）   广场（6，5） 乒乓球馆（12，4）   体育场（9，5）   小华家（2，3） （2）星期天，小华的活动路线是（2，3）→（6，5）→（12，4）→（6，8）。请写出她先后去了哪些地方。 参考答案： 1．(1)5　2　 (2) 　(3) 【详解】略 2．图中的能走遍棋盘中的任何一个位置．理由如下：如：先走到A点．再走到B点，然后可以走到c点或D点，即能走到相邻的一个格点，所以图中的能走遍棋盘中的任何一个位置． 【详解】图中的能走遍棋盘中的任何一个位置．理由如下：如：先走到A点．再走到B点，然后可以走到c点或D点，即能走到相邻的一个格点，所以图中的能走遍棋盘中的任何一个位置． 【点睛】通过说明马可以走到与它相邻的一个格点．就可以说明能走遍棋盘中的任何一个位置． 3．（1）见详解 （2）（3，1）；（5，2）；（8，5） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 地图上根据“上北下南左西右东”确定方向，观察可以一格是100m，几百米就是几格，据此分析。 【详解】（1） （2）少年中心、图书馆和电影院的位置用数对表示分别为（3，1）、（5，2）和（8，5）。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 4．（1）（1，1）；（6，1）； （2）见详解； （3）（10，7）、（8，4）、（13，4） 【分析】（1）根据数对确定位置的方法确定B点和C点的位置。 （2）根据平移的特征，将三角形ABC的三个顶点分别先向右平移7格，再向上平移3格后，然后顺次连接，即可得到三角形。 （3）根据用数对表示位置的方法，可得：（10，7） 、（8，4）、（13，4）。 【详解】（1）B点用数对表示是（1，1），C点用数对表示是（6，1）。 （2）三角形ABC先向右平移7格，再向上平移3格后，得到三角形，如图： （3）用数对表示点的位置为：（10，7）、（ 8，4）、（13，4）。 【点睛】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 5．见详解 【分析】用数对表示位置，第一个数表示第几列，第二个数字表示第几行，据此表示出三个顶点的位置；再把三个顶点向右平移9格，顺次连接三个顶点，就是三角形平移后的图形。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查用数对表示位置和平移，解答本题的关键是掌握数对的概念及平移的方法。 6．（1）（3，5） （10，5） （8，2）  （4，2） （2）见下图    三角   【详解】略 7．见详解 【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移3格，再首尾连接各点，即可得到三角形ABC向下平移3格的图形三角形A′B′C′，然后根据数对确定位置的方法确定各顶点的位置； （2）根据图形旋转的特征，把三角形ABC的三个顶点绕C点顺时针旋转180°，然后顺次连接，即得到三角形ABC绕C旋转180°的图形A″B″C，然后用数对表示各顶点位置即可。 【详解】如图所示： 三角形ABC向下平移3格得到三角形A′B′C′，用数对表示各顶点位置为： A′（8，4）；B′（4，2）；C′（8，2）。 三角形ABC绕C点顺时针旋转180°所得的图形A″B″C，各顶点数对表示为： A″（8，3）；B″（12，5）。 【点睛】本题主要考查图形的平移和旋转，关键找对对应点。 8．（1）（2，9）；（1，7）；（4，6）； （2）见详解； （3）（5，9）；（4，7）；（7，6） 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可解答； （2）根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到向右平移3格后的图形； （3）根据平移后三角形A＇B＇C＇各顶点的位置即可用数对表示出来。 【详解】（1）三角形三个顶点的位置：A（2，9）   B（1，7）   C（4，6）。 （2）根据分析画图如下： （3）三角形向右平移3个单位后图形的顶点位置：A＇（5，9）   B＇（4，7）   C＇（7，6）。 【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。 9．见详解 A’（11，3）B’（15，3）C’（10，1）D’（14，1） 【分析】根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移8格，再向下平移4格，即可得到两次平移的图形； 数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。 【详解】如图： A’（11，3）B’（15，3）C’（10，1）D’（14，1） 【点睛】熟记平移的特点和数对表示位置的特点是解答本题的关键。 10． （4,7） 6.28 【详解】B点走过的路程: 3.14×4×2÷4=6.28(厘米) 11．（1）见详解 （2）路线是：（10，1）东门→（5，2）猴山→（7，4）孔雀亭→（9，7）熊猫馆→（6，6）钓鱼湖→（2，6）企鹅馆→（2，10）北门。 【分析】（1）由“猴山的位置用数对（5，2）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可在图中分别表示出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 （2）根据数对表示位置的方法，先确定数对表示的是哪几个景点，再描述即可。 【详解】（1）如图所示： （2）根据数对表示位置的方法，扎西一家行走的路线是：（10，1）东门→（5，2）猴山→（7，4）孔雀亭→（9，7）熊猫馆→（6，6）钓鱼湖→（2，6）企鹅馆→（2，10）北门。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握根据数对找位置的方法及描述简单的路线图。 12．图见详解；（4，2）；（5，1）；（5，4） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出A（1，2）、B（2，1）、C（2，4）三点并连结成三角形ABC；根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移3格，依次连结即可得到平移后的三角形A′B′C′，然后根据三角形A′B′C′各顶点所在的列、行分别用数对表示出来。 【详解】根据下面的点，在方格图里画出三角形ABC（下图红色部分）。然后画出三角形ABC向右平移3个格后的三角形A′B′C′（下图绿色部分），A′、B′、C′、的位置是：A′（4，2）B′（5，1）C′（5，4）。 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。 13．48个 【分析】根据题意，8列同学，每列有6人。那么用“8×6”即可求出这个班一共有多少个同学。 【详解】8×6＝48（个） 答：这个班一共有48个同学。 【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。 14．（1）（3，3），（5，1） （2）见详解 【分析】（1）数对的表示方法是先列后行； （2）学校向西数1格，再往北数2格的位置就是小明家的位置；学校向东数3格的位置就是小红家的位置。 【详解】（1）学校（3，3），公园（5，1） （2） 【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。 15．（1）（7，2） （2）见详解 【分析】数对的表示方法是先列后行，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答。 【详解】（1）学校的位置是（7，2）； （2） 【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。 16．1.（2,8）；（9,7）；（10,1） 2. 【详解】略 17．1.；直角三角 2.；A’（12，2）、B’（12，5）、C’（14，5） 【详解】略 18．（1）15，8  （2）东南     （3）12千米     （4）19.5元 【详解】略 19．（1）见详解 （2）（0，1）；（3，4）；（1，4） 【分析】（1）把三角形ABC的各点向左平移3格后，再顺次连接即可； （2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。 【详解】（1）如图所示： （2）用数对表示移动后图形的A´B´C´各个顶点的位置：A´（0，1）、B´（3，4）、C´（1，4）。 【点睛】本题考查图形的平移、用数对表示位置，明确平移的规律、及用数对表示位置的方法是解题的关键。 20．（1）（3，3）；（4，4）；（4，1） （2）图形见详解；（1，3）；（2，4）；（2，1） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示各点的位置； （2）将三角形的各个顶点向左平移两格后，再顺次连接各点即可得到平移后的三角形；再根据用数对表示位置的方法，用数对表示出平移后各个顶点的位置即可。 【详解】（1）A点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（4，4），C点用数对表示为（4，1）。 （2）如图所示： 点用数对表示为（1，3），点用数对表示为（2，4），点用数对表示为（2，1）。 21．（1）见详解 （2）（2，4）；（2，1）；（6，1） 【分析】（1）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向下平移5个单位，依次连接即可得到三角形A＇B＇C＇。 （2）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行； 点A＇在第2列第4行，点B＇在第2列第1行，点C＇在第6列第1行，据此用数对表示三角形A＇B＇C＇三个顶点的位置。 【详解】（1）三角形ABC向下平移5个单位后的三角形A′B′C′，如图。 （2）三角形A＇B＇C＇的顶点分别是： A＇（2，4）；B＇（2，1）；C＇（6，1）。 【点睛】本题考查作平移后的图形以及数对与位置的知识。 22．见详解 【分析】先填出缺的汉字，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，解答即可。 【详解】 春字用数对表示为（4，4）； 开字用数对表示为（4，1）； 见字用数对表示为（6，1）。 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的应用。 23．（1）A（3，5）B（6,4），C(5,2) （2） （3）A（0，4）B（3,3），C(2,1) 【解析】略 24．（1）（4，6），（1，6），（3，4） （2）见解析 （3）小船 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行； （2）E点在第7列第4行，F点在第9列第6行，G点在第6列第6行，描出该点即可； （3）从A开始按A、B、C、D、E、F、G的顺序依次连接各点，即可得知该图形的形状。 【详解】（1）由图可得：B点在第4列第6行，用数对（4，6）表示；C点在第1列第6行，用数对（1，6）表示；D点在第3列第4行，用数对（3，4）表示； （2）E点在第7列第4行，F点在第9列第6行，G点在第6列第6行，描出如下： （3）从A开始按A、B、C、D、E、F、G的顺序依次连接各点，如图： 连出的图形是小船。 【点睛】此题考查数对与位置的表示及其应用，进一步考查学生的动手操作能力。 25．（1）（5，9）；（7，3）； （2）西北；400；东南；225 （3）10分 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对分别表示小明家和体育馆的位置即可； （2）根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，据此描述路线图即可； （3）观察图可知，学校距离小明家500米，用500米除以小明步行的速度，即可求出小明走多少分钟能到家。 【详解】（1）用数对表示小明家的位置是：（5，9），体育馆的位置是：（7，3）。 （2）根据分析可知， 以学校为观测点，图书馆在学校的西北方向上，距离学校400米。体育馆在学校的东南方向上，距学校225米。 （3）500÷50＝10（分） 答：走10分能到家。 【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法及用数对表示位置的方法。 26．（1）B（2，5）；C（3，9）； （2）见详解；A′（1，3）；B′（2，2）；C′（3，6） 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出点B和点C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向下平移3个单位后，依次连接即可得到平移后的三角形A′B′C′。找出此时A′、B′、C′在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 【详解】（1）点B和点C的位置用数对表示：B（2，5）；C（3，9）。 （2）作图如下： 点A′、B′、C′的位置用数对表示：A′（1，3）；B′（2，2）；C′（3，6）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 27．（1）（3，2）；银行 （2）见详解 （3）公园，图书馆 【分析】（1）用数对表示位置可知，数对的前一个数表示列，后一个数表示行，所以学校的位置为（3，2），根据方向，距离可知从学校往西200米，再往南100米就是银行； （2）根据方向、距离可知，小轩家在学校以北200米，200÷100＝2，所以是往北移2点；再往东300米处，300÷100＝3，所以往东移3点；赵越家在学校以东200米，200÷100＝2，所以是往东移2点，再往北200米处，200÷100＝2，所以往北移2点。即可标出他们家的位置。 （3）根据数对找位置可知，（4，3）表示的是公园，（2，3）表示的是图书馆。 【详解】（1）用数对表示位置可知，学校的位置为（3，2）；从学校往西200米，再往南100米就是银行。 （2）如图：      （3）根据数对找位置可知，（4，3）表示的是公园，（2，3）表示的是图书馆。 【点睛】此题考查了根据数对找位置、用数对表示位置以及根据方向、距离确定位置。 28．（1）（3，7）；（2）见详解；（3）（3，1）；（4）（8，4） 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行； （2）根据图中每个正方形方格的边长都代表100米，从大门向西走200米，再向北走300米是企鹅馆，可得企鹅馆在大门西方200÷100＝2格处，也就是第8－2＝6列，再往北300÷100＝3格，也就是第1＋3＝4行，即（6，4）；企鹅馆向东400米是飞禽馆，也就是飞禽馆在企鹅馆东方400÷100＝4格，也就是第6＋4＝10列，行数不变还是第4行，即（10，4），据此在图中用“•”标出它们的位置即可； （3）河马馆与猴山在同一列，就是在第3列；与大门在同一行，就是在第1行；河马馆的位置记作（3，1）； （4）观察平面图可知，企鹅馆、飞禽馆都在第4行，列数相差10－6＝4格；大象馆与企鹅馆、飞禽馆的距离相等，那么大象馆的列数在第6列和第10列的中间，即第8列，行数可以是第4行，那么大象馆的位置可以是（8，4）。（答案不唯一） 【详解】（1）大门的位置记作（8，1），猴山的位置记作（3，7）； （2）200÷100＝2（格） 8－2＝6（列） 300÷100＝3（格） 1＋3＝4（行） 企鹅馆的位置为（6，4）； 400÷100＝4（格） 6＋4＝10（列） 飞禽馆的位置为（10，4）； 如图： （3）河马馆与猴山在同一列，与大门在同一行，河马馆的位置记作（3，1）； （4）大象馆与企鹅馆、飞禽馆的距离相等，大象馆的位置可以是（8，4）。 【点睛】此题主要考查了数对与位置，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；此题还考查了在平面图上表示物体的位置的方法，要熟练掌握。 29．（1）图形见详解；直角 （2）图形见详解；A′（7，6），B′（7，3），C′（9，3） （3）A″（1，6），B″（1，3），C″（3，3） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出A、B、C的位置，再顺次连接，然后根据三角形的特征判断是什么三角形； （2）将三角形ABC的各个顶点向右平移三格，再顺次连接，最后再结合用数对表示位置的方法表示出A′、B′、C′的位置； （3）如果把三角形ABC向左平移三格，则这三个点所在的行数不变，列数减去3即可。 【详解】（1）三角形ABC三个顶点的位置用数对表示是A（4，6），B（4，3），C（6，3），这是一个直角三角形（如下图红色部分）； （2）把三角形ABC向右平移三格，画出平移后的三角形A′B′C′，再用数对表示出三角形A'B′C′三个顶点的位置，A′（7，6），B′（7，3），C′（9，3）（如下图蓝色部分）； （3）如果把三角形ABC向左平移三格，也就是每个点的行数不变，列数都要减去3，据此不画图，请直接写出平移后的三角形A“B“C“三个顶点的位置；A″（1，6），B″（1，3），C″（3，3）。 【点睛】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 30．（1）（3，2） （2，4）；（6，5）；（5，1） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置，先说列再说行，据此解答即可； （2）根据秋千和滑梯的数对，找到各自的列和行，确定位置即可。 【详解】（1）跳跳床的位置是（3，2） 跷跷板（2，4） 摩天轮（6，5） 碰碰车（5，1） （2） 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 31．（1）（5，3）；（7，6） （2） （3）30分钟 【分析】（1）（2）用数对表现位置时，“先说列再说行”。据此解题即可。 （3）先从图中数出乐乐需要走的小方格的边长和，计算出路程。后利用“时间＝路程÷速度”求出他走到外婆家所需的时间。 【详解】（1）商场（5，3）；图书馆（7，6） （2） （3）（600＋1400＋400）÷80＝30（分钟）。 答：乐乐从学校走到外婆家，需要走30分钟。 【点睛】本题考查了位置。用数对表示位置时，“先说列再说行”。 32．（1）（1，4）；（1，3）；（1，2）；（5，3）；（4，4） （2）掌；波；绿；歌；鹅 （3）小明先后读了“红、毛、歌、天、鹅”这五个字。 【分析】根据数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。 【详解】（1）“曲”的位置是（1，4），“白”的位置是（1，3），“红”的位置是（1，2），“水”的位置是（5，3），“天”的位置是（4，4）。 （2）在（2，2）位置上的字是掌，在（5，2）位置上的字是波，在（4，3）位置上的字是绿，在（5，4）位置上的字是歌，在（3，5）位置上的字是鹅。 （3）由分析可得；小明先后读了“红、毛、歌、天、鹅”这五个字。 【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。 33．（1）见详解 （2）（2，1）  （3，3）  （5，1） （5，1）  （6，3）  （8，1） 【分析】（1）根据图形平移的方法，先把图中三角形的三个顶点向右平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形； （2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出三角形顶点的位置。 【详解】（1）如图如下： （2）根据数对表示位置的方法，用数对表示三角形顶点分别是： （2，1）  （3，3）  （5，1）（5，1）  （6，3） （8，1）。 【点睛】此题考查了图形平移的方法以及数对表示位置的方法的灵活应用，掌握数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题关键。 34．①②见详解； ③（8，5），（11，0），（7，1） 【分析】①③用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 ②作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】①② ③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（8，5），B1点是（11，0），C1点是（7，1）。 【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。 35．（1）熊猫馆（3，1）；大门（2，0） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示平面内物体的位置，可先写列数，再写行数，且用一个小括号括起来，中间要标有逗号； （2）可按从左至右的顺序找到所在的列数，再按从下往上的顺序找到所在行数，这样就可以确定一个具体的数对，以及其相对应的场馆。 【详解】（1）熊猫馆横轴对应数字3，纵轴对应1，用数对表示就是（3，1）；大门在横轴上，则纵坐标就是0，横坐标为2，用数对表示就是（2，0）； （2）如图： 【点睛】“用数对表示位置”和“根据数对确定位置”二者都是在平面内结合具体横纵轴坐标而运用的，既有联系又有区别，学习时注意积累。 36．见详解 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示行第二个数字表示列，据此表示出正方形的各个顶点。 （2）先把正方形的各个顶点分别向右平移5格再向上平移4格，依次连接各个顶点，然后再用数对表示各个顶点。 【详解】由分析可知，画图如下： 【点睛】此题主要考查用数对表示位置，注意是先行后列，掌握其表示方法是解题关键。 37．（1）见详解 （2）过山车；摩天轮； （3）过山车；碰碰车 【分析】（1）根据数对表示位置的方法可知：数对中前面的数表示列，后面的数表示行，据此即可在图上标出每个游乐项目的位置。绘图如下。 （2）过山车和摩天轮都在第三列，（3，x）表示的游乐项目可能是过山车和摩天轮。 （3）过山车和碰碰车都在第二行，（y，2）表示的游乐项目可能是过山车和碰碰车。 【详解】（1）根据各个游乐项目的数对找出位置，如下： （2）（3，x）表示的游乐项目可能是过山车和摩天轮。 （3）（y，2）表示的游乐项目可能是过山车和碰碰车。 【点睛】本题主要考查了学生对数对和位置之间关系的掌握情况。 38．（1）见详解 （2）D的位置是（6，7），见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中标出相应的点即可； （2）因为依次连接A、B、C、D四个点能围成一个平行四边形，所以根据平行四边形的特点，D点与B点在同一列，且到B的距离等于A到C的距离，即可确定点D的位置，再画出平行四边形即可。 【详解】（1）画图如下： （2）要使A、B、C、D四个点能围成一个平行四边形，根据平行四边形的特点，D点与B点在同一列，且到B的距离等于A到C的距离，可得点D是（6，7），将A、B、C、D四个点连线即可得到平行四边形ABCD； 画图如下： 【点睛】本题是考查数对与位置，在平面内数对与点有一一对应的关系，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 39．（1）见详解 （2）（10，6）或（0，6） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 （2）根据平行四边形的特点，画图平行四边形后，然后用数对表示即可。 【详解】（1）由分析可知，如图所示： （2）如图所示： 找一点D和点A、B、C组成一个平行四边形，那么点D可以用数对（10，6）或（0，6）表示。 【点睛】本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。 40．（1）（2）见详解 （3）（1，3）；（3，4）；（4，3） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】（1）（2）如图： （3）公园：（1，3）；饭店：（3，4）；医院：（4，3）。 41．（1）5，4；（7，5），7，5 （2）图见详解；6，2 【分析】（1）用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。从题意可知，用数对表示位置时，把竖排表示第几组，横排表示第几个。 （2）根据数对的确定位置的方法，表示出我的位置即可。 【详解】（1）点表示第2组第3个位置；点表示第5组第4个位置；点C（7，5）表示第7组第5个位置。 （2）我的座位，是第6组第2个。 42．（1）（3，4）；（6，4）（2）北；东（3） 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答； （2）根据上北下南的方向标即可解答； （3）先在三角形ABC的右面画出对称轴MN，再根据轴对称图形的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，据此即可画图。 【详解】（1）三角形顶点A位于（3，6），那么点B位于（3，4），点C位于（6，4）。 （2）根据方向标可知：点A在点B的北面，点C在点B东面。 （3）根据题干分析，画图如下： 故答案为：（1）（3，4）；（6，4）（2）北；东（3） 【点睛】此题考查了数对表示位置、方向与距离确定物体位置以及利用轴对称图形的性质画轴对称图形的方法。 43．(1) (2)（1，4）（6，7）    【详解】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题． 用数对表示学生所在的位置第一个数字表示列，第二个数字表示行．黄燕的位置（1，4）；吴芳的位置（6，7） 44．（1）见详解 （2）小华家→广场→乒乓球馆→书店 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）根据数对的表示方法，找出小华的活动路线中这些数对所对应的具体地方。 【详解】 （1） （2）星期天，小华先后去了小华家→广场→乒乓球馆→书店。 学科网（北京）股份有限公司 $$