3.2 图形的旋转 同步练习（提高版）2024-2025学年-浙教版数学九年级上册

 

浙教版数学九年级上册3.2 图形的旋转 同步练习（提高版）

 

 

 

 

一、选择题

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．将△ABC绕点A旋转至△ADE，使AD⊥BC，DE交边AC于点F，则AF的长是（　　）

A．4 B． C．5 D．6

3．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边AB上，则点与点B之间的距离为（　　）

A．4 B．2 C．3 D．

4．如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点A的对应点恰好在线段上，且平分，记线段与线段的交点为．下列结论中，错误的是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段，那么的对应点的坐标是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在等腰中，，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点落在上时，连接，则的度数是（　　）

A．30° B．45° C．55° D．75°

7．如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，中，已知，，点D在边上，线段绕着点逆时针旋转（）后，如果点A恰好落在边上，那么的度数是（　　）

A．50° B．60° C．80° D．120°

9．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　）

A．3 B．2 C．5 D．

10．如图，在矩形中，是对角线，将矩形绕点顺时针旋转到位置，是的中点，若，，则线段的长为（　　）

A． B．6 C．5 D．

 

 

 

 

 

二、填空题

12．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点恰好为的中点，则的长为 　     　（用含的代数式表示）．

 

 

1．【答案】B

【解析】【解答】解：由题意可得：，

根据旋转的性质可得，，则，

∵，

∴，

∴，

由可得，

解得，

故答案为：B.

【分析】由题意可得∠CAB=30°，根据旋转的性质可得CE=CA，根据等腰三角形的性质以及内角和定理可得∠AEC=∠EAC=(180°-α)，∠AFE=∠AEC=(180°-α)，∠EAF=180°-2∠AEF=α，然后根据∠EAF+∠CAB=∠CAE进行计算.

2．【答案】C

【解析】【解答】解： ∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8 ，
∴，
∵ 将△ABC绕点A旋转至△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=90°，DE=BC=10，∠E=∠C，即AD⊥AE，
又 AD⊥BC，
∴AE∥BC，
∴∠EAC=∠C，
∴∠EAF=∠E，
∴AF=EF，
∵∠E+∠D=90°，∠EAF+∠DAF=90°，
∴∠D=∠DAF，
∴AF=DF，即F是DE的中点，
∴AF=DE=5.
故答案为：C.