第二十三章旋转单元测试2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、单选题 1．剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，点D、E分别是边的中点，将绕点E旋转得，连接，添加下列条件后能判定四边形是正方形的是（　　） A． B． C．且 D．且 3．如图，将绕原点O逆时针旋转得到，则点D的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，其中点，的对应点分别是，，连接．下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，直线于点，，点是直线上一动点，以为边向上作等边，连接，则的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，与都是等边三角形，连接，，，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，在中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，将绕顶点逆时针旋转得到，若点、分别是、的中点，连接．则线段的最大值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．将直角坐标系中的点绕原点O沿顺时针方向旋转，最终得到的点的坐标为 ． 10．如图，将绕点顺时针旋转得，若，，则旋转角等于 ． 11．平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在边上，与交于点E，则 ． 12．如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为 ． 13．如图，点O是矩形的对称中心，点P，Q分别在边上，且经过点，点E是边上一动点．则周长的最小值为 ．    三、解答题 14． 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，作出关于轴对称的图形为． (1)请作出； (2)点、的坐标分别为：______、C1______； (3)请作出关于点B为对称中心的 15．如图，点D是内一点，把绕点B顺时针方向旋转得到，若． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求的度数． 16．如图，，E在上，，B为垂足． (1)试问：和垂直吗？和相等吗？ (2)分别将图中的绕点E按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形并说出此时与中相等的边和角． ①使与重合；②使与垂直；③使与在同一直线上． 17．在中，，D为上一点，连接，将绕C点逆时针旋转至，连接，过C作交于F，连接． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求． 18．已知，点O是等边内的任一点，连接． (1)如图1，已知，，将绕点按顺时针方向旋转得． ①的度数是　　　　； ②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明； (2)设，． ①当，满足什么关系时，有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由； ②若等边的边长为1，直接写出的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$