精品解析：江苏省无锡市锡山高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试物理试题

江苏省锡山高级中学2023-2024学年度第一学期期末考试 高一物理试卷 （本试卷满分100分，考试时间75分钟） 一、单项选择题∶（本题共11小题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。） 1. 关于物理学发展，下列表述正确的是（ ） A. 哥白尼提出了“地心说”，认为地球位于宇宙的中心 B. 卡文迪什提出了万有引力定律，并利用扭秤装置较准确地测出了引力常量 C. 第谷通过对天体运动的长期研究，发现了行星运动三定律 D. 经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，但实践证明，经典力学只适用于宏观、低速的情况 2. 以下选项中，哪一组全部是国际单位制中的基本物理量（ ） A. 力、质量、长度 B. 牛顿、质量、时间 C. 长度、质量、时间 D. 千米、焦耳、时间 3. 如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止不动，下列说法中正确的是（ ） A. 作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力 B. 物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是平衡力 C. 物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力 D. 作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力 4. 北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。则该地球静止轨道卫星（　　） A. 其发射速度一定大于11.2km/s B. 在轨道上运动的线速度一定小于7.9km/s C. 它运行周期大于24h D 它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播 5. 某同学站在力传感器上连续做“下蹲-站起-下蹲-站起…”的动作。截取力传感器某一时段内的采集数据如图，D点和A点对应的力值之比约4：3。下列说法中正确的是（　　） A. D点对应人正在站起，处于超重 B. D点和A点对应人加速度之比约4：3 C. B点对应人正在站起，处于失重 D. 图示的时间内该同学完成两次下蹲、起立的动作 6. 两颗行星的质量分别是、，它们绕太阳运转的轨道半长轴分别是、，如果，，则它们的运行周期之比等于( ) A. B C. D. 7. 如图所示为一种叫做“迪斯科魔盘”的娱乐设施，魔盘绕中心轴线在水平面内做圆周运动，当魔盘转动很慢时，站在魔盘上的人会随磨盘一起转动，当魔盘转速逐渐增大时，人会陆续被甩向盘边，转速达到一定值时，人会“贴”在魔盘竖直壁上而不会滑下。若所有人与魔盘间各部分的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，魔盘半径为r，则下列说法正确的是（　　） A. 人随魔盘转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B. 转速增大，两人抱在一起不容易被甩到边上 C. 当魔盘角速度为时，离圆心距离处的人不会被甩出 D. 当人能“贴”在魔盘竖直壁上且对盘底无压力时，魔盘的转速一定不小于 8. 如图是宇航员在月球表面水平抛出一小球的频闪照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（　　） A. 小球平抛的初速度为 B. 月球上重力加速度为 C. 照片上A点是平抛的起始位置 D. 小球运动到D点时竖直速度大小为 9. 物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示．则物体在直角坐标系xOy所在的平面内的运动轨迹是 A. B. C. D. 10. 一辆“复兴号”模型小机车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v−t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重力的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前5s内的牵引力为4×103N B. 汽车速度为25m/s时的加速度为3m/s2 C. 汽车的额定功率为120kW D. 汽车的最大速度为150m/s 11. 如图甲所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为8m的物块B相连并处于静止状态。一质量为m的物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物块B碰撞后以相同的速度向下运动，碰撞过程时间极短。测得物块A的速度v与其位置坐标x的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内）。已知物块A、B均可视为质点，重力加速度为g，弹簧性势能，其中为形变量，则（　　） A. 物块A与B从x1到x3的过程中，重力的瞬时功率先减小后增大 B. 物块A与B整体运动至加速度为零时弹簧压缩量为 C. 弹簧的劲度系数 D. 物块A与B从x1到x2的过程中，弹簧弹力做功 二、非选择题∶（共5题，共56分。第13题~第16题请写必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位） 12. 学习小组进行“探究加速度a与物体质量M、物体受力F的关系”的实验，实验装置如图甲所示： （1）关于平衡摩擦力的观点，下列说法正确的是 ； A. 车放在倾斜长木板上，在不挂砝码和砝码盘的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明小车平衡摩擦力了 B. 在每次改变小车质量之后需要重新平衡摩擦力 C. 平衡摩擦力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小 D. 平衡摩擦力的目的是使细绳拉力的大小等于砝码盘和砝码总重力的大小 （2）若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随______的变化图像（选填“”或“”）； （3）图乙是按正确的实验步骤得到一条纸带，实验中打点计时器连接的电源周期为0.02s，每两个相邻计数点之间都有4个点没有画出，小车运动的加速度为_______m/s2。（结果保留三位有效数字）； （4）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是 ； A. 木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B. 木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C. 小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量 D. 砝码和砝码盘的总质量不满足远小于小车质量 （5）该小组又对实验方案进行了改进，来研究小车加速度a与F的关系，装置如图丁所示。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，用小桶替换砝码盘，并缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0 。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1。释放小车，实时记录小车运动时传感器的示数F2。 改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图戊所示。不计纸带与计时器间的摩擦。图像中F是实验中测得的 ； A. F1 B. F2 C. F1-F2 D. F2-F0 （6）关于该改进的实验，下列说法中正确的是 。 A. 小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量 B. 实验中需要将长木板右端垫高 C. 随着F的增大，戊图中所画的a与F图线仍会弯曲 D. 用加砂的方法改变拉力的大小与砝码盘的方法相比，可更方便地获取多组实验数据 13. 北京时间2024年1月11日11时52分，我国成功发射天行一号02星，该卫星主要用于开展空间环境探测等试验。若天行一号02星绕地飞行阶段的轨道近似为圆形，距地球表面高度为h，周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对天行一号02星的引力影响。求： （1）地球的质量M； （2）地球表面的重力加速度g。 14. 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R = 0.4m，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量m = 1kg的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为3mg（忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2）。求： （1）小球到达B点的速度； （2）从到达B点开始计时，小球何时距离直线BD最远； （3）小球在B点到C点的运动过程中重力势能的减小量ΔEp。 15. 如图所示的离心装置中，水平光滑轻杆固定在竖直光滑转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧左端固定于O点，右端连接A，套在转轴上的质量为的小球B，通过长为的轻绳与A相连，装置静止时轻绳与竖直方向的夹角为。现将装置由静止缓慢加速转动，当转轴角速度为时，轻绳与竖直方向夹角增大到，此时弹簧弹力大小等于装置静止时弹簧弹力大小，重力加速度为g取10m/s2，求： （1）分析轻绳与竖直方向夹角由增大到全过程中弹簧对小圆环A做功情况； （2）装置静止时，弹簧弹力的大小F； （3）环A的质量M。 16. 如图甲所示，粗糙水平地面上有一质量M=6kg的足够长木板B，将一质量m=2kg的小物块A（视为质点）轻放在木板B的右端，从t=0时刻起对B施加一水平向右的水平恒力F，经过t=4s后撤去恒力F，用传感器测得A、B的速度-时间图像如图乙所示，取g=10m/s2。求： （1）A、B间的动摩擦因数μ1； （2）B与地面间的动摩擦因数μ2，恒力F的大小； （3）A、B均停止运动后A到B右端的距离L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省锡山高级中学2023-2024学年度第一学期期末考试 高一物理试卷 （本试卷满分100分，考试时间75分钟） 一、单项选择题∶（本题共11小题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。） 1. 关于物理学发展，下列表述正确的是（ ） A. 哥白尼提出了“地心说”，认为地球位于宇宙的中心 B. 卡文迪什提出了万有引力定律，并利用扭秤装置较准确地测出了引力常量 C. 第谷通过对天体运动的长期研究，发现了行星运动三定律 D. 经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，但实践证明，经典力学只适用于宏观、低速的情况 【答案】D 【解析】 【详解】A．托勒密提出了“地心说”，认为地球位于宇宙的中心，故A错误； B．牛顿提出了三条运动定律及万有引力定律，卡文迪许利用扭秤装置较准确地测出了引力常量，故B错误； C．开普勒通过对第谷对天体运动的观测数据的研究，发现了行星运动三定律，故C错误； D．经典力学是物理学和天文学的基础，经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，只适用范围是宏观、低速、弱引力场情形，故D正确。 故选D。 2. 以下选项中，哪一组全部是国际单位制中的基本物理量（ ） A. 力、质量、长度 B. 牛顿、质量、时间 C. 长度、质量、时间 D. 千米、焦耳、时间 【答案】C 【解析】 【详解】国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量。 故选C。 3. 如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是（ ） A. 作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力 B. 物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是平衡力 C. 物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力 D. 作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力 【答案】C 【解析】 【详解】AD．作用力F与墙壁对物体的支持力是一对平衡力，选项AD错误； B．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是相互作用力，选项B错误； C．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力，选项C正确； 故选C。 4. 北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。则该地球静止轨道卫星（　　） A. 其发射速度一定大于11.2km/s B. 在轨道上运动的线速度一定小于7.9km/s C. 它运行周期大于24h D. 它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视转播 【答案】B 【解析】 【详解】A．发射地球卫星的最小速度是7.9km/s，而不能超过11.2km/s，一旦超过会脱离地球束缚，A错误； B．地球卫星的圆形环绕速度的最大速度是7.9km/s，地球静止轨道卫星在轨道上运动的线速度一定小于7.9km/s，B正确； C．地球静止轨道卫星，相对地球静止，与地球自转周期相同为24h，C错误； D．地球静止轨道卫星，处于赤道上空，不能经过北京上空，D错误． 故选B。 5. 某同学站在力传感器上连续做“下蹲-站起-下蹲-站起…”的动作。截取力传感器某一时段内的采集数据如图，D点和A点对应的力值之比约4：3。下列说法中正确的是（　　） A. D点对应人正在站起，处于超重 B. D点和A点对应的人加速度之比约4：3 C. B点对应人正站起，处于失重 D. 图示的时间内该同学完成两次下蹲、起立的动作 【答案】C 【解析】 【详解】A．下蹲过程应先向下加速后向下减速，则先失重后超重，对应压力先减小后增大，D点对应人正在下蹲，处于超重，故A错误； B．根据牛顿第二定律，设人的质量为，D点对应人的加速度大小为 A点对应的人加速度大小为 可知无法计算D点和A点对应的人加速度之比，故B错误； C．站起过程应先向上加速后向上减速，则先超重再失重，对应压力先增大后减小，B点对应人正在站起，处于失重，故C正确； D．站起过程应先向上加速后向上减速，则先超重再失重；下蹲过程应先向下加速后向下减速，则先失重后超重，可知图示的时间内该同学完成一次下蹲、起立的动作，故D错误。 故选C。 6. 两颗行星的质量分别是、，它们绕太阳运转的轨道半长轴分别是、，如果，，则它们的运行周期之比等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律： 得： 解得： 故选D． 【点睛】根据开普勒第三定律：，运用比例法求解两行星运行的周期之比． 7. 如图所示为一种叫做“迪斯科魔盘”的娱乐设施，魔盘绕中心轴线在水平面内做圆周运动，当魔盘转动很慢时，站在魔盘上的人会随磨盘一起转动，当魔盘转速逐渐增大时，人会陆续被甩向盘边，转速达到一定值时，人会“贴”在魔盘竖直壁上而不会滑下。若所有人与魔盘间各部分的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，魔盘半径为r，则下列说法正确的是（　　） A. 人随魔盘转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B. 转速增大，两人抱在一起不容易被甩到边上 C. 当魔盘角速度为时，离圆心距离处的人不会被甩出 D. 当人能“贴”在魔盘竖直壁上且对盘底无压力时，魔盘的转速一定不小于 【答案】D 【解析】 【详解】A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力是效果力，故A错误； B．要使人不被被甩到边上，即最大摩擦力应大于所需向心力，即有 可见此关系式与人的质量无关，所以转速增大，两人抱在一起不影响是否会被甩到边上，故B错误； C．当魔盘角速度为ω时，要不被甩出，应该 得 故C错误； D．人恰好贴在魔盘上时，有 又 联立解得转速为 故“魔盘”的转速一定不小于，故D正确。 故选D。 8. 如图是宇航员在月球表面水平抛出一小球的频闪照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（　　） A. 小球平抛的初速度为 B. 月球上的重力加速度为 C. 照片上A点是平抛的起始位置 D. 小球运动到D点时竖直速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球平抛的初速度为 故A错误； B．竖直方向 月球上的重力加速度为 故B错误； C．因竖直方向相等时间内的位移之比为1:3:5，可知照片上A点是平抛的起始位置，故C正确； D．小球运动到D点时竖直速度大小为 故D错误。 故选C。 9. 物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示．则物体在直角坐标系xOy所在的平面内的运动轨迹是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】在0～3s，在y正方向上做匀速直线运动，x正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度方向向上，对应的轨迹向x轴正方向弯曲的抛物线；在3s～4s，初速度与横轴正方向夹角 根据图像可知，加速度方向与横轴方向夹角，图像斜率代表加速度 合加速度与合速度在一条直线上，做匀加速直线运动，图像是倾斜的直线． A.图像与分析不符，故A错误． B. 图像与分析相符，故B正确． C. 图像与分析不符，故C错误． D. 图像与分析不符，故D错误． 10. 一辆“复兴号”模型小机车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v−t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重力的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前5s内的牵引力为4×103N B. 汽车速度为25m/s时的加速度为3m/s2 C. 汽车的额定功率为120kW D. 汽车的最大速度为150m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车在前5s内的加速度 牵引力为 选项A错误； BC．汽车的额定功率为 汽车速度为25m/s时的加速度为 选项B正确，C错误； D．汽车的最大速度为 选项D错误。 故选B。 11. 如图甲所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为8m的物块B相连并处于静止状态。一质量为m的物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物块B碰撞后以相同的速度向下运动，碰撞过程时间极短。测得物块A的速度v与其位置坐标x的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内）。已知物块A、B均可视为质点，重力加速度为g，弹簧性势能，其中为形变量，则（　　） A. 物块A与B从x1到x3的过程中，重力的瞬时功率先减小后增大 B. 物块A与B整体运动至加速度为零时弹簧压缩量为 C. 弹簧的劲度系数 D. 物块A与B从x1到x2的过程中，弹簧弹力做功 【答案】C 【解析】 【详解】A．在物块A与B从x1到x3的过程中，重力的瞬时功率为 由乙图可知，速度先增大后减小，故重力的功率先增大后减小，故A错误； BC．设弹簧的原长在坐标上的位置为，其中为A与B接触前B静止所在的位置，形变变量为，根据B受力平衡有 当A、B整体运动至加速度零时，速度最大，即在位置处，此时A与B所受合外力为零，形变量为，则有 联立解得，， 故B错误，C正确； D．物块A与B从x1到x2的过程中，弹簧弹力做功满足 故D错误。 故选C。 二、非选择题∶（共5题，共56分。第13题~第16题请写必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位） 12. 学习小组进行“探究加速度a与物体质量M、物体受力F的关系”的实验，实验装置如图甲所示： （1）关于平衡摩擦力的观点，下列说法正确的是 ； A. 车放在倾斜长木板上，在不挂砝码和砝码盘的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明小车平衡摩擦力了 B. 在每次改变小车质量之后需要重新平衡摩擦力 C. 平衡摩擦力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小 D. 平衡摩擦力的目的是使细绳拉力的大小等于砝码盘和砝码总重力的大小 （2）若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随______的变化图像（选填“”或“”）； （3）图乙是按正确的实验步骤得到一条纸带，实验中打点计时器连接的电源周期为0.02s，每两个相邻计数点之间都有4个点没有画出，小车运动的加速度为_______m/s2。（结果保留三位有效数字）； （4）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是 ； A. 木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B. 木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C. 小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量 D. 砝码和砝码盘的总质量不满足远小于小车质量 （5）该小组又对实验方案进行了改进，来研究小车加速度a与F的关系，装置如图丁所示。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，用小桶替换砝码盘，并缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0 。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1。释放小车，实时记录小车运动时传感器的示数F2。 改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图戊所示。不计纸带与计时器间的摩擦。图像中F是实验中测得的 ； A. F1 B. F2 C. F1-F2 D. F2-F0 （6）关于该改进的实验，下列说法中正确的是 。 A. 小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量 B. 实验中需要将长木板右端垫高 C. 随着F的增大，戊图中所画的a与F图线仍会弯曲 D. 用加砂的方法改变拉力的大小与砝码盘的方法相比，可更方便地获取多组实验数据 【答案】（1）AC （2） （3）6.22 （4）AD （5）D （6）D 【解析】 【小问1详解】 A．车放在倾斜长木板上，在不挂砝码和砝码盘的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明小车平衡摩擦力了，故A正确； B．平衡摩擦力后满足 可得 故在每次改变小车质量之后不需要重新平衡摩擦力，故B错误； CD．平衡摩擦力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小，故C正确，D错误。 故选AC。 【小问2详解】 根据牛顿第二定律 可得 可知与成正比，若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随的变化图像。 【小问3详解】 相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车运动的加速度为 【小问4详解】 AB．由图可知，当合外力较小时，小车的加速度为零，说明平衡摩擦力不足，木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小，故A正确，B错误； CD．图线不是直线，是由于随着砝码和砝码盘的总质量的增大，不满足远小于小车质量，绳子拉力不能近似等于砝码和砝码盘的重力，故C错误，D正确。 故选AD 【小问5详解】 图像是过原点的一条直线，已经平衡摩擦力，则为小车受到的合外力，即 故选D。 【小问6详解】 A．该实验中力传感器可以直接测出绳子拉力的大小，小车和传感器的总质量不需要远大于小桶和砂的总质量，故A错误； B．实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受的摩擦力，故B错误； C．为小车受到的合外力，随着F的增大，戊图中所画的a与F图线不会弯曲，故C错误； D．用加砂的方法改变拉力的大小与砝码盘的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，故D正确。 故选D。 13. 北京时间2024年1月11日11时52分，我国成功发射天行一号02星，该卫星主要用于开展空间环境探测等试验。若天行一号02星绕地飞行阶段轨道近似为圆形，距地球表面高度为h，周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对天行一号02星的引力影响。求： （1）地球的质量M； （2）地球表面的重力加速度g。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据万有引力提供向心力 解得地球的质量为 （2）根据万有引力与重力的关系 解得地球表面的重力加速度为 14. 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R = 0.4m，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量m = 1kg的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为3mg（忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2）。求： （1）小球到达B点的速度； （2）从到达B点开始计时，小球何时距离直线BD最远； （3）小球在B点到C点的运动过程中重力势能的减小量ΔEp。 【答案】（1）4m/s；（2）0.4s；（3）32J 【解析】 【详解】（1）由题知，小球到达B处时对圆弧轨道顶端的压力大小为3mg，则根据牛顿第二定律有 代入数据解得 vB = 4m/s （2）将小球从离开B点后的运动沿着BD和垂直于BD方向进行分解，则在垂直于BD方向的速度减为0时小球距离直线BD最远，根据逆向思维法有 vBcos45° = gsin45°t 解得 t = 0.4s （3）将小球从离开B点后的运动沿着水平和竖直方向进行分解，则有 解得 t′ = 0.8s 则小球在B点到C点的运动过程中竖直方向的位移 则小球在B点到C点的运动过程中重力势能的减小量 ΔEp = mgh = 32J 15. 如图所示的离心装置中，水平光滑轻杆固定在竖直光滑转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧左端固定于O点，右端连接A，套在转轴上的质量为的小球B，通过长为的轻绳与A相连，装置静止时轻绳与竖直方向的夹角为。现将装置由静止缓慢加速转动，当转轴角速度为时，轻绳与竖直方向夹角增大到，此时弹簧弹力大小等于装置静止时弹簧弹力大小，重力加速度为g取10m/s2，求： （1）分析轻绳与竖直方向夹角由增大到全过程中弹簧对小圆环A做功情况； （2）装置静止时，弹簧弹力大小F； （3）环A的质量M。 【答案】（1）弹簧弹力对圆环A先做正功后做负功；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）轻绳与竖直方向夹角由增大到全过程中，开始时弹簧处于压缩状态，弹簧弹力方向沿轻杆向外，此时弹力对圆环A做正功；后一阶段弹簧处于拉伸状态，弹力沿杆指向O点，则弹簧弹力对圆环A做负功；即弹簧弹力对圆环A先做正功后做负功。 （2）静止时由平衡可知对B 对A 解得 （3）当做匀速圆周运动时，对A水平方向 对B 解得 16. 如图甲所示，粗糙水平地面上有一质量M=6kg的足够长木板B，将一质量m=2kg的小物块A（视为质点）轻放在木板B的右端，从t=0时刻起对B施加一水平向右的水平恒力F，经过t=4s后撤去恒力F，用传感器测得A、B的速度-时间图像如图乙所示，取g=10m/s2。求： （1）A、B间的动摩擦因数μ1； （2）B与地面间的动摩擦因数μ2，恒力F的大小； （3）A、B均停止运动后A到B右端的距离L。 【答案】（1）0.1；（2）0.35；45N；（3）5.38m 【解析】 【详解】（1）物块A在B上做加速运动，加速度为 根据 可得 μ1=0.1 （2）力F作用于木板B时的加速度 由牛顿第二定律 撤去F后木板B的加速度大小 由牛顿第二定律 联立解得 μ2=0.35 F=45N （3）由图像可知5s时AB速度相等v=5m/s，此时A相对B向后的位移，即A距离B右端的距离为 AB速度相等以后，A做减速运动，加速度为；B减速运动的加速度 速度减为零时的位移 A速度减为零时的位移 A、B均停止运动后A到B右端的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $