（18）等式性质与不等式性质-2025届高考数学一轮复习经典例题训练

（18）等式性质与不等式性质——2025届高考数学一轮复习经典例题训练集【配套新教材】 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．若，，则下列不等式成立的是( ). A. B. C. D. 2．若，，则与的大小关系为( ). A. B. C. D.不能确定 3．设，则下列不等关系正确的是( ) A. B. C. D. 4．已知实数x，y满足，，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 5．下列命题正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，，，则的最小值为 二、多项选择题 6．若a，b，，则下列命题正确的是( ). A.若且，则 B.若，则 C.若，则 D.若且，则 7．若，则下列说法正确的是( ) A.若，，则 B.若，则 C.若，则 D.若，，则 三、填空题 8．已知a，b为实数，且，，则a__________.（填“>”“<”或“=”） 9．若且，则的最大值是__________. 10．给出下列四个命题： ①若，，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 其中是正确命题的为____________(填所有正确命题的序号). 参考答案 1．答案：C 解析：，根据不等式的性质知成立.取，，可得AB错误.取，可知D错误. 2．答案：A 解析：. ，，，， ，即. 3．答案：B 解析：方法一：因为，所以，即，则不等式两端同时乘以得，故A错误；不等式同时乘以得，故B正确；，故C错误；因为，所以，则不等式两端同时乘以得，故D错误. 方法二：令，，满足，但，，，故A，C，D错误.由，得，所以，故B正确. 4．答案：B 解析：设，则解得 ，， ，， ，即. 5．答案：C 解析：对于A，，因为的符号不确定，所以A不正确；对于B，因为，所以，，，所以，即，所以B不正确；对于C，由，可得，所以，所以C正确；对于D，由，，，可得，则，当且仅当，即时等号成立，所以D不正确.故选C. 6．答案：BC 解析：对于A，取，，则不成立. 对于B，若，则，. 对于C，若，则，，. 对于D，若且，则，，而b可能为0，因此不正确. 7．答案：BD 解析：对于A，取，，，，满足，，则，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，取，，满足，但，故C错误； 对于D，若，，则，故D正确.故选BD. 8．答案：< 解析：，， ，. 9．答案：7 解析：设，则解得所以.因为，所以，又，所以，故的最大值为7. 10．答案：②④ 解析：对于①，只有a，b，c，d同时为正数，不等式才具有同向可乘性，此题没有说明a，b，c，d的符号，故①错误；对于②，由，可得，所以可以得出，故②正确；对于③，若，则，，故③错误；对于④，由可得，，故④正确. 学科网（北京）股份有限公司 $$