（9）三角恒等变换-2025届高考数学一轮复习训练

（9）三角恒等变换——2025届高考数学一轮复习经典例题训练集【配套新教材】 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知，且，则的值为( ) A. B. C. D. 2．已知为锐角且，则的值为( ) A. B. C. D. 3．已知，则( ) A.-7 B.-3 C.3 D.7 4．已知，，则( ) A. B. C. D. 5．在中，若，则为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 二、多项选择题 6．下列化简正确的是( ) A. B. C. D. 7．定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作.定义：为一组数据，，…，相对于常数的“正弦方差”.若，一组数据0，相对于的“正弦方差”为，则的取值可能是( ) A. B. C. D. 三、填空题 8．已知是第二象限角，且其终边经过点，则___________. 9．已知，，则的值为__________. 10．已知，，，则___________. 参考答案 1．答案：C 解析：因为，所以， 即.又，则，故选C. 2．答案：C 解析：因为为锐角，所以，，而，故，则.故选C. 3．答案：A 解析：方法一：因为，解得，所以，所以.故选A. 方法二：由题知，结合可得，解得（舍去），则，，.故选A. 4．答案：B 解析：，，. ，，故选B. 5．答案：D 解析：由题意，得，又，，即.，当时，；当时，，又，.为等腰三角形或直角三角形.故选D. 6．答案：ABC 解析：，故A正确；，故B正确；，故C正确；，故D不正确.故选ABC. 7．答案：BCD 解析：由正矢和余矢的定义可得，由题知 . 因为，所以，所以， 所以，， 而，故的值域为. 因为，所以函数值不可能取.函数的最大值是，而，故，即，故函数值可取BCD. 8．答案：2 解析：由题知，，，，，，，解得或（舍去）（另解：，解得或（舍去））. 9．答案： 解析：因为，所以，即. 又，则，所以，故. 10．答案： 解析：， ，.又，， ，. . 学科网（北京）股份有限公司 $$