第四章 指数函数与对数函数 章末测试-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
第四章 指数函数与对数函数 章末测试
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知
，将
表示成有理指数幂，其结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知函数
恒过定点
，则函数
不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．使式子
有意义的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且
D．
，
5．下列等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数
,若
在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
则方程
的实数个数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9．下列命题错误的是（ ）
A．已知函数
，则不等式
的解集为
B．函数在
单调递减，且为奇函数，
，则满足
的取值范围是
C．若
在
单调递减，则
D．已知函数
，则
10．已知函数
，且
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
的取值范围为
11．若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 把答案填在答题卡中的横线上.
12．函数
的值域是 .
13．已知函数
的两个零点分别为
，且
，则实数
的取值范围是 ．
14．已知函数
，则关于的方程
的不等实根的个数为 .
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(13分)计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
16．(15分)已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，
恒成立，求实数m的取值范围．
17．(15分)已知
为幂函数.
(1)求函数
的值域；
(2)若关于的不等式
在
上有解，求的取值范围.
18．(17分)燕子每年都要进行秋去春来的南北大迁徙，已知某种燕子在飞行时的耗氧量
与飞行速度
（米/秒）之间满足关系：
．
(1)当该燕子的耗氧量为1280时，它的飞行速度是多少？
(2)若该燕子飞行时的耗氧量增加到原来的3倍，则它的飞行速度大约增加多少？（参考数据：
）
19．(17分)已知函数
．
(1)若
在
上为增函数，求
的取值范围；
(2)若函数
在
上恰有两个零点，求的取值范围．