21.1二次根式同步练习2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

21.1二次根式 1．下列各式是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．式子是二次根式，则a的取值不能是（　　） A．0 B．2 C．﹣5 D．100 3．如果是一个正整数，则整数a的最小值是（　　） A．10 B．2 C．﹣4 D．﹣2 4．在式子、、（a＜﹣3）、（y＞0）、（x＜0）中，是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．使得有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x＜2 6．落花有意，流水无情，唯美深意，藏于心底，成为永恒．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠2 7．函数y＝自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≠2 C．x≥﹣1且x≠2 D．﹣1≤x＜2 8．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≥2 9．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 11．若，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1 12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣的结果是（　　） A．a﹣2b B．a C．2b﹣a D．﹣a 13．下列计算正确的是（　　） A．（2a2）3＝6a6 B．a8÷a2＝a4 C． D．（a﹣b）2＝a2+b2 14．实数1，0，|﹣π|，中，最大的数是（　　） A．1 B．0 C．|﹣π| D． 15．已知b＜1，那么化简的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．2b+1 D．2b﹣1 16．＝　 　．17．＝　 　． 18．计算：＝　 　． 19．＝　 　；＝　 　；＝　 　；＝　 　． 20．计算：（1）＝　 　；（2）＝　 　；（3）＝　 　：（4）2﹣1＝　 　． 21．化简：＝　 　． 22．已知x，y两个实数在数轴上位置如图所示，则化简的结果是 　 　． 23．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|b+a|﹣2的结果是 　 　． 24．已知a＞0，b＞0，化简：＝　 　． 25．代数推理： …… 试探究一般规律，并写出第n个代数式：　 　． 26．＝　 　． 27．已知≈1.414，则的近似值为 　 　（结果保留小数点后两位）． 28．当1＜a＜2时，代数式的值是 　 　． 29．已知|a|＝4，（）2＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣b的值为　 　． 30．实数a在数轴上的取值范围如图所示，化简：＝　 　． 31．已知三角形三边长分别是3，7，m，化简＝　 　． 32．已知x，y为实数，且，则化简：＝　 　． 33．已知． （1）化简T； （2）若0＜x＜1，，求x的值． 34．已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置．化简：． 35．（1）计算：＝　 　，＝　 　，＝　 　；＝　 　； （2）根据（1）中的计算结果可知，＝　 　； （3）实数a、b在数轴上的位置如图，利用上述规律化简：． 36．我们知道＝|a|是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题： （1）化简：＝　 　，＝　 　； （2）若＝2﹣x，则x的取值范围为 　 　； （3）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+． 37．已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示． （1）判断正负，用“＞”“＜”填空：b+a 　 　0，﹣a+b 　 　0． （2）化简：． 38．实数a在数轴上的位置如图，化简|a﹣2|+． 39．问题：判断下面各式是否成立． （1）；（2）；（3） 探究1：你判断完上面各题后，猜想＝　 　． 探究2：归纳上面各式，得出一个猜想，用含n的式子表达：　 　（其中n≥1）． 40．已知若x，y为实数，且y＝，求x+y的值． ( 1 )21.1二次根式 学科网（北京）股份有限公司 $$