第2课时 余数与除数的关系（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第2课时 余数与除数的关系 【教学内容】 教材P45活动一及“小组讨论”，完成教材P50～52“练习八”第3、5、10题。 【教学目标】 2.通过实际操作和小组讨论，探究并总结出余数始终小于除数的规律，并能够应用于具体的除法运算中。 3.组织学生操作、讨论，强化学生对余数小于除数的理解与记忆。 2.通过动手操作与讨论，深入理解余数小于除数的数学规律。 【教学重点】 发现并理解“余数一定比除数小”。 【教学难点】 通过实际操作，探究余数与除数之间的必然联系。 【教学准备】 课件、小棒、记录单。 【教学过程】【教学提示】 口算练习可采取多种形式，如课件展示、听题口算，让学生能快速进入思维运转状态。 一、复习铺垫，导入新课 1.课件出示练习题。口算。 2.回顾有余数的除法。 课件出示练习题。 动手操作，找出余数，然后表达余数与除数的关系及意义。 师：今天，我们将深入探讨除法中的一个小秘密——余数和除数之间的特别联系。（板书课题：余数的奥秘——与除数的关系） 教学目标通过实际操作与小组讨论，让学生理解并掌握余数的概念及其与除数的关系，培养学生在具体情境中进行有余数除法运算的能力，为解决实际生活中的分配问题奠定基础。 二、动手操作，探究发现 1.课件出示教科书P59例2。 2.按要求操作并记录。 师：想一想，摆一个正方形需要多少根小棒？ 师：如果用9根小棒拼三角形，你还能不能快速拼出呢？能拼几个？怎样列式？ 教学难点突破学生可能对余数一定要小于除数的概念理解不够深入，通过具体操作和实例讲解，学生能够逐步理解并应用这一规律。 学生汇报，列式：8÷4＝2（个）。【教学提示】 有条理地记录摆的过程，便于观察、感受余数的变化。 师：老师为每个小组准备了一些小棒，现在请大家尝试用这些小棒摆出尽可能多的长方形，并记录下你们用掉的小棒数量以及剩余的小棒数。 教师提前为学生分配不同数量的练习卡片，每张卡片上标有5至9个物品的图片，确保每组学生分到的卡片总数有所差异。 学生分组探究余数与除数的关系，教师引导讨论，总结关键结论。 3.组织交流。 教师组织学生进行全班交流，并板书： 教学反思学生在动手操作中发现余数总是比除数小，通过小组合作和讨论，能够用自己的语言解释这一数学规律。在教师的指导下，他们能够将这一发现应用到具体的除法运算中，并理解余数的含义。 教学策略通过实际操作、观察分析、讨论验证等一系列互动活动，将学生的实践体验、直观发现与数学表达相结合，培养学生的探究意识和解决问题的能力。采用小组合作学习的方式，不仅激发了学生的学习兴趣，还提升了学生主动参与度。有助于学生深入理解余数与除数关系的限制性特征。 4.观察对比，发现余数与除数的关系。 师：通过摆放小棒并记录余数，你们能发现余数和除数之间有什么规律吗？ 组织学生讨论： （1）你们发现余数有什么规律？ （2）余数可能是7、8、9……吗？这是为什么？ （3）余数和哪个数有关系？是怎样的关系？ 学生举例验证。 师总结：余数若是等于或超过除数，那就意味着还可以继续分配，因此余数必须小于除数。（板书：余数<除数） 教学理念通过引导学生动手操作和小组讨论，让学生在实践中探索并理解余数与除数之间的大小关系，进而掌握除法运算中余数必须小于除数的原理。 5.在活动中进一步巩固。 课件出示教科书P59“做一做”。 组织学生讨论下面几个问题： （1）可能剩几根小棒？有几种情况？ （2）为什么余数一定要小于除数？你是如何得出这个结论的？ 根据学生的回答，课件动态呈现摆的过程。 师：如果你用这些圆片拼成正方形，每次可能会剩下几片圆片？我们来探讨一下你的观察结果。 引导学生专注于除数，不具体提供小棒数量，以帮助学生深入理解余数的概念及其与除数的必然联系。 三、巩固练习 1.完成教科书P62“练习十四”第1题。 学生通过操作小棒摆图形，记录观察结果，然后在小组内讨论发现，最后全班分享余数与除数关系的认识。 学情预设预设2：分配法2，可以分8组，每组3个，还剩2个。17÷3=8（组）······2（个）。 预设3：分配12个苹果，每组放3个，能放4组，还剩0个。12÷3=4（组）。 例示4：分配4套玩具，每套需要4个，共16个玩具。24÷4=6（套）·····0（个）。 学生能够通过操作小棒来理解正方形摆放的规律，并用数学语言描述余数的产生。但有些学生可能会忽视余数小于除数的原则，此时要引导思考：“余数为什么不能等于或大于除数？”以加深对余数概念的理解。 2.完成教科书P62“练习十四”第2题。 学生通过操作小棒摆图形，独立发现余数规律，然后在小组内分享观察到的现象，最后全班共同讨论并总结余数与除数的关系。 3.课件出示练习题。 师：先猜一猜，并说一说你的依据。 学生独立完成解题过程，教师进行评讲。 教学目的引导学生通过实际操作和小组讨论，深入理解余数与除数的关系，培养学生自主探究和解决问题的能力。通过具体情境的创设，让学生在实践中感悟余数必须小于除数的规律，进而增强运用数学知识解决实际问题的自信。 2.完成练习册第3单元“有余数的除法”练习题第8题。 启发学生思考问题：已知每组的分配数量（除数）是固定的，要求在总数（被除数）和每组分配数量未知的情况下，思考剩余的数量（余数）最大可能是多少。请一位同学来回答这个问题。 学情预设预设2：学生在操作过程中可能会忽略余数和除数的关系。教师可引导提问：你们发现每次增加小棒后，剩余的小棒数量有什么规律吗？它和除数之间有着怎样的联系？余数是怎样产生的？我们怎样确保余数不会比除数大呢？ 预设3：学生可能混淆余数与除数的大小关系。可以引导学生通过实际操作，观察每次操作后的余数，并比较余数与除数，让学生自主发现余数总是小于除数的规律，从而加深对除法概念的理解。 设计意图本环节通过动手摆放小棒的活动，学生在直观操作中感受余数的产生，探索余数与除数之间的关系。引导学生边操作边思考，理解余数必须小于除数的规律，深化对有余数除法概念的理解。 四、课堂小结 师：在今天的学习中你们都有哪些收获？ 师：余数和什么有关？为什么？ 【板书设计】 【教学反思】 “余数必须小于除数”是除法运算中的一个基本规律，在教学过程中并未直接灌输这一规律，而是采用了“操作体验——合作讨论——理论讲解”的教学模式，让学生在摆小棒的活动中发现并理解这一规律。通过具体的实例和学生的互动，探讨了为什么余数必须小于除数的数学逻辑，并安排了针对性的练习，帮助学生深刻理解和牢固掌握这一除法运算的原则。 学科网（北京）股份有限公司 $$