11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2024-2025学年 人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2．用三角板作△ABC的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（    ） A．     B．   C．   D．   3．如图，小艳用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，关于这个支起的这个位置，以下说法正确的是（    ） A．三角形的三条高的交点 B．三角形的三条角平分线的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．三角形三边的垂直平分线的交点 4．如阁，、分别是△ABC的高，，，，则（    ）    A． B． C． D． 5．在△ABC中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，为中线，则与的周长之差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，点是△ABC的边上任意一点，点是线段的中点，若，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图,一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在格点上是否存在一个点,使△ABC的面积为2,这样的点有________个. A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 9．如图所示，△ABC中，边上的高线是线段 ． 10．若三角形一边长为，并且这边上的高为，则这个三角形的面积为 ． 11．如图，是△ABC的中线，已知的周长为，比长，则的周长为 。 12．在△ABC中，三条中线交于点，若的面积是6，则面积与面积之和是 ． 13．如图所示，△ABC的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则 cm． 三、解答题 14．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知均为网格线的交点． (1)求△ABC的面积； (2)求的面积． 15．在△ABC中，，． (1)若是整数，求的长； (2)已知是△ABC的中线，若的周长为10，求的周长． 16．如图，在△ABC中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若设点运动的时间是秒，那么当取何值时，△APE的面积等于？    17．如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高． (1)若AB=AC=10，DE=3，DF=5，求． (2) DE，DF，CG之间存在着怎样的等量关系？请加以证明． (3)若点D在BC的延长线上，直接写出DE，DF，CG的等量关系． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9． 10．ah 11． 12． 13．30 14．(1) (2) 15．(1)； (2)17 16．当或时，10 17．(1)40 (2)DE+DF=CG， (3)DEDF=CG． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$