精品解析：广东省汕头市金平区金园实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

2023-2024金园实验学校七数期中（复习卷） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下面图形中，∠1和∠2是同位角的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 【详解】解：根据同位角的定义，可得 图①中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角； 图②中的∠1和∠2不是同位角； 图③中，∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角． 图④中的∠1和∠2是同旁内角，不是同位角． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定． 2. 下列实数，，3.14159，，，0，，中无理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无限不循环小数为无理数，进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：∵ ∴无理数有，， ∴无理数有3个 故选：D 3. 如图，下列能判定的条件的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的各个判定定理逐一判断即可． 【详解】解：①∠B+∠BCD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断AB∥CD； ②，不可判断AB∥CD； ③，不可判断AB∥CD； ④∠B = ∠5，同位角相等，两直线平行，可判断AB∥CD 故选：B． 【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的各个判定定理是解题关键． 4. 下列判断正确的有几个（ ） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③是的立方根；④无理数是带根号的数；⑤的算术平方根是． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根的定义判断①；根据实数的定义判断②；根据立方根的定义判断③；根据无理数的定义判断④；根据算术平方根的定义判断⑤． 【详解】解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故①错误； ②实数包括无理数和有理数，故②正确； ③是3的立方根，故③正确； ④π是无理数，而π不带根号，所以无理数不一定是带根号的数，故④错误； ⑤2的算术平方根是，故⑤正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根及无理数、实数的定义，是基础知识，需熟练掌握． 5. 若，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用偶次方的性质以及算术平方根的性质得出a，b的值，进而得到结果； 【详解】∵， ∴，， 解得：，， ∴点所在象限是第四象限． 故选D． 【点睛】本题主要考查了象限即点的坐标的有关性质，准确利用非负性的性质进行求解是关键． 6. 如果，，那么约等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，根据被开方数的小数点每向右（左）移动三位，其立方根的小数点每向右（左）移动一位进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 7. 已知点P（3a，a+2）在y轴上，则点P的坐标是（　　） A. （0，2） B. （0，﹣6） C. （2，0） D. （0，6） 【答案】A 【解析】 【分析】根据y轴上点的坐标特点是横坐标为零，从而求算a，然后得出点的坐标． 【详解】解：∵点P（3a，a+2）在y轴上 ∴，解得： ∴点P的坐标是（0，2） 故答案选：A 【点睛】本题考查坐标轴上点的特点，掌握y轴上的点横坐标为零是解题关键． 8. 二元一次方程3x+2y＝15的正整数解的对数是（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 【答案】B 【解析】 【分析】将x=1，2，…，分别代入3x+2y=15，求出方程的正整数解的对数是多少即可． 【详解】解：当x＝1时，方程变形为3+2y＝15，解得y＝6； 当x＝3时，方程变形为9+2y＝15，解得y＝3； ∴二元一次方程3x+2y＝15的正整数解的对数是2对：和． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，注意解中x与y必须为正整数． 9. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　） A. 135cm2 B. 108cm2 C. 68cm2 D. 60cm2 【答案】D 【解析】 【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据拼图，可以得出关于x，y的二元一次方程组，求解即可． 【详解】解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm， 根据题意得：， 解得：， ∴. 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程应用及长方形的面积公式，关键是读懂题目意思，建立方程组求解． 10. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2022次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标规律探究，根据部分点坐标的变化找出变化规律“，，，，（m为自然数）”是解题的关键． 设第次跳动至点，根据部分点坐标的变化找出变化规律“，，，，（m为自然数）”，依此规律结合即可得出点的坐标． 【详解】解：设第次跳动至点， 观察，发现：，，，，，，，，，，， ，，，，(m为自然数）． ， ，即． 故选：D． 二、填空题．（每小题4分，共28分） 11. 的平方根是_______，的立方根是_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握其定义是解题的关键． 根据平方根，算术平方根及立方根的定义即可求得答案． 【详解】解：，其平方根是； 的立方根是； 故答案为：． 12. m的平方根是n+1和n﹣5；那么m+n＝_____． 【答案】11 【解析】 【分析】直接利用平方根的定义得出n的值，进而求出m的值，即可得出答案． 【详解】解：由题意得， n+1+n﹣5＝0， 解得n＝2， ∴m＝（2+1）2＝9， ∴m+n＝9+2＝11． 故答案为11． 【点睛】此题主要考查了平方根，正确利用平方根的定义得出n的值是解题关键． 13. 若|3x﹣2y+1|+＝0，则xy的算术平方根是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质列方程式组求解即可得到x、y的值，再求解即可. 【详解】解：∵|3x﹣2y+1|+＝0， ∴， 解得：， 则xy＝2，2的算术的平方根是， 故答案为 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 14. 已知：如图，有一块边长为的正方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是，空白部分种上各种花草，则种花草的面积_______． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用平移方法，将两条小路平移到图形的一侧，进而求出即可．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 【详解】解：种花草的面积为：． 故答案为：． 15. 如图，AB//CD，∠CDP＝140゜，∠P＝3∠A，则∠P＝___゜． 【答案】60 【解析】 【分析】过点P作EP//CD，故EP//CD//AB，可求出∠DPE＝40°，设∠A=x，可得∠APE=x，再根据∠P＝3∠A得到方程即可求出x，即可得到∠P度数． 【详解】过点P作EP//CD，故EP//CD//AB， ∵∠CDP＝140° ∴∠DPE＝180°-∠CDP =40°， 设∠A=x， ∴∠APE=∠A =x， ∵∠APD＝∠APE+∠DPE=3∠A 故x+40°=3x 解得x=20° ∴∠APD＝3∠A=60° 故答案为：60°． 【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线求解． 16. 《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出7钱，还差三钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，羊价为y钱，可列方程组为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”中的等量关系分别列二元一次方程，即可求解． 【详解】解：设合伙人数为x人，羊价为y元， 依据“若每人出5钱，还差45钱”得：5x+45=y， 依据“若每人出7钱，还差3钱”得：7x+3=y， 因此可列方程组为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 17. 如图，长方形ABCD各边分别平行于x轴或y轴，A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物体甲和物体乙分别由E（﹣2，0）和F（2，0）同时出发，沿长方形的边按逆时针方向同向行进，甲的速度每秒4个单位长度，乙的速度每秒1个单位长度，则两个物体第2019次相遇地点的坐标为_____． 【答案】（1，﹣1）． 【解析】 【分析】利用行程问题中的追及问题，由于矩形的边长为4和2，物体甲是物体乙的速度的4倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 【详解】解：矩形的边长为4和2，因为物体甲是物体乙的速度的4倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为4：1，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程差为6×1，物体甲行的路程为6÷（4﹣1）×4＝8，物体乙行的路程为6÷（4﹣3）×1＝2，在AB边上与B相距1个单位处相遇，相遇点坐标为（1，1）； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程差为6×3，物体甲行的路程为6×3÷（4﹣1）×4＝24，物体乙行的路程为6×3÷（4﹣1）×1＝6，在E点处相遇，相遇点坐标为（﹣2，0）； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程差为6×5，物体甲行的路程为6×5÷（4﹣1）×4＝40，物体乙行的路程为6×5÷（4﹣1）×1＝10，在DC边上与C相距1个单位处相遇，相遇点的坐标为（1，﹣1）； ④第四次相遇物体甲与物体乙行的路程差为6×7，物体甲行的路程为6×7÷（4﹣1）×4＝56，物体乙行的路程为6×7÷（4﹣1）×1＝14，在AB边上距B1个单位处相遇，相遇点的坐标为（1，1）； …… 由上可知，相遇点三次循环， ∵2019÷3＝673， 故两个物体运动后的第2019次相遇地点的与第三次相遇地点相同，坐标为（1，﹣1）， 故答案为（1，﹣1）． 【点睛】此题主要考查了点的坐标变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题． 三、解答题．（18-20题每小题6分；21-23题每小题8分，24-25题每小题10分） 18 （1）； （2）解方程组：． 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组，实数的混合运算，掌握消元法解二元一次方程组的步骤是解题基础． （1）先化简绝对值、立方根、算术平方根、乘方，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． （2）利用加减消元法解二元一次方程组． 【详解】解：（1） （2）， 由①，得：③， ③②，得：， 解得：， 把代入①，得， 解得：， ∴原方程组的解为． 19. 如图，已知，，求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的判定，对顶角性质，解题关键是掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行． 先根据对顶角相等得出，再由可得出，所以，由平行线的性质可知，再由可知，故可得出结论． 【详解】证明：与是对顶角， ， ， ， ， ， ， ， ． 20. 已知 的平方根为的立方根是3，求的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根，立方根，先根据的平方根为的立方根是3，列式，，算出，再代入，然后求平方根，即可作答． 【详解】解：∵的平方根为的立方根是3 ∴，， ∴ ∴ ∴的平方根 21. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是． （1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点的坐标； （2）求出平移后的面积． 【答案】（1）答案见解析； （2） 【解析】 【分析】本题考查了作图平移变换以及三角形面积球求法，关于轴，轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握平移的性质． （1）根据平移的性质即可将沿轴正方向平移3个单位得到△，进而写出点坐标； （2）利用所在长方形面积减去周围三角形面积进而得出答案． 【小问1详解】 解：如图，即为所求；点坐标为； 【小问2详解】 解： 22. 某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 【答案】安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件． 【解析】 【分析】设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解． 【详解】解：设甲部件安排x人，乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，由题意得： 3×16x=2×10（85－x） 解得：x=25， 则85－x=85－25=60（人）． 答：甲部件安排20人，乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套． 23. 如图1，BD平分，E在AB上，F在AC上． 如图2，连接CE交BD于H，若，求证：． 如图3，连接ED，若，，求证：EF平分． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 【分析】依据同旁内角互补，两直线平行，即可，再由角平分线的定义及等量代换得出结论； 依据角平分线的定义平分，得出，再有平行线的性质，得出即可． 【详解】， 同旁内角互补，两直线平行， 两直线平行，同位角相等， 平分， ， ． 平分， ， ， 两直线平行，内错角相等， ， ， ， 又， 内错角相等，两直线平行， 两直线平行，同位角相等， ， 平分 【点睛】本题考查的是平行线的的相关知识，解题的关键在于掌握平行的判定方法． 24. 甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定将甲玩具按的利润率标价出售，乙玩具按的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价的九折出售，这样，商店共获利114元． （1）若甲玩具的成本为元，则甲玩具的标价是________元，甲玩具的售价是________元，若乙玩具的成本是元，则乙玩具的标价是________元，乙玩具的售价是________元；（用含的式子填空） （2）在（1）的条件下，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元； （3）在（1）的条件下，商店老板决定投入1 000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每种玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？ 【答案】（1） （2）甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元 （3）共有4种进货方案，方案1：购进8个甲玩具，1个乙玩具；方案2：购进6个甲玩具，2个乙玩具；方案3：购进4个甲玩具，3个乙玩具；方案4：购进2个甲玩具，4个乙玩具 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、列代数式以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x，y的代数式表示出各量；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程． （1）利用标价=成本价×（1+利润率）及售价=标价×折扣率，即可用含x，y的代数式表示出甲、乙玩具的标价及售价； （2）根据“甲、乙两个玩具的成本共300元，两个玩具打折销售后共获利114元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （3）设购进m个甲玩具，n个乙玩具，利用总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各进货方案． 【小问1详解】 解：∵甲玩具的成本为x元，乙玩具的成本是y元，甲玩具按的利润率标价出售，乙玩具按的利润率标价出售， ∴甲玩具的标价为 (元)，乙玩具的标价为 (元)． 又∵在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价的九折出售， ∴甲玩具的售价为 (元)，乙玩具的售价为 (元)． 【小问2详解】 解：依题意，得 解得 答：甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元． 【小问3详解】 解：设购进m个甲玩具，n个乙玩具， 依题意，得，化简得． 又∵m，n均为正整数， ∴或或或 ∴共有4种进货方案，方案1：购进8个甲玩具，1个乙玩具；方案2：购进6个甲玩具，2个乙玩具；方案3：购进4个甲玩具，3个乙玩具；方案4：购进2个甲玩具，4个乙玩具． 25. 已知AB∥CD． （1）如图1，EOF是直线AB、CD间的一条折线，猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直线交于点E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）； （3）在（2）的前提下将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）． 【答案】（1），理由见解析；（2）；（3） . 【解析】 【分析】（1）过O作OM∥AB，利用平行线的性质和等量代换，可得∠2=∠1+∠3； （2）过E作EN∥AB，则EN∥AB∥CD，利用平行线的性质，角平分线的性质可以得到； （3）过E作EP∥AB，则EP∥AB∥CD，利用平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，再利用等量代换得出结论． 【详解】（1）如图1， 过O作OM∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥0M， ∴∠1＝∠EOM，∠3＝∠FOM， ∵∠EOF＝∠EOM+∠FOM， ∴∠2＝∠1+∠3； （2）如图2， 过E作EN∥AB，则EN∥AB∥CD， ∴∠BEN＝∠ABE，∠DEN＝∠CDE ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC， ∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC， ∴∠BED＝∠ABE+∠CDE＝α+β； （3）如图3， 图3 过E作EP∥AB，则EP∥AB∥CD， ∴∠PED＝∠EDC，∠PEB+∠ABE＝180°， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC， ∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC， ∴∠BED＝∠PED+∠PEB＝α+（180°﹣β）＝α﹣β+180° 【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的意义，等量代换等知识，作辅助线通过平行线的性质，得出这些角之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024金园实验学校七数期中（复习卷） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下面图形中，∠1和∠2是同位角的是( ) A ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 2. 下列实数，，3.14159，，，0，，中无理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 如图，下列能判定的条件的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列判断正确的有几个（ ） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③是的立方根；④无理数是带根号的数；⑤的算术平方根是． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 若，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如果，，那么约等于（　　） A. B. C. D. 7. 已知点P（3a，a+2）在y轴上，则点P的坐标是（　　） A. （0，2） B. （0，﹣6） C. （2，0） D. （0，6） 8. 二元一次方程3x+2y＝15正整数解的对数是（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 9. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　） A. 135cm2 B. 108cm2 C. 68cm2 D. 60cm2 10. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2022次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题4分，共28分） 11. 的平方根是_______，的立方根是_______． 12. m的平方根是n+1和n﹣5；那么m+n＝_____． 13. 若|3x﹣2y+1|+＝0，则xy的算术平方根是_____． 14. 已知：如图，有一块边长为正方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是，空白部分种上各种花草，则种花草的面积_______． 15. 如图，AB//CD，∠CDP＝140゜，∠P＝3∠A，则∠P＝___゜． 16. 《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出7钱，还差三钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，羊价为y钱，可列方程组为___________． 17. 如图，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物体甲和物体乙分别由E（﹣2，0）和F（2，0）同时出发，沿长方形的边按逆时针方向同向行进，甲的速度每秒4个单位长度，乙的速度每秒1个单位长度，则两个物体第2019次相遇地点的坐标为_____． 三、解答题．（18-20题每小题6分；21-23题每小题8分，24-25题每小题10分） 18. （1）； （2）解方程组：． 19. 如图，已知，，求证：． 20. 已知 的平方根为的立方根是3，求的平方根． 21. 在如图所示直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是． （1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点的坐标； （2）求出平移后的面积． 22. 某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 23. 如图1，BD平分，E在AB上，F在AC上． 如图2，连接CE交BD于H，若，求证：． 如图3，连接ED，若，，求证：EF平分． 24. 甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定将甲玩具按的利润率标价出售，乙玩具按的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价的九折出售，这样，商店共获利114元． （1）若甲玩具成本为元，则甲玩具的标价是________元，甲玩具的售价是________元，若乙玩具的成本是元，则乙玩具的标价是________元，乙玩具的售价是________元；（用含的式子填空） （2）在（1）的条件下，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元； （3）在（1）的条件下，商店老板决定投入1 000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每种玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？ 25. 已知AB∥CD． （1）如图1，EOF是直线AB、CD间的一条折线，猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直线交于点E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）； （3）在（2）的前提下将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$