2.1.1有理数的加法学案2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.1.1有理数的加法 任务一：有理数加法法则 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 例1 计算： (1)(-8)+(-9); (2)(-12)+25; 解:(1)原式=-(8+9)=-17. (2)原式=+(25-12)=13. (3)原式 练1.1 计算: (1)(-3)+(-7); (3)(-2.2)+(+3.8); 例2已知 ,且a>b,求a+b的值. 解：根据题意，得( .因为a>b,所以 当b=2时,a+b=3+2=5;当b=-2时, 综上,a+b的值为5或1. 练2.1若x，y互为相反数，m的绝对值为2，n是最大的负整数，求 的值. 任务二：有理数加法运算律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a. 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c). 例3 计算：(1)43+(-77)+37+(-23); 解:(1)原式=(43+37)+[(-77)+(-23)]=80+(-100)=-20. (2)原式 练3.1 计算: (1)(-2.8)+7.2+5.5+(-4.2); 任务三：有理数加法的应用 例4 有8筐白菜，以每筐30kg为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下(单位: kg):1.5,-2.5,2,-2,1,-2,-3,-0.5. (1)这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克? (2)这8筐白菜一共多少千克? 解:(1)1.5+(-2.5)+2+(-2)+1+(-2)+(-3)+(-0.5)=-5.5( kg). 答：这8筐白菜总计不足5.5kg. (2)30×8+(-5.5)=234.5( kg). 答:这8筐白菜一共234.5kg. 练4.1某电风扇厂计划本周每天生产电风扇1000台，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划每天生产量相比情况如下表：(增加的台数记作正数，减少的台数记作负数) 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减的台数 +110 +20 --90 --50 --20 +80 +55 (1)本周四生产了多少台电风扇? (2)本周总生产量与计划生产量相比，增加或减少了多少台? 练4.2超市有10袋大米，每袋大米以50kg为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数,称重记录如下(单位: kg):+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0 这10袋大米共超重多少千克或不足多少千克? 这10袋大米的总质量是多少千克? 任务四 闯关演练 1.计算(-3)+(-2)的结果为( ) A.-5 B.-1 C.5 D.1 2.某地区一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了12℃，则中午的气温是 ( ) A.-5℃ B.-18 ℃ C.5℃ D.18 ℃ 3.一个数为-5，另一个数比-5的相反数大4，这两数的和为 . 4.计算: (1)7+(-3.04); (2)(-2.9)+(-0.31); (3)(-3)+40+(-32)+(-8); (4)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1). 5.已知|a|=1,b是 的相反数，则a+b的值为 ( ) A 或 B 或 . 6.设[x]表示不超过 x 的最大整数，则[-2.3]+[6.5]= . 7.用适当的方法计算： (1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14; (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36). 8.王老师到市行政中心大楼办事，假定乘坐电梯向上一层楼记作+1层，向下一层楼记作-1层，王老师从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10. (1)请你通过计算说明王老师最后是否能回到1楼； (2)该中心大楼每层高3m ，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2 kW·h，根据王老师现在所处位置，请你算算他办事时乘坐电梯共耗电多少千瓦·时? 9.裂项求和计算： 学科网（北京）股份有限公司 $$