1.3 集合的基本运算——补集 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的运算 ——补集 第一章 集合与常用逻辑用语 1 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集． 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集． 复习旧课 探究新知 新知讲解 课堂小结 典例分析 小试牛刀 作业布置 并集 概念 性质 交集 概念 性质 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围． 例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数．在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充． 方程： 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围． 思考：方程相同，为什么结果不同呢？ 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 全集的定义： 一般地，如果一个集合包含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U． 明确在什么范围内讨论问题非常重要。 Q R U 2 2, , - A 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 集合为U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A= {1,3,5,7,8},集合E={2,4,6} 。 问题： （1）这三个集合间有什么有什么关系呢？ （2）集合E是否可以通过集合U和集合A之间的运算得到？ 集合A和集合E都是集合U的子集。 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 补集的定义： 补集的Venn图表示 对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作. 自然语言 符号语言 图形语言 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 补集的定义： 符号语言 注意： （1） 只有A是集合U的子集时才能进行补集运算； （2） 和A都是集合U的子集。 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 补集的性质： 由补集的定义可以推知, 对于任何集合A, 有 (1) A∩∁UA= ； (2) A∪∁UA = ； (3) ∁U(∁UA)= ； (4) ∁U U= ； (5) ∁U = ； 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 例5 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}， 求∁UA, ∁UB ． 解 根据题意可知，U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以 ∁UA ={4，5，6，7，8}， ∁UB ={1，2，7，8} 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 例6 设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}， B={x|x是钝角三角形}，求 ∁U ． 解 根据三角形的分类可知 ={x|x是锐角三角形或钝角三角形}={x|x是斜三角形}， ∁U ={x|x是直角三角形}． 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 1.已知U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2,4,5},B={1,3,5,7}， 求 2.设S={x|x是平行四边形或梯形}，A={x|x是平行四边形}， B={x|x是菱形}， C={x|x是矩形}求 ∁A , ∁S ． 3.图中，U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影部分表示： U A B U A B 抽象集合——韦恩图 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 补集的性质： 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 能力点一：交集、并集、补集混合运算 1.设全集，，， 求. 连续数集——数轴求解，注意端点值的取舍． 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 能力点二：集合运算中含参问题 2.已知集合A={1，3， }，B={1，m}，若A∪B=A，则m等于 A．0或√3 B．0或3 C．1或√3 D．1或3或0 3.已知集合=R,,求的取值范围。 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 能力点三：集合中元素个数求解 4.在开运动会时，某班共有28名同学参加比赛，有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的同学有3人，同时参加径赛和球赛的有3人，每人至多参加2类比赛。则同时参加田赛和球赛的有多少人？只参加径赛的有多少人？ 抽象集合——韦恩图 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 集合的运算 交集 并集 补集 1.书面作业：完成课后习题1.3； 2.查漏补缺：对课堂学习复习与回顾; 3.预习下一节 复习旧课 探究新知 新知讲解 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 2024 谢谢 $$