第一章丰富的图形世界单元质检卷（B卷）2024-2025学年北师大版(2024)七年级数学上册

（2）丰富的图形世界—七年级上册数学北师大版(2024)单元质检卷（B卷） 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下面几何体中,是圆锥的为( ) A. B. C. D. 2.如图，将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体( ) A.从上面看到的图形改变，从左面看到的图形改变 B.从上面看到的图形不变，从左面看到的图形改变 C.从前面看到的图形改变，从左面看到的图形不变 D.从前面看到的图形不变，从左面看到的图形不变 3.下面的几何图形，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到( ) A. B. C. D. 4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是( ) A. B. C. D. 5.用一个平面去截长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由六个面围成，这六个面都是平的.其中正确的有( ) A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 7.下面各说法中，错误的是( ) A.直五棱柱有7个面 B.直三棱柱有9条棱 C.用平面去截一个圆锥，截面可能是三角形 D.绕正方形四条边长中的任意一条边旋转一周得到的几何体不可能是圆柱 8.能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( ) A. B. C. D. 9.走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日，在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样.则在A、B、C处依次写上的字可以是( ) A.吉如意 B.意吉如 C.吉意如 D.意如吉 10.用一个平面去截下列几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体（阴影部分）是______，共有______个面. 12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞.译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________. 13.如图，将一张正方形纸板的四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体盒子，若折成的长方体盒子的底面边长为，体积为，则原正方形纸面的边长为____________. 14.用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是_________.（填序号） ①正方体； ②圆柱； ③圆锥； ④正三棱柱 15.一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成.从前面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形如图所示，则这个几何体的搭法共有________种. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球. 柱体：___________________________. 锥体：___________________________. 球体：___________________________.（填序号） 17.（8分）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形.如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱. (1)请写出截面的形状； (2)请直接写出四边形DECB的周长. 18.（10分）如图是由若干个边长为1cm的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请分别画出从正面和从左面看到的形状图，井计算出该几何体的表面积. 19.（10分）如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积. 20.（12分）（1）如果将图①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ～Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来； （2）在图Ⅰ～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是______，没有顶点的几何体是________； （3）图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 21.（12分）如图,图1为一个长方体,,,图2为左图的表面展开图,请根据要求回答问题： (1)面“学”的对面是面什么？ (2)图1中,M、N为所在棱的中点,试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中的面积. 答案以及解析 1.答案：B 解析：A选项为圆柱,不合题意； B选项为圆锥,符合题意； C选项为三棱锥,不合题意； D选项为球,不合题意； 故选B. 2.答案：A 解析：将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体从前面看到的图形不变，从左面看到的图形由原来的两列变为一列，从上面看到的图形由原来的两行变为一行.故选A. 3.答案：B 解析：球可以由一个半圆绕直径所在的直线旋转一周得到，故A不符合题意； 正方体不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故B符合题意； 圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周得到， 故C不符合题意； 圆柱可以由一个矩形绕一条边所在的直线旋转一周得到，故D不符合题意. 故选：B. 4.答案：A 解析：A.可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确； B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误. 故选：A. 5.答案：C 解析：用一个平面去截长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形的有长方体、圆锥、正方体、五棱柱，一共4个. 6.答案：C 解析：圆柱的侧面是曲的，①错误：圆锥由侧面和底面两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，②正确；球只由一个面围成，这个面是曲的，③正确；长方体由六个面围成，这六个面都是平的，④正确.故正确的有②③④，故选C. 7.答案：D 解析：A.直五棱柱有7个面，故选项A说法正确，不符合题意； B.直三棱柱有9条棱，故选项B说法正确，不符合题意； C.用平面去截一个圆锥，截面可能是三角形，故选项C说法正确，不符合题意； D.绕正方形四条边长中的任意一条边旋转一周得到的几何体是圆柱，故选项D说法错误，符合题意； 故选：D. 8.答案：D 解析：对于A项，圆圈在正面时，两竖线应在上下两面或左右两面，故A项不符合题意；对于B项，当正方形在正面，且含有线的一面为上面时，此面上的线应为竖线，故B项不符合题意；对于C项，折叠后，含有竖线的两个面应相对，故C项不符合题意. 9.答案：A 解析：由题意可得：展开图是四棱锥，A、B、C处依次写上的字可以是吉，如，意；或如，吉，意；故选A. 10.答案：B 解析：、用一个平面截正方体的一个角即可得到一个三角形，故此选项不符合题意； 、圆柱从哪个方向截，截面不可能是三角形，故此选项符合题意； 、用一个平面截六棱柱的一个角即可得到一个三角形，故此选项不符合题意； 、沿着圆锥中心轴去截，即可截到三角形，故此选项不符合题意； 故选：. 11.答案：8 解析：如上图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体（阴影部分）是六棱柱，共有8个面， 故答案为：六棱柱；8. 12.答案：点动成线 解析：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线， 故答案为：点动成线 13.答案： 解析：由题意得，减去的小正方形的边长为， 所以原正方形纸面的边长为， 故答案为：. 14.答案：②③/③② 解析：①当平面截正方体时，所得到的截面不可能是圆； ②当平面平行于圆柱的底面时，得到的截面是圆； ③用平面平行于圆锥底面时，可以得到圆； ④当平面截正三棱柱时，所得到的截面不可能是圆； 综上分析可知，用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是②③. 故答案为：②③. 15.答案：3 解析：由从上面看得到的平面图形可知最底层小立方块的个数为9，由另外两个方向看得到的平面图形可知第三层有1个小立方块，那么第二层有3个小立方块，结合图形可知这个几何体的搭法共有3种，如图所示，数字表示该位置小立方块的个数.故答案为3. 16.答案：①②⑤⑦⑧；④⑥；③ 解析：柱体为：①②⑤⑦⑧； 锥体为：④⑥； 球体为：③. 故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③. 17.答案：(1)长方形 (2)9 解析：（1）由题可得，截面的形状为长方形. （2）是周长为3的等边三角形， ， 又是周长为10的等边三角形， ， ， 四边形DECB的周长9. 18.答案：图见解析， 解析：从正面和从左面看到的形状如图所示： 该几何体的表面积是： 19.答案：截面的最大面积为 解析：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱， 且圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm. 当沿图示的方法截圆柱时，得到的截面面积最大且为一个长方形， 此长方形的长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高. 所以截面的最大面积为. 20.答案：（1）见解析 （2）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；Ⅳ、Ⅴ （3）Ⅴ中的几何体有2个面，其中一个是平面，一个是曲面，面与面相交有一条线，是一条曲线 解析：（1）如图所示： （2）在图I～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，没有顶点的几何体是Ⅳ、Ⅴ； 故答案为：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；Ⅳ、Ⅴ. （3）Ⅴ中的几何体有2个面，其中一个是平面，一个是曲面，面与面相交有一条线，是一条曲线. 21.答案：(1)面“学”的对面是面国 (2)的面积为64 解析：(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “学”与“国”是相对面, “叶”与“际”是相对面, “枫”与“校”是相对面, 答：面“学”的对面是面国. (2)点M、N如图所示, ∵N是所在棱的中点, ∴点N到AB的距离为, ∴的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$