《两条直线的位置关系》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学西师大版

两条直线的位置关系 眉山市东坡区苏南小学　左奇盘 教学内容： 西师大版小学数学四年级上册第63页“认识相交”部分，第64页“认识平行”部分。 学情分析： 学生在一年级初步认识了常见的立体图形，知道立体图形有面（长方体有6个面），能找到生活中的“面”；在四年级上册刚认识了线段、射线、直线，知道直线可以向两端无限延长。在此基础上学习相交和平行。 经过课前的问卷调查，发现有以下情况：一是孩子们多数知道“相交”，但理解不够全面；二是根据以前认识的平行四边形,听说过平行,但认识也不够准确；三是孩子们对“相交”“平行”这一概念感觉很陌生，也不能正确说出它们究竟指的什么；四是孩子们不明白相交和平行是几条直线的位置关系,有的孩子认为是一条直线的位置名称。 教学目标： 1、结合具体情境，理解“同一平面”，了解同一平面内两条直线的相交与互相平行的位置关系。能正确判断相交、互相平行，正确理解相交现象，尤其是看似不相交，实际相交的现象。 2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 3、引导学生合理想象，在数学文化中感受合理想象的数学魅力；体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。 教学重点： 理解“同一平面”，理解相交、互相平行的概念，能正确判断相交、互相平行。 教学难点： 理解“同一平面”,判断空间中两条直线是否“共面”。 教学过程： 一、课前谈话，理解“关系”、“互相”的含义 二、 由“体” 到“面”，理解“同一平面”；认识相交和互相平行。 （一）再认识“平面”，在“体”中理解“同一平面”。 1、观察长方体实物模型，回忆它的6个面。 2、通过想象，再认识“平面”。 3、在“体”中理解“同一平面”。 让孩子们选择把今天研究的两条直线，画在长方体的同一个平面上，会画在哪个平面上?(上、下、左、右、前、后) 4、在同一平面内,任意画2条直线。 5、教师巡视，收集代表性作品，展示在黑板上，并标上序号。 1 2 3 6 7 5 4 （二）认识相交和互相平行。 1、对学生作品分类。 2、辨析、验证、调整。 交叉的一类，不交叉的一类。 ①辨析：直线可以无限延长，作品5和6的直线延长后（生动手操作）也是交叉的。5 6 ②生辨析：作品2、4、7这三组直线是否交叉？ 发现作品2的两条直线之间的距离是一样的，得出：这两条直线永远不会交叉。由作品2推理出作品4、7中的每组直线也是不交叉的。 3、认识相交。 像作品1、3、5、6，在同一平面内两条直线交叉的这一类叫做相交，相交的这个点叫做交点。a b 交点 4、认识互相平行。 像作品2、4、7，在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。a b 理解互相平行： 1 直线a和直线b互相平行。直线b和直线a互相平行。 2 直线a是直线b的平行线。直线b是直线a的平行线。 ⑶利用作品2，（同桌互相说），练习巩固。 5、判断孩子们的所有作品，得出结论。 发现：同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、互相平行两种。 3 得出结论：同一平面内两条直线要么相交，要么互相平行。 三、由“面” 到“体”，巩固升华。 1、判断：下面画在长方体上的每组直线，是互相平行？还是相交? 一副一副地出示，分析、判断。 2、小结：两条直线有怎样的位置关系？ 同一平面：要么相交，要么互相平行；不同平面：既不相交也不互相平行。 四、拓展延伸。 1、 寻找 、欣赏生活中的相交和互相平行现象。 2、 数学文化：德国物理学家爱因斯坦的合理想象。“光子假设”“相对论”。 五、回顾小结。 这节课我们通过猜一猜、画一画、分一分、想一想、辨一辨、找一找等活动，研究了两条直线有怎样的位置关系？你们有什么特别的收获要与大家分享？你们还有什么疑问？ 六、板书设计： 两条直线的位置关系 6 55 33 1 a b 相交： 互相平行： 同一平面 4 77 ① ② ２ 既不相交 也不互相平行平行： 不同平面 4 学科网（北京）股份有限公司 $$