1.3 交集、并集&专题探究01 集合中的创新问题-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

1.3交集、并集 第1关练速度0min为准.你的时间： 7.(多选)(2024·河北石家庄一中高一期中)设 1.(2024·广东东莞高一期中)已知集合A=1,2, 集合A={xlx2-5x-6=0},B={xlax-3=0}, 3,4,集合B=1,3,5,则A∩B= 若AUB=A,则实数a的值可能为() A.1,3} B.2,4 A.-3 B.0 C.1.2.3.4 D.1.2.3.4.5 c 3 0.2 2.(2024·福建厦门高一期中)已知集合A= 8.已知集合M={-1,1{,则满足MUN={-1, {x1-5<x<1},B={xl-2<x≤4}，则AUB= 1,2}的集合N的个数是 ( 9.(2023·江苏苏州高一月考)已知集合A=3, A.{x1-3<x<-2 B.xl-2<x<1} 5},B=x|x2-ax+b=01,若AUB=2,3, C.{xl-5<x≤4} D.x|-3<x≤4 3.(2024·江苏常州一中高一期中)已知集合A= 5},A∩B={3},则ab= {xl-3<x<3引，B={xlx<-2,则AUC.B=() 10.(2024·河南郑州高一月考)已知集合A= A.(-2,3] B.[-2,+x) x|x<k},B={x|1<x<2,且A∩B=B,则实 C.[-2,3) D.(-3,+0) 数k的取值范围是 4.(2024·重庆十一中高一月考)设集合A= 11.已知a为实数，集合A=(-,-2]U[6, {1,2,5,B=2,4,6},C={x∈R1-1≤x≤ +∞)，B=(a-4,a+4),若AUB=R,则实数a 4{,则(AUB)∩C= () 的值为 A.{2 B.1,2,4 第2关练准确率 8题为准，你做对 题 C.11,2,4.5 D.x∈R1≤x≤4 12.(2024·黑龙江大庆实验中学高一期中)已 5.(多选)下列结论一定正确的是 ( 知集合A={xlx≥2，B={xlx<-3},则 A.(MnN)车N CR(AUB)= () B.(MUN)N A.R B.(-3,2] C.(MnN)C(MUN) C.[-3,2) D.(-∞，-3)U[2,+∞) D.若M至N,则M∩N=M 13.(2024·广东广州高一期中)设集合U= 6.(2023·湖南衡阳高一月考)已知R是实数 {x∈N1x<6,A={0,2,4},B={1,2,5,则 集，集合A=x1<x<2,B={x0<},则 (CA)OB= () 图中阴影部分表示的集合是 A.{5 B.{0,1,5 C.{1,5 D.{0,1.3,5 14.(2024·四川眉山高一期中)已知集合A 11,2,B={1,a-1,若AUB={1,2,3},则 A.[0,1] B.(0,1] a日 () C.[0,1) D.(0.1) A.1 B.2 C.3 D.4 第1章学霸007 15.设集合A=1x|-2≤x≤2}，B={x12x+a≤ 20.(2024·山西临汾高一月考)已知集合A= 0,且A∩B={x1-2≤x≤1，则a=() xla<x<a+3,B=xlx<-1x>5. A.-4B.-2 C.2 D.4 (1)若A∩B=☑，求a的取值范围 16.(多选)(2023·江苏扬州中学高一期中)已 (2)若AUB=B,求a的取值范围. 知集合A,B,C是全集为U的非空真子集， 且满足A∩B=A,AUC=A,则下列选项正确 的是 A.CB B.AnC,B=☑ C.cEC,A D.(CA)UB=U 17.(2024·广东汕头高一月考)学校举办运动 会时，高一(1)班共有28名同学参加比赛， 有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比 第了关练思维宽度难度级别：女☆☆☆☆ 赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比 21.(2024·陕西西安长安一中高 赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛 一月考)已知A={a1,a2,a3,a4, 和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项 B={a,a,a}且a1<a2<a3<a4,其中a:eZ 比赛，则同时参加田径比赛和球类比赛的有 (i=1,2,3,4).若A∩B={a2,a3,a1+a3=0, 人，只参加游泳一项比赛的有 且AUB的所有元素之和为56，则a2+ 人 04= 18.我们将b-a称为集合{xla≤x≤b的“长 22.(2024·山东泰安高一月考)已知集合A= 度”.若集合M={xlm≤x≤m+2022,N={x {xlx2-3x+2=0,B=xlx2-(a+2)x+2a2- n-2023≤x≤n},且M,N都是集合{xl0≤ a+1=0}. x≤2024的子集，则集合M∩N的“长度”的 (1)当A∩B=11}时，求实数a的值： 最小值为 4 (2)若AUC.B=R时，求实数a的取值范围. 19.(2024·江西宜春高一期中)设集合A= |x-3≤x≤4，B={xlm-1≤x≤3m-2. (1)当m=3时，求A∩B: (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 必修第一册·SJ学霸008 专题探究01 集合中的创新问题 题组一集合中的新定义问题 定正确的是 1.(多选)(2024·福建厦门高一期末)聚点是实 A.M×N=N×M 数集的重要拓扑概念，其定义是：ECR,1∈R, B.(M×N)×T=M×(NxT) 若Hδ>0，存在异于t的x。∈E,使得 C.M×(NUT)车(MxN)U(MxT) 0<t-xI<8,则称t为集合E的“聚点”，集合E D.Mx(N∩T)=(MxN)∩(MxT) 的所有元素与E的聚点组成的集合称为E的 4.对于任意两个数x,y(x,yeN),定义某种运 “闭包”，下列说法中正确的是 x=2m,m∈N 算“©”如下：①当 或 A.整数集没有聚点 y=2n,nEN' B.区间(3.4)的闭包是[3,4] (x=2m-1,m∈N '时，xOy=x+y:②当 的聚点为0 (y=2n-1,nEN' (x=2m,m∈N”, D.有理数集Q的闭包是R 时，x⊙y=xy,则集合A= (y=2n-1,nEN' 题组口集合中的新运算问题 {(x,y)Ix©y=10;的子集个数是() 2.(2024·山西大学附中高三月考)设S是整数 A.24 B.23 C.2" D.27 集Z的非空子集，如果任意的a,b∈S,有ab 题组目集合中的新性质问题 ∈S,则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是 5.(2024·北京首师大附中高一月考)已知集 Z的两个没有公共元素的非空子集，TUV=Z 合A=1,2,…,n(n≥3)，IA1表示集合A中 若任意的a,b,c∈eT,有abc∈T,同时，任意的 的元素个数，当集合A的子集A:满足1A:I=2 x,y,a∈V,有xz∈V,则下列结论恒成立的是 时，称A:为集合A的二元子集，若对集合A的 任意m个不同的二元子集A1,A2,…,A,均存 A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的 在对应的集合B满足：①BCA:②IBI=m; B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 ③1B∩A,I≤1(1≤i≤m),则称集合A具有性 C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的 质J. D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的 (1)当n=3时，若集合A具有性质J,请直接 3.大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程 写出集合A的所有二元子集以及m的一 中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产 个取值： 生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大 (2)当n=6,m=4时，判断集合A是否具有性 压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡 质」，并说明理由。 尔积两个集合A和B,用A中元素为第一元 素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样 的有序对组成的集合叫作A与B的笛卡尔积. 又称直积，记为A×B.即A×B=(x,y)Ix∈A且 y∈B.关于任意非空集合M,N,T,下列说法一 第1章学霸009当a<0时，={≤x<-}，因为A8所以 14=52-4m>0. 是方程x2-5x+m=0的两个根.于是{1+4=5， 解得m=4.故 1×4=m, 2'解得a<-8: 选L. 15.D解析：由CgM2CgN可知MCN.则k≥2 ≤2 16.D解析：U=|-3,-2,-1,0.1,2.3,由CPES知C,SGP二U,而 当a>0时，A=}x- 。}因为AcB,所以 CS=1-3,-1.0,2,.共有子集2=8（个）.故选D 17.A=P解析：由A=C,B,得A=B.义B=[P,.CA=CP,即A=P 故答案为A=P. 18.34解析：，=R,A={xaxb,CA=xx>b或xca.又 解得a2 CA=xlx>4或x<3引，=3,6=4.故答案为3：4. 19.解：因为，A=5引，所以5eU且2.3eA,所以{0+2-35解得 综上，实数a的取值范闹是ala<-8或a≥2 (12-11=3, (2)当a=0时，A=R,A=B不成立： 4 当a<0时，A={a 82度2 x<-a ,A=B不成立： 20.解：(1)P=xlx2-6x0=xlx≤0成x≥6.故P=x10kx<6. 41 (2)P=x10<x<6,M=xla<x<2a+4,M≠⑦，MCC,P.故 当a>0时，A=x 因为A=B,所以 a≥0， a<2a+4,解得0≤a≤1.故实数a的取值范前为a0≤a≤1. 4 =2 2a+4≤6， 解得a=2 第3关（练思维宽度） 三2 21.a2,a3}解析：假设a1eA,则a2eA,由若a3A,则a2A可知 综上，实数a的值是2 a5∈A,故假设不成立：假设a:eA,则a:A,a2年A,a1￥A,故假 设不成立故集合A=a2,4故容案为，a3. 第2课时子集、全集、补集（二） 22.解：(1)A-B=11.2{. 第1关（练递度） (2) 1.B解析：因为全集U=1-2,-1,0,11,集合A=1-1,01,所以CA= 1-2.1.故选B 2.B解析：因为集合A=xI2气x≤5}，B=x3≤x<4,所以C,B= (3)A=xl0<0x-1≤5.则1<x≤6 {x|2≤x<3或4≤x签5引.故选B. 当a=0时.A=⑦，此时A-B=☑，符合题意： 3C解析：因为全集U=11,2,3,41且0,4=1{.所以4=2,341， 6 所以集合A的真子集共有23-1=7（个），故选C. ≤2， 4.A解析：因为集合/包括-1.0及所有的正整数，所心N=1-1,01. 当>0时4≤}若4=,则 解得 5.B解析：由集合A=xx是菱形或矩形，B=xlx是矩形1，得 2 C,B=xx是内角都不是直角的菱形，故选B. a≥3： 6.B解析：：A=|xlx<1或x≥2 .A=x11≤x<2,.b=2.故选B. 当a0时4=≤}若-=则-2 7.C解析：若a=1.则a2=1,则集合A不满足元素的互异性，不合 (a2=1. 综上所述，实数a的取值范围是|ala<-12或a≥3或a=0: 题意，所以{a≠a2,解得a=-1,故0={-1,4,1，所以A=1-1,4, 1.3交集、并集 a≠4， 第1关（妹选度） 做仁安化则=则A,D志球错灵C港现正流 1.A解析：因为集合4=11,2,3,4，集合B=|1,3,5引，所以A∩B= 1,3.故选A. 故选C 2.C解析：因为集合A=|x1-5<x<1,B={x1-2<x≤4|，所以AU 8.2.3.5,7解析：因为AU儿A=U.所以U=11.23.4.5.6.7.8.91,因 B=xl-5cx≤4.故选C. 为B=11.4.6.8,9.所以B=2,3.5.7引.赦答案为2,3.5.7 3.D解析：由题意可得CRB=xx-2,所以AUCRB=x>-3. 9.xx≠0，x≠3，x≠-3，x后R解析：解x2-x-2=0得x=-1或x= 故选D. 2.即A=1-1,2,则当y=-1时.有1x1=0→x=0.当y=2时，有 4.B解析：AUB=1,2.4.5,6.(AUB)∩C=11,2,41.放选B 1x=3→x=±3，所以B=|-3.0.3引.期CB=xx≠0，x≠3.x≠-3， 5.CD x∈R{,故容案为}xx≠0，x≠3，x中-3，x∈R. 10.CASCB解析：CnA=xlx<0,CB=x<1|=xlx<1i. 6.B解析：已知R是实数集，集合A=x1<<2,B={ 0<x< .CAC B.故答案为城AuB. 解析：4=xx≥2a,由BCaA得2a≤1，解得a≤2 }:测=(-，门U2).放题酒中阴影部分表示的集 六的最大值为)故答案为2 合是(Cg4)nB=(0,1门.故选B. 7.ABC解析：易知A=1xx2-5x-6=01=|-1,6, 第2关（练准确率） AUB=A,..BCA. 12C解析：依题意，由补集的韦恩图表示知，图中阴影部分表示的 若B=0,则a=0: 集合是A因为集合A=0,1|,集合B=-1.0.1.2,3:.则有 若B=-1,则-a-3=0,即a=-3: CA={-1,2,3,所以图中阴影部分表示的集合是1-1,2.3.故 选C. 若=6.则-3=0，即a=分综上0的值可能为0.-3号 13.D解析：因为U=xeZ1-3<x<5,所以U=1-2,-1,0,1,2,3, 故选ABC 4.因为A=xEN10≤x-1<41,所以A=1,2,3,4,则C4= 8.4解析：依题意，得满足MUN=|-1,1.2的集合N有12引，-1. 1-2.-1.0.故选D. 2,1,2,{-1,1,2,共4个.故答案为4 14.A解析：由全集U=11,2,3,4.CA=2,3,得A=11,4,即1.49.30解析：因为AUB=2,3,5,AnB=13,所以2eB,3eB,故 参考答案学霸03 2.3是一元二次方程x2-r+h=0的两个实数根，所以a=2+3=5, 6=2×3=6,所以b=30.故答案为30. 当B=⑦时，则m-1>3m-2.解得m<2 10.[2,+x)解析：因为A∩B=B,所以BCA又A={x|x<k,B= 1x1<<21,所以k≥2.故答案为[2，+， 当B≠时.期m-1≤3m-2,解得m≥子，又BCA,则 11.2解桥：由题意，得d6"“a=2故答案为2 {7解得-26m≤2.此时与≤m≤2 l3m-2≤4. 第2关（练准痛率） 综上所述，实数m的取值范围是mm≤2， 12.C解析：因为A=|xlx≥2，B={xIx<-3,所以AUB=(-x, 20.解：(1)：A=1xla<x<a+3,B=|xlx<-1或x>5|,且A∩B= -3)U[2,+x),因此，R(AUB)=[-3,2).故选C. 13.C解析：U=|x∈N1x<6=10.1.2,3,4,5,又A=0,2,41,所以 ②字；解得-1≤a≤2u的取值范国为[-1,21 CA=1.3.5.因为B=11,2.5引，所以(CeA)nB=1,5.故选C (2)AUB=B,ACB,a+3≤-1或u≥5，即a≤-4或a≥5. 14.D解析：由题知3eAUB,又3是A,所以3EB,所以a-1=3.解得 故a的取值范围为(-，-4]U[5,+). 信=4.故选D 易错提醒 15.B解析：方法1：4=-2≤≤2，B={✉x≤-2} 因为An (1)空集是任何集合的子集，是任何#空集合的真子集，时刻关注对 空集的讨论，酵止漏解。 B=-2运≤，所以号-1，解得a=-2赦选R (2)空集和任何集合的交集都是空集，当题设条件中两个柴合的交 方法2：若a=-4,则B=xx≤2}，又A={x|-2≤x≤21，所以A∩ 集为空集时，需要关注对空集的分类讨论，防止稀解 B=x|-2≤x≤2引，不满足题意，排除A:若a=-2,则B=1x1x≤ 1,又A=x|-2≤x≤2.所以A门B=|x|-2≤x≤1川，满足题意： 第3关（练思维宽度》 若4=2，则B=|x1x≤-1，又A=}x1-2≤x≤2|，所以A∩B= 21.7解析：由a1+a3=0,可得a1=-a3,所以a=ai.因为a1<2<a3< x-2≤x≤-1川，不满足题意，排除C:若a=4.则B=1xx写-2 4,所以m1<0,>0.因为AnB=2,4}1a,.,所以 义A=x1-2≤x≤2引，所以A门B=1xx=-21,不满足题意，排除 43≥0 D.故选B. ①若>0.由2eZ.可得3≥1，则：>1>1，所以a2≤a5,3< 16.ABD解析：因为A∩B=A,AUC=A,所以ACB,CSA.所以CC a=aa4<a,所以ai>>m,即ag1a2,a,所以a2,a= ACB,用Vemn图表示如图， 1a,1=d1,所以%=即4=0或，=l,与4，>0，≥ a3=5, 矛盾故舍去 ②若a2=0,则a>n>2=0,从而>44，所以>43>2，即ag a1,m,所以2m=a,a,所以a=0=,a=a=i,所 以4=0或ey=1,又因为a>2=0,所以a,=1,a1=-a=-1, 则A=-1,0,1,4,B=11,0.1.所以AUB=-1.0.1.44 由图可知，C二B,故A正确： a1,所以-1+0+1+m,+m=56,解得a4=7或a4=-8(会去)，所以 A门CB=⑦，故B正确： 2+n:=7.故答案为7 CnA=☑，故C错误： 22解：(1)A=1x1x2-3x+2=01=11.2,AnB=11月，.1EB.即 (A)UB=U,故D正确 12-(a+2)+2a2-a+1=0.解得a=0或a=1. 故选ABD. 当a=0时，B=xlx2-2x+1=01=|1川，符合题意 17.39解析：如图所示。 当a=1时，B=1xx2-3x+2=0=|1.2,A∩B=1,2!,不符合 题意. 综上，a=0 游泳 径 (2)AUgB=R..BCA,即B可能为☑，1,12,11,2， 当B=0时，4=[-(a+2)]2-4(2a2-a+1)<0,即7a2-8a>0,解得 球英 c0成m 当集合B中只有一个元素时，4=[-(a+2)]2-4(2a2-a+1)=0, 设A=游冰1，B=田径1，C=|球类！.由题意得，n()=28」 解得a=0或n=8 n(A)=15,H(B)=8,n(C)=14,n(A∩B)=3,n(AnC)=3,n(A∩ BnC)=0.所以28=15+8+14-3-3-n(B∩C)=0,则n(B∩C)= 当a=0时，B=xx2-2x+1=0=11,符合题意 3.n(BUC)=n(B)+n(C)-n(BOC)=8+14-3=19.n(C(BU 当a=时，B= 11 C))=m()-n(BUC)=28-19=9.所以同时参加田径比赛和球 7 ,不符合题意： 类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人故答案为3：9. a+2=1+2, 当B=1,2引时，由根与系数的关系可知 又4= 18.2021解析：由题意得，M的"长度”为2022，V的“长度”为 2a2-n+1=1×2. 2023,要使M门N的“长度”最小，则M,N分别在}xI0≤x≤ [-(a+2)12-42a2-u+1)>0.解得a=1 20241的两端。 综上，实数a的取值范厨是(-，0U11U 当m=0.n=2024时，得M=1x|0≤x≤2022.N=x11≤x≤ 2024,则M门N=|x11≤x≤20221，此时集合M∩N的“长度”为 重难点拨 2022-1=2021: 当m=2,n=2023时.M=1x12≤x≤2024，N=x10≤x≤ 离散型数集线抽象巢合同的运算，常借助Vm图求解 20231,则M门N=x12≤x≤2023，此时集合M门N的“长度"为 专题探究01集合中的创新问题 2023-2=2021. 故M门N的“长度“的最小值为2021 1.ABD解析：对于A.根据定义，H8>0,1eR,若存在xoeZ,使得 故答案为2021. lt-x1<8, 19.解：(1)当m=3时，B=x2≤x≤7引，又因为A=x1-3≤x≤4， 则1-8<o<1+6,当0<r-8<x<t+6<1时，这样的x0不存在， 所以A∩B=x12≤x≤4！- 所以不存在符合不等式且异于1的，故整数集无聚点，故A (2)因为A∩B=B,所以B二A. 正确： 必修第一册·SJ学霸04 对于B,若6>0，对于V1e[3,4],因为mart-6,3<mim+8.4,5.A解析：由题意可得B=3,5.而A=1,3,所以(CB)UA= 所以存在异于，的x,使得3≤mux1-8,3引<xo<mim+6.4≤4， 11.3,5.故选A. 故0<I-x1<6,故4为集合E的“聚点”，即区间(3,4)的闭包是 6.D解析：由题意知，B=x1x2-4x+3=0=11,3,所以AUB= 〔3,4].故B正确： 1-1,1,2,3引，所以C,(AUB)={-2,01.故选D. n+2 7.C解析：任取tET.则4=4m+1=2·(2n)+1,其中n∈Z,所以 于C,因为{x teS.故TS,所以SnT✉T故选C. 8.A解析：因为整数集Z=xx=3.keZlUlx1x=3站+I.keZU 所以对于8>0，都存在n+1> 方，使得0< <6 n+1 |x1x=3k+2,k∈Z,U=Z,所以C,(MUN)={xIx=3k,kEZ1.故 选A. 所以0c-11<,故{x=2 的聚点为1，故C错误： 9.A解析：由题意可得MUN=x|x<2.则0(MUN)=1xlx≥21： 选项A正确： 对于D,对于8>0.teR,都存在和 8 6 2+ ,使得0<1 CM=xx≥1，则NU[M=xlx>-1|,选项B错误： M∩W=-1<x<1,则C,(M门N)={xIx≤-1或x≥1，选项 1一)所以1为集合Q的聚点”，所以有 C错误： CN=x1x≤-1或x≥2，则MUN={x1x<1或x≥2，选项 闭包是R,故D正确.放选ABD. D错误 2.A解析：若T为奇数集，V为偶数集，满足题意，此时T与V关于 故选A 乘法都是封闭的.排除B.C:若T为负整数集，V为非负整数集.也 10.B解析：因为AGB,则有： 满足题意，此时只有关于乘法是封闭的排除D:从而可得T, 若a-2=0.解得=2.此时A={0,-21,B=11.0.21.不符合题意： 中至少有一个关于乘法是封闭的，A正确.故选A 若2a-2=0,解得a=1,此时A=10,-1,B=11,-1.0,符合题意 3.D解析：对于A.若M=11,N=11,2.则M×N=1(1,1),(1, 综上所述，a=1.故选B 2)},N×M=(1,1),(2,1)1,M×N≠N×M.A错误： 11.B解析：由题意知，A∩B=5,7,11,故A门B中元素的个数为 对于B,若M=|1川，N=|2,T=13引.则M×N=1(1.2)1,(M×N)× 3.故选B. T=((1,2),3),而M×(N×T)=1(1,(2,3)),(M×N)×T≠M× (N×T),B错误： 2C解析：由题意知，AnB中的元素请足g.且eN”,由 对于C,若M=|1,N=|2,T=13,期M×(NUT)=1(1.2).(I. x+y=8≥2x,得x≤4，所以满足x+y=8的有(1,7)，(2,6)，(3,5)， 3),M×N=(1.2)1,M×T=1(1,3)1,M×(NUT)=(M×N)U (4,4),故A门B中元素的个数为4.故选C. (M×T),C错误： 对于D,任取元素(x,y)∈M×(NnT),则x∈M且y∈N∩T,则 第1章章末检测 y∈N且yeT,于是(x,y)eM×N且(x,y)）后M×T,即(x,y)∈ 1.D解析：AUB={x|-1cx<11U|x10≤x≤2=|x|-1cx≤2.故 (M×N)∩(M×T).反之，若任取元素(x.y)a(M×N)(M×T).则 选D, (x,y）EMxN且(x,y)EM×T, 2.C解析：当1-a=4时，a=-3,符合题意 因此x∈M,y∈N且yeT,即xeM且yENnT. 当a2-a+2=4时，a=2或m=-1.若a=2.符合题意：若a=-1,1- 所以(x,y)eM×(NnT).即Mx(NnT)=(M×N)∩(×T),D正 ■2，与集合中元素的互异性矛盾，所以舍去 确，故选D. 故a=-3或a=2.故选C. 4.C解析：根据条件中的定义可知，当x,yeN·,且x,y同为奇数或 3.B解析：由集合A的措述知，x是除以3余数为1的整数，显然 者同为偶数时，有xQy=x+y -1A,0年A.3A.而-2∈A.4EA,所以A∩B=-2.4,有2个元 当xyeN·,且x为偶数y为奇数时，有x0y=y. 索故选B. 故集合A=|(x,y)lxQy=10中xQy=10. 4.B解析：图中阴影部分表示在全集范围内属于A不属于B的集 当xy同为奇数或者同为偶数时，x+y=10, 合，故题图中阴影部分所表示的集合为0,11.故选B. (x,y)可取(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)， (8,2).(9,1).当x为偶数，y为奇数时，y=10,(x,y)可收(2,5)， 5A得指=2>7={}照={≤子} (10,1),所以(x,y)可取的情况共有11种，即集合A中有1口个元 又M=0.2.4.6.81.则Mn(CgN)=0.2,故选A. 素，所以集合A的子集个数为2”，故选C 6.B解析：因为集合M=x-1≤x3,N=xx>1,所以MUN= 5.解：(1)当n=3时，A=1.2.31,集合A的所有二元子集为11.2引， xlx≥-1，MnN=xl1<x≤3，CrN=|x≤1|，所以(CN)UMe 11,31,2.3. xx≤3！.又CM=xlx<-1或x>3|,所以(CM)∩N=xlx>3 则满足题意的集合B可以是！1川或！2或13引，此时m=1. 故选B 或者也可以是1,2或11.3或12,3，此时m=2 7.C解析：RB={xlx≤I或x≥2引，AU(B)=x|x<aU|x|x≤1 (2)当n=6,m=4时，A=1,2,3,4,5.6,假设存在集合B,即对任 或x≥2引=R一m≥2故选C. 意的A,A2,A3A4,B=4,IB∩A≤1(1≤i≤4)，期取A=|1, 2引，A2=3,41,A3=15,61,A4=2.31.(A任意构造，特合题意 8C解折：集合A-(≥？eR ,B=|xlx<0,xeR,则 即可)， 此时由于1B1=4,若1A,门B1≤1,1A,门B1≤1，则B中必有元素5， 9 6.此时1A门B1=2,与题设矛盾.假设不成立，所以集合A不具有 -c-?后R}B=0eR庙定义可得4 性质 B=xlxeA且xgB|=AOCRB=|xlx≥0.xGR=[0,+）. 9 第1章真题演练 B-A=xxeB且x度A=BOt4={xx<-子xeR} 1.A解析：因为M=12,4,6,8,10,N=|x1-1<x<6,所以M门N= 12,4.故选A. 2.A解析：由题意知，集合M=|x1x+2≥0=xx≥-2，N={xlx [0,+).故选C 1<0=xlx<1,根据交集的诺算可知，M∩N=|x-2≤x<1.故 9.ACD解析：集合A={yly≥11=[1，+0)，集合B是由地物线y= 选A x+1上的点组成的集合，故A正确，B错误，C正确，D正确.故 3.A解析：由题意可得N=2,4,8,则MU0N=0,2,4,6,8.故 选ACD. 选A. 10.ABD解析：ABCA,所以AUB=A.故A正确： 4.A解析：因为全集U=11,2,3,4,5,集合M=|1,4,所以[M B.A∩C=☑，则AS(gG).所以A∩(CwC)=A,故B正确： 12.3,5又N=2,5.所以NU0M=12,3,5,故选A C若A=x1x>0.C={x1x<-1日，则0BC=|x1x≥-11，AU 参考答案学霸05