12.2三角形全等的判定 同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

三角形全等的判定 一、单选题 1.如图,AD平分∠BAC,AB=AC,那么判定 ABD≌ ACD的理由是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.如图,在 ABC和 DEF 中,∠A=∠D,∠B=∠DEF,要使,需要添加下列条件中的( ) A.AB=EF B.AC=DE C.BC=DF D.AB=DE 3.如图,∠C=∠D=90 ,添加下列条件:①AC=AD;②∠ABC=∠ABD;③BC=BD,其中能判定Rt ABC与Rt ABD全等的条件有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图,已知,则下列条件中,不能使成立的是( ) A. B. C. D. 5.如图,以 ABC的一边为公共边,向外作与 ABC全等的三角形,可以作( )个 A.3 B.4 C.6 D.9 6.已知筝形(两组邻边分别相等的四边形叫做筝形)是一类特殊的四边形.如图所示,四边形是小明做的一个筝形风筝,其中,,小明在探究其性质时,得到如下结论:①;②;③;④平分.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图1,已知 AB=AC,D为∠BAC 的平分线上一点,连接 BD、 CD;如图2,已知 AB= AC,D、E为∠BAC的平分线上两点,连接 BD、CD、BE、CE;如图3,已知 AB=AC,D、E、F为∠BAC的平分线上三点,连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF;…,依次规律,第 n个图形中全等三角形的对数是( ) A.n B.2n-1 C. D.3(n+1) 8.如图,在 ABC中,AC=BC,∠ACB=90 ,M是AB边上的中点,点D、E分别是AC、BC边上的动点,连接DM 、ME、CM、DE, DE与CM相交于点F且∠DME=90 .则下列5个结论: (1)图中共有两对全等三角形;(2) DEM是等腰三角形; (3)∠CDM=∠CFE;(4)AD2+BE2=DE2;(5)四边形CDME的面积发生改变.其中正确的结论有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 9.如图, ABC中,,,点为的中点,如果点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动,若点的运动速度为,则当与 CQP全等时,的值为 . 10.如图所示,、分别是两边、的中垂线,分别交于、.若,,则的周长是 . 11.如图,和均是等边三角形,、分别与、交于点、,且、、在同一直线上,有如下结论:①≌;②;③;④,其中正确结论有 . 12.如图,在中,,平分,于点,连接.若,则的面积为 . 13.如图,正方形ABCD的顶点A在直线l上,BE⊥直线l于点E,连接DE,若AE=3,则 ADE的面积为 . 14.如图,AE平分∠BAC,BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB.若AB=9,AC=5,则AM的长为 . 三、解答题 15.如图,在河对岸的A处有一座亭子,小宇站在点B处,他想知道自己与亭子的距离(AB),于是他在点B同侧选择了一点C,测得,,然后在D处立了一根标杆,使得,,然后用皮尺测得.请你帮他求出他与亭子之间的距离(). 16.如图,点,,在同一直线上,与交于点,,,. (1)求证:; (2)若,,求的度数. 17.如图,点在同一条直线上,点分别在直线的两侧,且. (1)求证: ACE≌ BDF; (2)若,求的长. 18.如图,在 ABC中,是边上的一点,,平分,交边于点,连接. (1)求证:. (2)若,,求的度数. 19.已知,如图1,AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,点C在直线BD上且与F重合,AC=EF,BC=DE . (1)请说明 ABC≌ FDE,并判断AC是否垂直FE? (2)若将 ABC 沿BD方向平移至如图2的位置时,且其余条件不变,则AC是否垂直FE?请说明为什么? 20.在等腰 ABC中,,点D在上,延长至点E,使,连接. (1)若, ①如图1,求证:; ②如图2,将绕点C按顺时针方向旋转一定的角度,使点A,D,E三点在一条直线上,判定的形状,并说明理由. (2)若,如图3,(1)中①的结论是否成立?若不成立,请给出,之间的数量关系;若成立,请给出证明. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$