湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高三上学期入学考试物理试卷

第 1 页 共 6 页 ◎ 第 2 页 共 6 页 高三入学考试---物理 一、选择题（1-7单选，8-10多选） 1．2023 年山东省荣成市石岛湾高温气冷堆核电站正式投入商运，标志着我国第四代核电技术达到世界 领先水平。电站以气体为冷却剂，由热中子引发链式反应，关于该电站的核反应下列说法正确的是（ ） A．核反应方程为： 238 234 4 92 90 2U Th+ He B．任意大小的铀块都可以发生链式反应 C．热中子的速度与热运动的速度相当时最适于引发核裂变 D．链式反应的速度由慢化剂的多少来控制 2．如图所示，某次足球比赛中，运动员用头将足球从离地面高度为 2h 处的 O 点斜向下顶出，足球从地 面 P 点弹起后水平经过距离地面高度为 2h 的 Q 点。已知 P 点到 O 点和 Q 点的水平距离分别为 s 和 2s， 足球触地弹起前后水平速度不变。重力加速度为 g，忽略空气阻力，则足球从 O 点顶出时的速度大小为 （ ） A．   2 29 41 2 g s h h  B．   2 29 4 2 g s h h  C．   2 24 91 2 g s h h  D．   2 24 9 2 g s h h  3．研究光电效应规律的电路图如图甲所示，某同学分别用 a、b、c 三束单色光照射光电管得到的光电 流 I 与光电管两端电压 U 的关系如图乙所示。已知 a、c 两条图线与横轴的交点重合。下列说法正确的 是（ ） A．用 a 光照射时，单位时间内逸出的光电子数最多 B．用 a 光照射时，逸出光电子的最大初动能最大 C．该光电管用 a 光、b 光照射时截止频率不同 D．若 b 光照射某金属发生光电效应，则 a 光照射该金属也 一定发生光电效应 4．如图所示，理想变压器 a、b 两端接入一内阻不计的稳压电源，电阻 4r  ， 25R  ，电压表、电 流表均为理想电表，原线圈匝数 1 800n  匝，副线圈匝数 2n 通过滑动触头 P 可调。当 P 向上滑动时，电 压表示数变化量的绝对值为 U ，电流表示数变化量的绝对值为 I ，下列说法正确的是（ ） A．电流表示数减小 B． U I   变大 C．电阻 R 上消耗的功率一定变大 D．当 2 2000n  匝时，变压器的输出功率最大 5．同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。“探测卫星”在圆周运动中的周期二次方 T 2 与轨道半径三次方 r 3 的关系图像如图所示，其中 P 表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q 表示“探 测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足 T 2 =c，图中 c、 m、n 已知，则（ ） A．该星球和地球的密度之比为 m:n B．该星球和地球的密度之比为 n:m C．该星球和地球的第一宇宙速度之比为 3 3:m n D．该星球和地球的第一宇宙速度之比为 3 3:n m 6．如图甲所示，质量 1.1kgm  的物块静置在粗糙的水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数 0.5  。 从 0t  时刻开始对物块施加一个与水平方向成 37  角的拉力 F，其变化情况如图乙所示。已知最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 210m/sg  ，sin37 0.6° ， cos37 0.8° 则物块在 8st  时的速度大小为（ ） A．2.5m/s B．8.0m/s C．9.0m/s D．12.5m/s 7．如图所示，一倾角为 45°的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一轻质弹簧。将质量为 m 的物块 （可视为质点）从斜面上由静止释放，物块在 A 点与弹簧接触，在 B 点时速度最大，在 C 点时，弹簧 被压缩至最短。已知 3 2 2 mg AC k  ，弹簧弹性势能为 2 p 1 2 E kx ，其中 x 是弹簧形变量，k 为弹簧劲度系 数。则下列说法正确的是（ ） A．物块在 A 点时的动能为 2 2 2 m g k B．物块在 A 点时的动能为 2 23 4 m g k C．物块从 A 点到 B 和从 B 到 C 所用时间之比为 1∶2 D．物块从 A 点到 B 和从 B 到 C 所用时间之比为 1∶4 8．如图所示，图甲为一简谐横波在 t=0.2s 时的波形图，P 是平衡位置在 x=3m 处的质点，Q 是平衡位置 在 x=4m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图像。下列说法正确的是（ ） A．这列波沿 x 轴负方向传播 B．当这列波遇到尺寸超过 8m 的障碍物时不能发生衍 射现象 C．t=0.2s 到 t=0.3s，P 点通过的路程为 20cm D．t=0.35s 时，P 点的加速度方向与 y 轴正方向相同 9．一束单色光从空气中与某种材料表面成 45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的 k 倍（0<k<1）。 已知这束光在某界面处恰好发生全反射，这束光进入材料中的能量为入射光能量的（ 21 k ）倍。设空 气中的光速为 c，下列说法正确的是（ ） A．该材料折射率为 2 B．该材料折射率为√6/2 C．光在该材料中的传播速度为√6 𝑐/3 D．光从空气进入该材料，光的频率变小 第 3 页 共 6 页 ◎ 第 4 页 共 6 页 10．如图所示，间距为 0L 的两平行长直金属导轨水平放置，导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强 度大小为 B 的匀强磁场。长度均为 0L 的金属杆 ab、cd 垂直导轨放置，初始时两金属杆相距为 0L ，金属 杆 ab沿导轨向右运动的速度大小为 0v ，金属杆 cd速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用。 已知金属杆与导轨接触良好且整个过程中始终与导轨垂直，在金属杆 ab、cd 的整个运动过程中，两金 属杆间的最小距离为 1L ，重力加速度大小为 g，两金属杆的质量均为 m，电阻均为 R，金属杆与导轨间 的动摩擦因数均为 2 F mg   ，金属导轨电阻不计，下列说法正确的是（ ） A．金属杆 cd 运动过程中的最大加速度为 2 2 0 0 2 2 B L vF m mR  B．从金属杆 cd 开始运动到两金属杆间距离最小的时间为  2 20 0 10 B L L Lmv F FR   C．金属杆 ab 运动过程中的最小速度为 0 2 v D．金属杆 cd 的最终速度为 0 2 2 02 2 vFR B L  二、实验题 11．某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。主要实验步骤如下： ①按图甲安装实验器材：质量为 m 的重物用轻绳挂在定滑轮上，重物与纸带相连，动滑轮右侧的轻绳上 端与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，钩码和动滑轮的总质量为 M，图中各段 轻绳互相平行且沿竖直方向； ②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数 F； ③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度 a，得到多组 a、F 数据。 请回答以下问题： (1)已知打点计时器的打点周期为 0.02 s，某次实验所得纸带如图乙所示，A、B、C、D、E 各点之间各 有 4 个点未标出，则重物的加速度大小为a  m/s 2（结果保留三位有效数字）。 (2)实验得到重物的加速度大小 a 与力传感器示数 F 的关系如图丙所示，图像的斜率为 k、纵截距为－b （b＞0），则重物质量 m＝ ，当 M＝3m 时，重物的加速度大小为 a＝ 。（本问结果均用 k、 b 表示） 12．某同学欲测量某电热丝的电阻率 ρ。 (1)用多用电表粗测该电热丝 Rx的电阻值：多用电表选择开关旋至“100”挡，并进行欧姆调零，将红、 黑表笔连接到电热丝两端，多用电表指针位置如图（a）所示，此时读数为 Ω。 (2)用螺旋测微器测量电热丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为 d= mm。 多次测量后，得到直径的平均值恰好与 d 相等。 (3)为精确测量该电热丝的电阻 Rx，设计了如图（c）所示的实验电路图。现有实验器材： 电池组 E，电动势为 15V，内阻忽略不计； 电压表 V（量程为 3V，内阻为 RV=3kΩ）； 电流表 A（量程为 12mA，内阻比较小）； 定值电阻 R0（阻值可选用 3kΩ 和 9kΩ）； 滑动变阻器 R，最大阻值为 50Ω； 开关、导线若干。 ①要求电热丝两端的电压可在 0~12V 的范围内连续可调，应选用阻值为 （填“3kΩ”或“9kΩ”）的定 值电阻 R0； ②闭合开关 S，调节滑动变阻器 R，使电压表 V 和电流表 A 的示数尽量大些，读出此时电压表 V 和电 流表 A 的示数分别为 U、I，则该电热丝电阻的表达式为 Rx= （用 U、I、R0、RV表示，不得直接用 数值表示）： ③多次测量得到电热丝的电阻 Rx的平均值，计算得出电热丝的电阻率。 三、解答题 13．一高压舱内气体的压强为 1.2 个大气压，温度为 17℃，密度为 1.46kg/m 3 。 （1）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至 27℃时高压舱内气体的密 度（保留三位有效数字）； （2）保持第（1）问升温后的温度 27℃不变，再向体积为高压舱体积 1 9 的真空瓶中释放气体，要使舱 内压强低于 1.0 个大气压，至少要几个瓶子？ 第 5 页 共 6 页 ◎ 第 6 页 共 6 页 14．如图所示，借助电动机和斜面将质量为 20kg 的货物用最短的时间从斜面底端拉到斜面顶端。货物 依次经历匀加速、变加速、匀速、匀减速四个阶段，到达顶端时速度刚好为零。已知电动机的额定功率 为 1200W、绳子的最大拉力为 300N，绳子与斜面平行，斜面长度为 34.2m，倾角 θ=30°，货物与斜面的 摩擦因数为 3 3 ，减速阶段加速度大小不超过 5m/s 2 ，g 取 10m/s 2 。求： （1）减速阶段电动机的牵引力 T； （2）货物运动总时间 t。 15．如图甲的空间直角坐标系 Oxyz 中，存在沿 y 轴正方向的匀强磁场，其内有一 边长为 L 的立方体区 域。现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子（不计重力），以初速度 v0从 a 点沿 x 轴正方向进入立方 体区域，恰好从 b 点射出。 （1）求该匀强磁场的磁感应强度 B 的大小； （2）若在该区域加一个沿 y 轴负方向的匀强电场，让粒子仍从 a 点以初速度 v0沿 x 轴正方向进入该区 域，为使粒子从 b′点射出。求匀强电场的电场强度 E1的大小； （3）若在该区域加上方向沿 x 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 2 0 2 2 3mv E qL  ,该粒子仍从 a 点 沿 x 轴正方向以初速度 v0射入立方体区域，求粒子射出立方体区域时与 a 点的距离 s； （4）若撤去原来的电场和磁场，在该区域加方向沿 x 轴负方向的磁场 Bx和沿 y 轴正方向的磁场 By，磁 感应强度 Bx、By的大小随时间 t 周期性变化的规律如图乙所示。t = 0 时刻，粒子仍从 a 点以初速度 v0 沿 x 轴正方向进入该区域，要使粒子从平面cdd c 离开此区域，且速度方向与 z 轴正方向的夹角为 53°， sin 53°= 0.8，cos 53°= 0.6 ，求磁感应强度 B0的可能取值。 答案第 1 页，共 12 页 参考答案： 1．C 【详解】A．核电站的核反应方程为 235 1 141 92 1 92 0 56 36 0U+ n Ba Kr 3 n   A 错误； B．铀核裂变时，只有达到临界体积的铀块才能发生链式反应，B 错误； C．中子速度小，与铀核作用时间长，此时核反应的概率大，因此热中子的速度与热运动的速度相当时最适于引发 核裂变，C 正确； D．链式反应的速度由控制棒插入深度的多少来控制，D 错误。 故选 C。 2．C 【详解】根据抛体运动规律可知，足球从 P 到 Q 所用时间为 4h t g  由题意可知足球从 O 到 P 和从 P 到 Q 的水平速度相同，则足球从 O 到 P 所用时间为 2 t h t g    设足球在 O 点顶出时的竖直分速度大小为 vy，根据抛体运动规律有 21 2 2 yv t gt h   解得 3 2 yv gh 足球在 O 点顶出时的水平分速度大小为 x s g v s t h    根据速度的合成可得足球从 O 点顶出时的速度大小为  2 2 2 2 4 91 2 x y g s h v v v h     故选 C。 3．A 【详解】A．由图乙可知，a 光照射时对应的饱和电流最大，则用 a 光照射时，单位时间内逸出的光电子数最多， 故 A 正确； B．根据 k cE eU 由图乙可知，b 光照射时对应的遏止电压最大，所以用 b 光照射时，逸出光电子的最大初动能最大， 故 B 错误； C．截止频率只由光电管（金属）自身决定，所以该光电管用 a 光、b 光照射时截止频率相同，故 C 错误； D．根据 k 0 cE h W eU   由于 b 光照射时对应的遏止电压大于 a 光照射时对应的遏止电压，则 b 光的频率大于 a 光的频率，若 b 光照射某金属发生光电效应，则 a 光照射该金属不一定发生光电效应，故 D 错误。 故选 A。 4．D 答案第 2 页，共 12 页 【详解】A．ab两端的输入电压为U ，设变压器原线圈两端的电压为𝑈1，电流为 1I ，副线圈两端的电压为𝑈2，电流 为 2I ，则有 1 1U U I r  又根据 𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 可得 1 1 2 2 n U U n  根据 𝐼1 𝐼2 = 𝑛2 𝑛1 2 2 U I R = 联立得 2 1 2 2 1 U I n n R r n n   ， 2 1 2 2 1 U U n n r n n R   则当 1 2 2 1 n n R r n n  时，此时电流表示数最大，故 P 向上滑动时，副线圈匝数增加，电流表不一定变小，故 A 错误； B．根据闭合电路欧姆定律 2 2U I R 可得 U R I    故 B 错误； C．电阻 R 上消耗的功率为 2 1 2 2 2 12 U n n r n n RU P R R              同理，故 P 向上滑动时，副线圈匝数增加，P 不一定变大，故 C 错误； D．将变压器与负载等效为一个电阻，则等效电阻的阻值为 1 2 22 1 2 1 2 1 21 2 2 2 2 1 x n U U n n U n R R nI n I n I n                将电阻 r 与 a、b 两端电源等效为一个新的电源，r 为等效电源的内阻，则变压器的输出功率为该等效电源的输出功 率，则有 答案第 3 页，共 12 页 2 2 2 2 ab ab x x x x U U P R rr R R r R          当 xR r 时，功率最大，则 2 2000n  故 D 正确， 故选 D。 5．C 【详解】AB．由图像可得，P、Q 两条直线的函数关系式分别为 2 3cT r m  2 3cT r n  当探测卫星在该星球近表面运动时，轨道半径为星球半径 R1，此时 2T c 联立可得 3 1R m 当探测卫星在地球近表面运动时，轨道半径为地球半径 R2，此时 2T c 联立可得 3 2R n 设“探测卫星”质量为 m，星球质量为 M1，地球质量为 M2，当“探测卫星”在该星球近表面做圆周运动时，有 2 1 12 1 4GM m m R R c   当“探测卫星”在地球近表面做圆周运动时，有 2 2 22 2 4GM m m R R c   联立上面两式可得 3 1 1 3 2 2 M R M R  34 3 M R  所以星球密度为 1 1 3 1 3 4 M R    地球密度为 2 2 3 2 3 4 M R    答案第 4 页，共 12 页 所以 1 2 1    故 AB 错误； CD．根据万有引力提供向心力有 2 2 GMm v m r r  可得 GM v r  所以星球第一宇宙速度为 1 1 1 GM v R  地球第一宇宙速度为 2 2 2 GM v R  所以两速度之比为 3 3 1 2: :v v m n 故 C 正确，D 错误。 故选 C。 6．D 【详解】设当物块开始运动时，拉力大小为 0F ，有 0 0cos ( sin ) 0F mg F     解得 0 5NF  由图可知 ( 2)NF t  可知 0 3st  时物块开始运动，3s 8s内，根据动量定理可得 cosF t f t mv     其中 5 10 N 7.5N 2 F    物块受到的摩擦力为  sinf mg F   可得 0.5 (11 5 0.6) 0.5 (11 10 0.6) N 3.25N 2 f          答案第 5 页，共 12 页 Δ 8 3 5st    解得物块在 8st  时的速度大小为 12.5m/sv  故选 D。 7．B 【详解】AB．从 A 到 C，根据能量守恒 2 k sin 5 1 2 4AE mg A kC AC     解得块在 A 点时的动能 2 2 k 3 4 A m g E k  故 A 错误，B 正确； CD．物块在 B 点时速度最大，有 sin 45mg k AB   得 2 2 mg AB k  物块开始压缩弹簧后，到分离前做简谐振动，物块合力为 0 的位置（速度最大位置）为平衡位置，则物块做简谐运 动的振幅为 2mg A AC AB BC k     从物块开始压缩弹簧（A 点）到平衡位置（B 点）所用时间为 1 12 T t  从 B 到 C 所用时间为 2 4 T t  则 𝑡1: 𝑡2 = 1: 3 故 CD 错误。 故选 B。 8．AD 【详解】A．由乙图可知，周期为 0.4s，0.2s 时，Q 质点向下振动，根据同侧法可得，波向 x 轴负方向传播，故 A 正确； B．由甲图可知这列波的波长为 8m，所以，遇到尺寸超过 8m 的障碍物时能发生衍射现象，但不明显，故 B 错误； C．在甲图中，由 P 质点的坐标，可知 P 质点偏离平衡位置 1 8 个周期，0.3s 时是在此图的基础上再振动 1 4 周期，因 为要跨越平衡位置，所以 P 质点通过的路程大于 20cm，故 C 错误； D．该波的波速为 𝑣 = 𝜆 𝑇 = 20m/s 从 t=0.20s 到 t=0.35s，波传播的距离为 Δ Δ 3mx v t  则根据波形平移法知，0.35s 时 P 质点到达最低点，加速度方向与 y 轴正方向相同，故 D 正确。 故选 AD。 9．BC 答案第 6 页，共 12 页 【详解】AB．这束光最终进入材料的能量为入射光能量的 2(1 )k 倍，说明经过两次反射进入材料后会发生全反射， 光路图如图所示 设折射率为 n，在 B 点的折射角为 ，则全反射角为90  ，根据折射定律知 sin 45 sin n    1 sin(90 ) n     联立解得 6 2 n  故 A 错误，故 B 正确； C．光在该材料中的传播速度为 6 3 c v c n   故 C 正确； D．光从空气进入该材料，光的频率不变，故 D 错误。 故选 BC。 10．AD 【详解】对金属杆 ab、cd 的运动过程分析如下： ①初始 ab 向右运动，cd 速度为零，两者间距开始减小，回路中磁通量先开始减小，根据楞次定律可知回路中的感 应电流方向先是顺时针的，ab 受到的安培力与滑动摩擦力均先向左，ab 先向右做减速运动，设其速度大小为 v1。 cd 受到的安培力先向右，而滑动摩擦力向左，因动摩擦因数为 2 F mg   可知滑动摩擦力小于 F，故 cd 先向右做加速运动，设其速度大小为 v2。回路中的感应电动势为 E=BL0（v1-v2） 因（v1-v2）先减小，故感应电动势、感应电流、两金属杆所受安培力均减小。故 ab 先向右做加速度减小的减速运 动，cd 先向右做加速度减小的加速运动。 ②当 v1=v2时，感应电动势、安培力均为零，由于存在滑动摩擦力，ab 继续减速，但 cd 继续加速（因 F＞μmg），导 致 v2＞v1，两者间距开始增大，回路中磁通量先开始增大，根据楞次定律可知回路中的感应电流方向变为逆时针， ab 受到的安培力反向，方向向右，与滑动摩擦力方向相反；cd 受到的安培力也反向，方向向左，与滑动摩擦力同 向。此后的回路中的感应电动势为 E=BL0（v2-v1） 因（v2-v1）增大，故感应电动势、感应电流、两金属杆所受安培力均由零逐渐增大，对 ab 有 μmg-BIL0=ma1 对 cd 有 F-μmg-BIL0=ma2 可见 ab、cd 的加速度均减小，故 ab 继续向右做加速度减小的减速运动，cd 向右做加速度减小的加速运动。 ③当安培力增加到等于滑动摩擦力，即：BIL0=μmg时，ab 的加速度 a1为零，此时对于 cd 有 F-μmg-BIL0=F-2μmg=0 答案第 7 页，共 12 页 （因 2 F mg   ），即：cd 的加速度 a2为零，可见两者加速度同时减小到零，此后 v1、v2若保持不变，则（v2-v1）恒 定，感应电动势、感应电流、两金属杆所受安培力均保持不变，两者加速度可保持为零，故两者终极状态为匀速直 线运动。终极状态有 v2＞v1 BIL0=μmg F=2μmg A．由上述分析，可知金属杆 cd 运动过程中的加速度一直减小到零，则初始其加速度最大。 初始电动势为 E0=BL0v0 安培力为 2 2 0 0 0 0 0 2 2 E B L v F B L R R   根据牛顿第二定律得 ma0=F+F0-μmg 结合 2 F mg   ，解得 2 2 0 0 0 2 2 B L vF a m mR   故 A 正确； B．由上述①②的分析可知当 v1=v2时两者的间距离最小，以水平向右为正方向，根据动量定理得： 对 ab 有 0 1 0BIL t mgt mv mv    对 cd 有 0 2 0Ft BIL t mgt mv    ……④ 两式相加，再结合 2 F mg   可得 v1=v2= 1 2 v0 又有 2 2 E It t R R     0 0 1Φ BL L L  可得  2 20 0 1 0 2 B L L L BIL t R   代入④式可得所求的时间为  2 20 0 10 B L L Lmvt F FR    故 B 错误； C．由 B 选项可知 v1=v2时，金属杆 ab 的速度 v1= 1 2 v0，而由②的分析可知此后 ab 继续做减速运动，故运动过程中 答案第 8 页，共 12 页 金属杆 ab 的最小速度小于 1 2 v0，故 C 错误； D．设 ab、cd 的最终速度分别为 va、vc，由③的分析有 F-μmg-BIL0=0 其中  0 2 c aBL v v I R   解得 2 2 0 c a FR v v B L   从两者速度 v1=v2= 1 2 v0时到终极状态的过程，以水平向右为正方向，根据动量定理得： 对 ab 有 0 1 1 0 1 2 aBIL t mgt mv mv    对 cd 有 1 0 1 1 0 1 2 cFt BIL t mgt mv mv    两式相加可得 va+vc=v0 联立解得 0 2 2 02 2 c vFR v B L   故 D 正确。 故选 AD。 11．(1)1.72 (2) 1 k 8 b 【详解】（1）两点的时间为 5 0.02s 0.1st    根据逐差公式 2 2 23 4 1 2 2 2 11.04 12.76 7.59 9.32 10 m/s 1.72m/s 4 4 0.1 x x x x a t           故填 1.72； （2）[1]对重物由牛顿第二定律得 𝐹 − 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎 解得 F a g m   已知图像的斜率为 k，得 1 k m  解得 1 m k  答案第 9 页，共 12 页 截距绝对值 b g 故填 1 k ； [2]由图可知，钩码的加速度为重物的 2 倍，则 2 2Mg F M a   对重物有 𝐹 − 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎 当 M＝3m 时，联立解得重物的加速度大小为 8 b a  故填 8 b 。 12．(1)1500 (2)0.641 (3) 9kΩ 0V V ( )U R R IR U   【详解】（1）多用电表选择开关旋至“100”挡，指针指向 15 刻度，则读数为 1500。 （2）螺旋测微器的精确度为 0.01mm，读数为 0.5mm+14.1 0.01 mm=0.641mm （3）[1]实验要求电热丝两端的电压可在 0~12V的范围内连续可调，需要将电压表改装成量程至少为 12V的电压表， 则 0 12 k 3k 9k 3 3 R      即定值电阻选用9k。 [2] 根据欧姆定律有 0 V V V ( ) x U R R RU I R R    解得 0V V ( ) x U R R IR U R    13．（1）1.41kg/m 3 ；（2）2 个 【详解】（1）因为体积相同所以密度之比为质量之比，因为压强、体积不变，所以质量之比为温度反比，即 1 2 2 1 T T    代入数据解得 3 2 1.41kg/m  （2）向第一个瓶子释放气体时，有 1 2 1 ( ) 9 pV p V V  解得 2 1 9 10 p p 答案第 10 页，共 12 页 向第 n 个瓶子释放气体后，压强为 1 1 9 10 1.2 n p p       所以至少需要 2 个。 14．（1）100N；（2）7s 【详解】（1）减速阶段，根据牛顿第二定律有 2cos sinmg mg T ma     解得 100NT  （2）货物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得 1 1sin cosF mg mg ma     解得 2 1 5m/sa  当功率达到额定功率时，设货物的速度为 v1，则有 1 1 4m/s P v F   此过程所用时间和上滑的距离分别为 1 1 1 4 s 0.8s 5 v t a    2 1 1 1 1.6m 2 v x a   货物以最大速度匀速时，有 m 6m/s sin cos P v mg mg      货物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上滑的距离分别为 m 3 m 6 s 1.2s 5 v t a    2 m 3 m 3.6m 2 v x a   因此，从电动机达到额定功率到货物即将减速，上滑的距离为 2 34.2 3.6 1.6m 29mx     设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为 t2，该过程根据动能定理可得 2 2 2 2 2 m 1 1 1 sin cos 2 2 Pt mg x mg x mv mv        解得 2 5st  所以总时间为 答案第 11 页，共 12 页 1 2 3 7st t t t    15．（1） 02mvB qL  ；（2） 2 0 1 2 8 π mv E qL  ；（3） 3π 6 s L L  ；（4）    00 2 0.6 0,1,2,3 n mv B n qL    【详解】（1）由几何关系得 1 2 L r  2 0 0 1 v qv B m r  解得 02mvB qL  （2）y 轴负方向 1 yqE ma 2 1 1 2 ya t L 平行 xOz平面 0 1 1v t r 联立得 2 0 1 2 8mv E qL  （3）使用配速法：粒子在水平面内的运动俯视图如图所示 将初速度 0v 分解为沿 z 轴负方向的 1 0 3v v 和与 z 轴正方向夹角为30的 2 02v v 粒子做沿 x负方向，速度大小为 1v 的匀速直线运动 2 1qE qv B 粒子在abcd 平面内做匀速圆周运动 答案第 12 页，共 12 页 2 2 2 2 v qv B m r  2 2 2 3 r v t   1 2s L v t  联立得 3π 6 s L L  （4）粒子运动的俯视图如图所示 可知  2 cos53n r L   2 0 0 0 v qv B m r     00 2 0.6 0,1,2,3 n mv B n qL   