精品解析：山东省济南市莱芜区莱芜区莲河学校2023-2024学年六年级下学期期末数学模拟试题

济南市莱芜区莲河学校2023-2024学年度第二学期六年级数学期末模拟试题 一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共48分) 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 现有一个多边形，从该多边形的一个顶点出发，最多能画出5条对角线，则该多边形是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（　　） A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 5. 如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ）． A. 145° B. 150° C. 60° D. 30° 6. 如图，直线公路l沿线有A，B，C三个连锁超市（超市内商品和物价相同），三个超市到村庄M分别有三条公路，住在村庄M的居民总是选择最近的路线去A超市购物，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 下列说法：①连接C，D两点的线段叫做C，D之间的距离；②，则C为中点；③n边形最多可以分成个三角形；④两点之间一条直线最短；⑤在同一平面内，过直线a外一点M且平行于直线a的直线只有一条，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 甲，乙两人进行慢跑练习，慢跑路程为（）与所用时间（）之间的关系如图，下列说法错误的是（ ） A. 钟时两人都跑了 B. 前两钟，乙的平均速度比甲快 C. 乙跑完的平均速度是/ D. 甲跑完的平均速度是/ 9. 小苏现已有存款180元，为捐赠“希望工程”，她计划今后每月另存款10元，则存储总金额y（元）与时间x（月）之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 10. “精准扶贫”以来，农村贫困人口收入逐年上升，某村民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元，如图是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ） A. ①的收入去年和前年相同 B. ③的收入所占比例前年的比去年的大 C. 去年②的收入为2.1万元 D. 前年年收入不止①②③三种农作物的收入 11. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝28°，则∠AED′等于（　　） A. 28° B. 59° C. 66° D. 68° 12. 如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（共计30分） 13. 一个角的余角是，则这个角的补角是________． 14. 用科学记数法表示：_____． 15. 如图，点C是线段上的一点，用D，E分别是的中点，则_____． 16. 某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为____名． 17. 若能写成一个式子的平方的形式，则k =_____． 18. 某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式___． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中a=-2，b= 21. 若，且，求的值． 22. (1)根据下列叙述填依据： 已知：如图①，，∠B＋∠BFE=180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数． 解：因为∠B＋∠BFE=180°， 所以 (　　　　　　　　)． 又因为， 所以 (　　　　　　　　)． 所以∠CDF＋∠DFE=180°(　　　　　　　　)． 所以∠B＋∠BFD＋∠D=∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D=360°． (2)根据以上解答进行探索：如图②，，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由． (3)如图③④，，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果． 23. 如图，已知，，求的度数． 24. 某校对六年级学生第一学期社团活动的情况做了全面调查，结果如图，其中参加书法社的学生有80人，参加艺术社的学生有30人，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该校六年级有 名同学参加全面调查； （2）扇形统计图中 ，表示“其他”的扇形的圆心角是 °； （3）参加艺术社的学生比参加围棋社的学生少了 %． 25. 已知直线、，点A、B为分别在直线、上，点C为平面内一点，连接、，且． （1）求证：； （2）如图2，射线、分别平分和，交直线于点E，与内部的一条射线交于点D，若，求的度数． 26. 小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学图中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系.请根据图象，解答下列问题： （1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？ （2）小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟？ （3）小明修车前、后的行驶速度分别是多少？ （4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 济南市莱芜区莲河学校2023-2024学年度第二学期六年级数学期末模拟试题 一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共48分) 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，单项式的除法，解题的关键是掌握以上运算法则． 根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据合并同类项对B进行判断；根据幂的乘方法则对C进行判断；根据单项式的除法法则对D进行判断． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项正确，符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 故选：C 2. 某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】120纳米=120×10-9米=1.2×10-7米， 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3. 现有一个多边形，从该多边形的一个顶点出发，最多能画出5条对角线，则该多边形是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】该题主要考查了多边形的对角线的定义，熟记从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线是解题的关键． 根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，由此可得到答案． 【详解】解：∵从n边形的某个顶点可作条对角线， ∴， ∴， 故选：B． 4. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（　　） A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 【答案】C 【解析】 【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量和，对于每一个的值，都有唯一的值和它相对应”的函数定义，依据定义即可得到答案． 【详解】解∶骆驼的体温随时间的变化而变化， 自变量是时间，因变量是体温． 故选∶C． 【点睛】本题主要考查函数的定义，解题的关键是准确识别自变量和因变量，熟练掌握因变量是随自变量变化而变化的． 5. 如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ）． A. 145° B. 150° C. 60° D. 30° 【答案】A 【解析】 【分析】结合题意，根据对顶角的性质，得；再根据补角的性质计算，即可得到答案． 【详解】根据题意，， ∵ ∴ ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握对顶角、补角的性质，从而完成求解． 6. 如图，直线公路l沿线有A，B，C三个连锁超市（超市内商品和物价相同），三个超市到村庄M分别有三条公路，住在村庄M的居民总是选择最近的路线去A超市购物，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了垂线段最短，熟练掌握其性质是解题的关键． 根据垂线段最短，直线和线段的性质即可得到结论． 【详解】解：∵， ∴直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短可知住在村庄的居民选择路线去超市购物最近． 故选：B． 7. 下列说法：①连接C，D两点的线段叫做C，D之间的距离；②，则C为中点；③n边形最多可以分成个三角形；④两点之间一条直线最短；⑤在同一平面内，过直线a外一点M且平行于直线a的直线只有一条，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多边形的对角线，线段的性质，两点之间的距离以及平行线的判定与性质，能熟记知识点是解此题的关键． ①根据两点之间的距离的定义判断即可；②根据线段的中点的定义判断即可；③根据多边形的对角线的定义判断即可；④根据线段的性质判断即可；⑤根据平行线的判定方法判断即可． 【详解】解：连接、两点的线段的长度叫两点之间的距离，故①说法错误； 若，说明点位于线段上的任意点，故②说法错误； 过边形的一个顶点作对角线，可把这个边形分成个三角形，故③说法错误． 两点之间，线段最短，故④说法错误； 根据“在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”可得，在同一平面内，过直线a外一点且平行于直线的直线只有一条，故⑤说法正确． 所以正确的个数有1个． 故选：A． 8. 甲，乙两人进行慢跑练习，慢跑路程为（）与所用时间（）之间的关系如图，下列说法错误的是（ ） A. 钟时两人都跑了 B. 前两钟，乙的平均速度比甲快 C. 乙跑完的平均速度是/ D. 甲跑完的平均速度是/ 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由图可知，钟时两人都跑了，故选项正确，不符合题意； 由图可得，前钟，乙跑了，甲跑的路程小于，从而可知前钟，乙的平均速度比甲快，故选项正确，不符合题意； 乙钟跑了，故乙的平均速度为/，故选项错误，符合题意； 由图可知，甲钟跑了，可得甲跑完的平均速度为/，故选项正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确． 9. 小苏现已有存款180元，为捐赠“希望工程”，她计划今后每月另存款10元，则存储总金额y（元）与时间x（月）之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出其中的函数关系式． 根据存款总数已存款个月的存款数，可以写出存款总金额(元)与时间(月)之间的函数关系式，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，． 故选：D． 10. “精准扶贫”以来，农村贫困人口收入逐年上升，某村民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元，如图是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ） A. ①的收入去年和前年相同 B. ③的收入所占比例前年的比去年的大 C. 去年②的收入为2.1万元 D. 前年年收入不止①②③三种农作物的收入 【答案】C 【解析】 【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得到每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、前年①的收入为（元）， 去年①的收入为（元），故此选项错误； B、前年③的收入所占比例为，去年③的收入所占比例为，故此选项错误； C、去年②的收入为（万元），故此选项正确； D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，故此选项错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． 11. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝28°，则∠AED′等于（　　） A. 28° B. 59° C. 66° D. 68° 【答案】B 【解析】 【分析】要求，根据折叠的性质就是求，根据平行线的性质就是要求，根据题意，只要求出即可． 【详解】解：由折叠的性质知：，， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了折叠的性质和平行线的性质，属于基础题型，熟练掌握折叠的性质和平行线的性质是解题关键． 12. 如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】火车通过隧道分为3个过程：逐渐进入隧道，完全进入隧道并在其中行驶，逐渐出隧道 【详解】火车在逐渐进入隧道的过程中，火车在隧道内的长度逐渐增加； 火车完全进入隧道后，还在隧道内行驶一段时间，因此在隧道内的长度是火车长，且保持一段时间不变； 火车在逐渐出隧道的过程中，火车在隧道内的长度逐渐减少； 符合上述分析过程的为：A 故选：A 【点睛】本题考查函数图像在生活中的应用，解题关键是分析事件变化的过程，并能够匹配对应函数图像变化 二、填空題（共计30分） 13. 一个角的余角是，则这个角的补角是________． 【答案】##120度 【解析】 【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求得这个角的补角. 【详解】解：由题意，得：， ∴这个角的补角是， 故答案为：. 【点睛】本题主要考查了余角和补角，属于基础题，比较简单. 14. 用科学记数法表示：_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考据科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法表示出这个数即可． 【详解】解：用科学记数法表示：， 故答案为：． 15. 如图，点C是线段上的一点，用D，E分别是的中点，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的中点，线段间的数量关系，掌握线段的和差运算是解题的关键． 根据点分别是的中点可得，从而得到，即可得到答案． 【详解】解：∵点分别是的中点， ， ， 故答案为：． 16. 某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为____名． 【答案】60 【解析】 【分析】设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，即可列方程求解． 【详解】解：设被调查的总人数是x人，则40%x﹣30%x=6， 解得：x=60． 故答案是：60． 17. 若能写成一个式子的平方的形式，则k =_____． 【答案】±36 【解析】 【分析】根据完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2即可解答. 【详解】∵（3x）2±2∙3x∙6y+(6y)2=(3x±6y)2 即==(3x±6y)2 ∴K=±36 【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键 18. 某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式___． 【答案】y=x+2 【解析】 【分析】根据乘车费用=起步价5元+超过3千米的付费即可得出函数关系式． 【详解】解：由题意得：y=5+（x-3）×1=x+2． 故答案为：y=x+2． 【点睛】此题主要考查了列函数关系式，根据题意找到所求量的等量关系是解决问题的关键，注意分段收费． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）1 （4） 【解析】 【分析】（1）先用幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘方来计算，再用同底数幂的除法来计算求解； （2）根据多项式乘多项式的运算法则求解； （3）根据同底数幂乘法的运算法则求解； （4）先利用平方差公式变形，再利用完全平方公式求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘方和除法，多项式乘多项式，理解幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘方和除法，平方差公式和完全平方公式是解答关键． 20. 先化简，再求值：，其中a=-2，b= 【答案】a2+4ab，2 【解析】 【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而把已知数据代入得出答案． 【详解】解： =a2+2ab+ab+2b2-（2b2-ab） =a2+2ab+ab+2b2-2b2+ab =a2+4ab， 当a=-2，b=时， 原式=（-2）2+4×（-2）× =4-2 =2． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 21. 若，且，求的值． 【答案】3 【解析】 【分析】由题意易得，然后结合可求解m、n的值，最后问题可求解． 【详解】解：由可得，则有， ∵， ∴， 解得：， ∴． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法及二元一次方程组的解法，熟练掌握同底数幂的乘法及二元一次方程组的解法是解题的关键． 22. (1)根据下列叙述填依据： 已知：如图①，，∠B＋∠BFE=180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数． 解：因为∠B＋∠BFE=180°， 所以 (　　　　　　　　)． 又因为， 所以 (　　　　　　　　)． 所以∠CDF＋∠DFE=180°(　　　　　　　　)． 所以∠B＋∠BFD＋∠D=∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D=360°． (2)根据以上解答进行探索：如图②，，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由． (3)如图③④，，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果． 【答案】（1）同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补； （2）∠BDF=∠B＋∠F，理由见解析； （3）∠BDF=∠F－∠B． 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质和判定填空即可； （2）过点D作AB的平行线DC，根据两直线平行，内错角相等证明即可； （3）与（2）的证明方法类似，可以求出与的数量关系． 【详解】解：（1）因为 所以 (同旁内角互补，两直线平行)， 因为 (已知)， 所以 (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行)， 所以 (两直线平行，同旁内角互补)， 所以 （2）过点D作AB的平行线DC， 因为， 所以∠B=∠BDC， 因为， 所以， 所以∠F=∠FDC， 所以∠BDF=∠B+∠F （3）∠BDF=∠F－∠B，理由如下： 过点D作AB的平行线DC， 如图③，图④， 如图③，因为， 所以∠B+∠BDC=180°，即∠B+∠BDF+∠FDC =180°， 因为，， 所以， 所以∠F+∠FDC=180°，即∠F+∠FDC=180°， 所以∠F=∠B+∠BDF， 所以∠BDF=∠F－∠B， 如图④，因为， 所以∠B=∠BDC， 因为，， 所以， 所以∠F=∠FDC，即∠F=∠BDF+∠BDC， 所以∠F=∠B+∠BDF， 所以∠BDF=∠F－∠B， 综上∠BDF=∠F－∠B． 【点睛】本题考查的是平行线的性质和判定，正确作出辅助线是解题的关键．解答本题时，注意类比思想的运用． 23. 如图，已知，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据，则，推出；根据，求出，根据，即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题考查角的度量，解题的关键是掌握各角之间的等量关系，进行角的计算． 24. 某校对六年级学生第一学期社团活动的情况做了全面调查，结果如图，其中参加书法社的学生有80人，参加艺术社的学生有30人，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该校六年级有 名同学参加全面调查； （2）扇形统计图中 ，表示“其他”的扇形的圆心角是 °； （3）参加艺术社的学生比参加围棋社的学生少了 %． 【答案】（1）200 （2）15；54 （3）50 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图，样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据书法社的人数和所占的百分比可以求得参与本次调查的学生人数； （2）根据（1）中的结果和艺术社的人数，可以求得n的值，从而可以计算出表示“其他”的扇形的圆心角的度数； （3）根据扇形统计图中的数据可以计算出参加艺术社的学生比参加围棋社的学生少了百分之几． 【小问1详解】 解：该校六年级有（名）学生参与这次全面调查， 故答案为：200； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ， 故答案为：15，54； 【小问3详解】 解：参加艺术社的学生比参加围棋社的学生少了：． 故答案为：50． 25. 已知直线、，点A、B为分别在直线、上，点C为平面内一点，连接、，且． （1）求证：； （2）如图2，射线、分别平分和，交直线于点E，与内部的一条射线交于点D，若，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）过作，证明，从而得到； （2）连接并延长交于点，由已知可以得到，再由及平角的意义可以得到解答． 【小问1详解】 证明：过作，如图所示， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 如图所示，连接并延长交于点， ∵射线、分别平分和， ∴，， ∵ ，，， ∴， 而， ， ， 与（1）同理可得：， ， ， 即， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了平行线的应用，平行线的判定和性质，平行公理，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的判定和性质及利用辅助线解题是解题关键． 26. 小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学图中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系.请根据图象，解答下列问题： （1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？ （2）小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟？ （3）小明修车前、后的行驶速度分别是多少？ （4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？ 【答案】（1）小明行了3千米时，自行车出现故障；修车用了5分钟 （2）30分钟 （3）小明修车前的行驶速度是0.3千米/分，小明修车后的行驶速度是千米/分 （4）他比实际情况早到分钟 【解析】 【分析】（1）根据自行车出现故障后路程s不变解答；修车的时间等于路程不变的时间； （2）路程等于8千米时对应的横轴的时间即为用的时间； （3）根据速度等于路程除以时间求解即可； （4）求出未出故障需用的时间，然后与实际情况的时间比较即可进行判断． 【小问1详解】 解：小明行了3千米时，自行车出现故障；修车（分钟）； 【小问2详解】 解：由图象可知：小明共用了30分钟到学校； 【小问3详解】 解：小明修车前的行驶速度为千米/分， 小明修车后的行驶速度为千米/分； 【小问4详解】 解：， （分钟）， 他比实际情况早到分钟． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $