24.1 圆的有关性质 同步练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，A，，是上的三点，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 2. 在半径为r的圆中，弦垂直平分，若，则r的值是（       ）     A． B． C． D． 3. 如图，是的直径，弦，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4. 如图，在⊙O中，是直径，点C，D，E在圆上，，，，．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5. 如图，是的直径，若，则的度数是（          ）．            A． B． C． D． 6. 如图，是的直径，、为上的点，且点在上．若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，，已知，则的度数是（            ）     A． B． C． D． 8. 某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚的砖塞在球的两侧（其中间的截面图如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是，则图中截面圆的半径是（　 　） A． B． C． D． 9. 如图，是的半径，点B，C，D是圆上三点，，若，则的度数为（       ） A．26° B．30° C．32° D．36° 10. 如图，点A，B，C在上，，，则的度数（　　） A． B． C． D． 11. 如图，在的内接四边形中，，，若点在上，则的值为（） A． B． C． D． 12. 如图，是的直径，将绕着点O逆时针旋转得到，P是上一点，且与点C在的异侧，连接．若，则的大小是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 是半径为 的圆内接三角形，若 ，则 的度数为_________． 14. 如图，点坐标为，点坐标为，以点为圆心，为半径作，与轴的另一个交点为，点是上的一个动点，连接，，点是的中点，连接，当线段取得最大值时，点的坐标为______． 15. 如图，是圆O的直径，，，点D是弦上的一个动点，那么的最小值为___________． 16. 如图，正方形ABCD中，，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为___________．     三、解答题 17. 如图，在中，弦．求证：． 18. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，，垂足为F．已知，求这段弯路的半径． 19. 如图，在中，弦于E，，求的半径． 20. 如图，是的直径，是弦，于点，交于点．若，，求的直径． 21. 如图，已知是的直径，，是中的两条弦，且，连结，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，的直径为10，求矩形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$