精品解析：2023-2024学年湖南省邵阳市武冈市邓家铺镇白小教学点人教版六年级下册期末测试数学试卷

邵阳市武冈邓家铺镇白小教学点六年级下册期末数学考试卷 （时间：90分钟） 一、填空题。（每题2分，共20分。） 1. 甲乙两地之间相距240千米，在地图上量得两地之间只有3厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 2. 如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是（ ）。 3. 平行四边形面积一定，它的底和高成（ ）比例。 4. 把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。 5. 把3kg糖平均分成5份，每份重_____kg，每份是3kg的_____。 6. 毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有（ ）名同学。 7. 一副羽毛球拍的原价120元，先降价10%，再涨价10%，现价是（ ）元。 8. 如果3A＝7B（A、B不等于0），那么B∶A＝_____∶_____。 9. 今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了（ ）%，“十一黄金周”期间的票价是平时的（ ）%。 10. 一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（ ）折出售的。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分。） 11. 圆的直径是半径的2倍。（ ） 12. 小明和小丽今年的年龄比是5︰6，两年后他们的年龄比不变。（ ） 13. 甲乙两班今天的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天的出勤人数相等。（ ） 14. 直线的长度是射线长度的2倍。（ ） 15. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ） 三、选择题。（每题1分，共5分。） 16. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 出油率 C. 增长率 D. 中奖率 17. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 不能确定 18. 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 丙＞乙＞甲 C. 乙＞甲＞丙 D. 甲＝乙＝丙 19. 买同样的书，花的总钱数与（ ）成正比例。 A. 书的本数 B. 书的页数 C. 书的单价 20. 对称轴最少的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 圆 C. 正方形 D. 等边三角形 四、计算题。（共33分） 21. 直接写出得数。 22. 能简算的要简算。 23. 解比例 ＝ X∶＝∶ 五、作图题。（共8分） 24. 按要求在下面的方格纸上完成下列各题。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）先用数对表示出点位置：（ ），再将三角形绕点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （3）画出梯形按1∶3缩小后图形。 六、解决问题。（每题4分，共24分。） 25. 同学们绕学校操场的跑道跑步。王津跑了1200米，李峰比王津多跑了多少米？ 26. 王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答） 27. 甲、乙两车分别从A、B两地出发， 相向而行，出发时，甲，乙速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有20千米，A、B两地相距多少千米？ 28. 去年国庆节，某超市的促销活动规定：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折。节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元？ 29. 有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少？未加水时盐水浓度是多少？ 30. 有一项工作，华华做需3天，芳芳做需4天，梅梅做需5天，如果三人合作，需几天完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邵阳市武冈邓家铺镇白小教学点六年级下册期末数学考试卷 （时间：90分钟） 一、填空题。（每题2分，共20分。） 1. 甲乙两地之间相距240千米，在地图上量得两地之间只有3厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶8000000 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】3厘米∶240千米＝3厘米∶24000000厘米＝1∶8000000 这幅图的比例尺是1∶8000000。 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 2. 如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【详解】解：设乙数为a，则甲数就是（1＋20%）a，则甲数与乙数最简单的整数比是：（1＋20%）a∶a＝6∶5 3. 平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【详解】因为平行四边形的面积S＝a×h，如果S一定，则a、h成反比例。 4. 把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】11.28 【解析】 【分析】根据题意，圆柱形木料截成3段后，总的表面积增加了4个底面积，所以用45.12平方厘米除以4，即可求出这根木料的底面积。 【详解】（平方厘米） 即这根木料的底面积是11.28平方厘米。 5. 把3kg糖平均分成5份，每份重_____kg，每份是3kg的_____。 【答案】 ①. 0.6 ②. 【解析】 【详解】3÷5＝0.6（千克） 1÷5＝ 6. 毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有（ ）名同学。 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意可知：如果糖有38－2＝36块，果冻有28－4＝24个，正好够分，求这个组最多有几名同学，即求36和24的最大公因数，把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。据此即可解答。 【详解】38－2＝36（块） 28－4＝24（个） 36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3 所以36和24的最大公因数是：2×2×3＝12，即最多有12名同学。 【点睛】此题考查的是求最大公因数，熟练掌握求最大公因数的方法才是解题的关键。 7. 一副羽毛球拍的原价120元，先降价10%，再涨价10%，现价是（ ）元。 【答案】118.8 【解析】 【分析】由题意，是把这副羽毛球拍的原价看作单位“1”，先降价10%，再涨价10%，求现价可列式为：120×（1－10%）×（1＋10%）。 【详解】120×（1－10%）×（1＋10%） ＝120×0.9×1.1 ＝120×0.99 ＝118.8（元） 【点睛】本题在于对百分数含义的理解，降价10%，就是减少单位“1”的10%；涨价10%，就是增加单位“1”的10%，注意单位1的变化。 8. 如果3A＝7B（A、B不等于0），那么B∶A＝_____∶_____。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】根据比例的性质，把所给的等式3A＝7B（A、B都不等于0），改写成一个外项是B，一个内项是A的比例，则和A相乘的数3就作为比例的另一个内项，和B相乘的数7就作为比例的另一个外项，据此写出比例。 【详解】如果3A＝7B（A、B都不等于0），那么B∶A＝3∶7。 【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。 9. 今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了（ ）%，“十一黄金周”期间的票价是平时的（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 80 【解析】 【详解】（150－120）÷150×100%＝20%； 120÷150×100%＝80% 10. 一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（ ）折出售的。 【答案】九 【解析】 【分析】先用原价减去降低的钱数求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。 【详解】（200－20）÷200 ＝180÷200 ＝90% 现价是原价的90%，也就是打九折出售。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分。） 11. 圆的直径是半径的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在同圆或等圆中直径的长度是半径的2倍，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 题干中并没有说明同圆或等圆，所以直径不一定是半径的2倍，原说法错误。 故答案为：× 12. 小明和小丽今年的年龄比是5︰6，两年后他们的年龄比不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知：小明和小丽今年的年龄比是5：6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7：8，进而得出结论。解答此题的关键：应明确比基本性质，根据比值是否相等，进行判断。 【详解】解：小明和小丽今年的年龄比是5：6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7：8， 所以原题的说法错误； 故答案：× 13. 甲乙两班今天的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天的出勤人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定。出勤率＝出勤人数÷全部人数x×100%，分为三种情况：当甲乙两班人数相等、甲班大于乙班人数、甲班人数小于乙班人数。分类分析即可得出答案。 【详解】①当甲班＜乙班时 甲班×98% ＜乙班×98% 甲班出勤人数比乙班出勤人数少； ②当甲班＝乙班时 甲班×98%＝乙班×98% 两班出勤人数相等； ③当甲班＞乙班时 甲班×98%＞乙班×98% 甲班出勤人数＞乙班出勤人数。 则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。 14. 直线的长度是射线长度的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直线：没有端点，两端都可以无限延长，不可度量长度；射线：1个端点，一端可以无限延长，不可度量长度；据此解答。 【详解】直线、射线都不能度量长度，所以不能说直线的长度是射线长度的2倍。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握直线、射线的特点是解题的关键。 15. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形，它们的半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆形，据此解答。 【详解】由分析可知：用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。题目中未说明4个扇形半径是否相等，因此不一定能拼成一个圆。 故答案为：× 【点睛】扇形的大小不仅与圆心角有关，也与扇形的半径有关。 三、选择题。（每题1分，共5分。） 16. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 出油率 C. 增长率 D. 中奖率 【答案】C 【解析】 【分析】A．合格率＝合格的数量÷总数量×100%，合格的数量最多等于总数量，即全部合格，所以合格率最多是100%； B．出油率是指油的质量占原料质量的百分比。因为油是从原料中提取出来的，油的质量不可能超过原料的质量，所以出油率最大只能是100%，不可能大于100%； C．增长率是指增长的数量与原来的数量的比值再乘100%。如果增长的数量超过了原来的数量，那么增长率就会大于100%。例如，原来有100个物品，现在增加到250个物品，增长率为（250－100）÷100×100%＝150%，所以增长率可能大于100%； D．中奖率是指中奖的数量占参与抽奖总数量的百分比。中奖的数量最多只能等于参与抽奖的总数量，所以中奖率最大为100%，不可能大于100%。 详解】根据分析可得： 合格率、出油率和中奖率最多能达到100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。 故答案为：C 17. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方体，长是底面圆周长，宽为圆柱的高。这个圆柱体的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆周长＝高，底面圆周长＝，则高＝，据此可得出答案。 【详解】圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝，则这个圆柱的底面直径与高的比是： 高＝直径×，则直径∶高＝。 故答案为：B 18. 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 丙＞乙＞甲 C. 乙＞甲＞丙 D. 甲＝乙＝丙 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲和乙的比，乙和丙的比，要求得甲、乙、丙三个数的大小关系，可以先求得它们的连比；因为：甲∶乙＝3∶4；乙∶丙＝3∶2，可以以乙为中间量，先求得3和4的最小公倍数是12，再根据比的性质，把每个比的前项、后项，分别扩大到原来的几倍，使甲和乙的比的后项为12，乙和丙的比的前项为12，求得三个数的连比，进而解答。 【详解】3和4的最小公倍数是12； 则甲∶乙＝3∶4＝9∶12 乙∶丙＝3∶2＝12∶8 甲∶乙∶丙＝9∶12∶8； 三个数的大小关系为：乙＞甲＞丙。 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是乙＞甲＞丙。 故答案为：C 【点睛】“连比”是两个以上的部分量的连续相比，它反映了各部分所占分数与总份数之间的关系，因此，本题可以利用连比来确定三个数的大小。 19. 买同样的书，花的总钱数与（ ）成正比例。 A. 书的本数 B. 书的页数 C. 书的单价 【答案】A 【解析】 【分析】依据正、反比例的意义，即若两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系，由此判断即可选择。 【详解】因为花的总钱数÷书的本数＝书的价格（一定），是比值一定，所以花的总钱数与书的本数成正比例。 故答案为：A 20. 对称轴最少的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 圆 C. 正方形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】A．长方形有两条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．正方形有四条对称轴； D．如果是等边三角形，有三条对称轴； 故答案为：A。 【点睛】熟记轴对称图形的特点是解答本题的关键。 四、计算题。（共33分） 21. 直接写出得数。 【答案】、、、1、6、、、1 【解析】 【详解】略 22. 能简算的要简算。 【答案】16；；0.6； 144； 【解析】 【分析】利用乘法分配律、乘法交换律、以及乘法结合律进行简便计算同时需要观察。 【详解】 ×38% 23. 解比例。 ＝ X∶＝∶ 【答案】x＝4.2；x＝40；X＝； 【解析】 【详解】解：（1）＝ 10x＝6×7 10x÷10＝42÷10 x＝4.2； （2） 解：2.5x＝12.5×8 2.5x÷2.5＝100÷2.5 x＝40； （3）X∶＝∶ 解： X＝× X÷＝÷ X＝ 五、作图题。（共8分） 24. 按要求在下面的方格纸上完成下列各题。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）先用数对表示出点的位置：（ ），再将三角形绕点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （3）画出梯形按1∶3缩小后的图形。 【答案】详解见解析 【解析】 【分析】第（1）问，找出原图上的关键点，作出对称点，然后依次连线； 第（2）问，旋转中心是A点，按顺时针旋转90度，原来水平边，会变成竖直的，竖式边，会变成水平的； 第（3）问，把原图形的每一条边都变成原来的。 【详解】如图所示： A点：（16，8） 【点睛】本题主要考查的是对称、旋转、图形放缩等，对作图能力要求较高，注意不同的图形变换的性质和特点。 六、解决问题。（每题4分，共24分。） 25. 同学们绕学校操场的跑道跑步。王津跑了1200米，李峰比王津多跑了多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】根据王津跑的米数和圈数，先求出每圈多少米，已知王津跑了6圈，即可求出王津跑的米数，最后即可求出李峰比王津多跑的米数。 【详解】1200÷4×6－1200 ＝300×6－1200 ＝1800－1200 ＝600（米） 答：李峰比王津多跑了600米 26. 王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答） 【答案】9天 【解析】 【详解】根据题意，用看的页数：看的天数＝每天看的页数（一定），据此列正比例解答。 解：设需要x天， 115：5＝207：x 115x＝207×5 115x＝1035   x＝9 答：需要9天. 27. 甲、乙两车分别从A、B两地出发， 相向而行，出发时，甲，乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有20千米，A、B两地相距多少千米？ 【答案】900千米 【解析】 【分析】两车相遇，说明甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，所以相遇时，乙车行了全程的；相遇后甲乙两车的速度比是：[5×（1－20%）] ∶[4×（1＋20%）]＝5∶6，此时，乙车行驶的路程是甲车的；相遇后甲到达B地行驶的路程也就是相遇前乙车行驶的路程，所以当甲到达B地时，乙车又行驶了×，那么20千米对应的分数是（1－－×），由此用除法即可求出A、B两地相距多少千米。 【详解】[5×（1－20%）] ∶[4×（1＋20%）] ＝4∶4.8 ＝5∶6 20÷（1－－×） ＝20÷ ＝900（千米） 答：A、B两地相距900千米。 【点睛】本题考查复杂的行程问题，关键是根据时间一定，速度比也就是路程比，求出相遇前后乙车行驶的路程对应的分数。 28. 去年国庆节，某超市的促销活动规定：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折。节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元？ 【答案】264元 【解析】 详解】225÷90%＋80 ＝250＋80 ＝330（元） 330×80%＝264（元） 答：应付264元。 29. 有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少？未加水时盐水浓度是多少？ 【答案】1.5%；6% 【解析】 【详解】3%÷2%＝150% 150%－1＝50%（加水50%） 3%÷（150%＋50%）＝1.5% 3%÷（100%－50%）＝6% 答：此时盐水浓度是1.5%，未加水是盐水浓度是6%。 30. 有一项工作，华华做需3天，芳芳做需4天，梅梅做需5天，如果三人合作，需几天完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出华华、芳芳、梅梅的工作效率，三人合作后，把三人的工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷3＝ 1÷4＝ 1÷5＝ 1÷（＋＋） ＝1÷（＋＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：需天完成。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $