11.1.2 三角形高、中线与角平分线 同步练习 2024—2025学年人教版八年级数学上册

11.1.2 三角形高、中线与角平分线 一、选择题。 1．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　） A．直角三角形只有一条高 B．锐角三角形有三条高 C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部 2.如图,将△ABC折叠,使AC边落在AB边上,展开后得到折痕l,则l是△ABC的 ( ) A.中线 B.对角线 C.高线 D.角平分线 3．如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（     ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 4．如图，A，B，C分别是线段、、的中点，若的面积是70，那么的面积是(　　)      A．10 B．12 C．15 D．20 5.如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（    ） A．20 B．24 C．26 D．28 6.如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为，的面积为，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 7．如图，已知D、E分别为的边的中点，为的中线，连接，若四边形的面积为15，则的面积为（　　） A．20 B．24 C．26 D．30 二、填空题。 1.已知AD是△ABC的高,∠BAD=65°,∠CAD=20°,则∠BAC的度数是　.  2.已知，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3cm，AB=8cm，则AC= 3.如图，分别是的边上的中点，连接交于点，，的面积为，设的面积为，的面积为，则          ． 4．如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，四边形的面积为，若，则的值为　 　． 5．如图，在中，点D在边上，且，点E是的中点，交于一点G，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是 ． 6．如图，在 △ ABC 中，点 D、E分别为 BC、AD 的中点， 且 S△ABC=8cm2, 则S△BDE =　 　. 7．如图，在是的中点，若的面积是3，则四边形的面积 ．    三、解答题。 1．如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？ 2.如图，是的角平分线，点为上一点，交于，交于，求证：平分． 3．如图，，，平分，求的度数. （补全下面的解题过程） 解：∵， ∴ ∵平分 ∴ ∴ 答：的度数是______. 4.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，EC⊥BC交AB于点E，CF⊥AB，垂足为点F，BG⊥AC，垂足为点G． （1）分别写出△ABC各条边上的高； （2）CF是哪几个三角形的高？ 5．如图，为的中线，为的中线．    （1），，求的度数； （2）若的面积为20，，求中边上的高． 6．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点B的对应点为点． (1)画出，线段AC扫过的图形的面积为________； (2)在AB的右侧找到一个格点Q，使的面积和的面积相等． 学科网（北京）股份有限公司 $$