21.1一元二次方程 同步练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程 一、选择题。 1.关于x的方程是一元二次方程，则 ( ) A. m=3 B. m=-3 C. m=±3 D. m=0 2.将一元二次方程2(x+1)(x-2)=x(x+3)-5.化为一般形式为( ) 3.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）． A．1 B．-1 C．0 D．2 4．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 6．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数、常数项分别是（    ） A．2、-3、-1 B．2、3、1 C．-2、-3、1 D．-2、3、-1 7．方程是关于的一元二次方程，则（  ） A．m≠3 B．m≠2且m≠3 C．m≠2 D．m≠2且m≠-3 8．若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为（   ） A．2 B．1 C．0 D． 9．华海中学初三学年举行篮球比赛，要求参赛的每两个队之间都要比赛一场，若每天安排3场比赛，共需要5天，设初三学年有个球队，根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如果一个一元二次方程的根是：x1=x2=1，那么这个方程是（　　） A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．x2=1 D．x2+1=0 二、填空题。 1.已知方程 的根的判别式值为4，则 2．已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2= ． 3．若关于的一元二次方程的一个根为0，则m的值 ． 4．一元二次方程的一次项系数是 ． 5．关于x的一元二次方程的常数项为0，则m为 ． 6．已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2= ． 7.代数式与的和是一个单项式，据此可得到的一个一元二次方程是 三、解答题。 1．把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． ； ； ； ； ． 2．已知2和－1是方程的两个根，求和的值． 3．已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式的值． 4.a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 5.方程 是一元二次方程，试求代数式m2+2m﹣4的值． 6.若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求a的取值范围. 7．已知关于x的一元二次方程（m为常数）. （1）若它的一个实数根是关于x的方程的根，求m的值； （2）若它的一个实数根是关于x的方程的根，求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $$