第五章 5.1.1　方程课件 2024-2025学年数学人教版七年级上册

5.1　从算式到方程 5.1.1　方程 课时学习目标 素养目标达成 1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型. 抽象能力、模型观念 2.了解一元一次方程及其相关概念,认识从算式到方程是数学的进步. 应用意识、运算能力 基础 主干落实 新知要点 对点小练 1.方程的定义 含有___________的等式.  1.下列各式中,不是方程的是( ) A.a=0 B.2x+3 C.2x+1=5 D.2(x+1)=2x+2 　未知数　 B 新知要点 对点小练 2.一元一次方程 只含有_________未知数(元), 未知数的次数都是______, 等式两边都是_________.  2.下列等式中是一元一次方程的是( ) A.=1 B.x-y=0 C.3-2=1 D.x=0 　一个　 　1　 　整式　 D 新知要点 对点小练 3.方程的解 使方程左、右两边的值_________ 的未知数的值.  3.下列方程中,解为x=1的是( ) A.x-1=-1 B.-2x= C.x=-2 D.2x-1=1   　相等　 D 重点 典例研析 重点1 列方程(应用意识) 【典例1】(教材再开发·P113例1强化)根据下列问题设未知数并列出方程:(1)某学校组织500名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动,到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少10人,求到植物园的人数. 【自主解答】(1)设到植物园的人数为x人, 则到野生动物园的人数为(2x-10)人, 依题意,可列方程为x+(2x-10)=500. (2)如图,一长为32 m、宽为20 m的长方形地面上修建有等宽的道路(图中阴影部分),余下部分进行了绿化.若已知绿化面积为540 m2,求道路的宽. 【自主解答】(2)设道路宽度为x m, 则绿化的部分为长(32-x)m,宽(20-x)m的长方形, 依题意得:(32-x)(20-x)=540. 【举一反三】 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“庭前孩童闹如簇,不知人 数不知梨.每人四梨多十二,每人六梨恰齐足.”其大意是:“孩童们在庭院玩耍,不知 有多少人和梨子.每人分4梨,多12梨;每人6梨,恰好分完.”设孩童有x名,则可列方程 为( ) A.4x+12=6x B.4x-12=6x C.-12= D.+=12 A 重点2 方程的解 【典例2】(教材再开发·P114例2拓展)已知x=2是方程2x+(m-4)x=2的解,试求出m的值. 【自主解答】把x=2代入方程2x+(m-4)x=2, 得 2×2+(m-4)×2=2,解得m=3. 【举一反三】 1.下列方程中,方程的解是x=3的是( ) A.2x+1=5 B.-2x-6=0 C.3x-2=7 D.3x=1 2.如果x=3是方程6x2+m=-3的解,则m的值为________.  C 　-57　 【技法点拨】 判断一个数是方程的解的方法 代入法 检验 将给出的解代入方程的左边和右边,如果左边=右边,则这个数就是方程的解 如果左边≠右边,则这个数就不是方程的解 重点3 利用一元一次方程的定义确定字母的值 【典例3】(教材再开发·P115定义拓展)若关于x的方程(2-m)x|m|-1+2=0是一元一次 方程,则m的值为_______.  　-2　 【举一反三】 1.已知方程+1=0是关于x的一元一次方程,则a的值是______.  2.关于x的方程a-3(x-5)=b(x+2)是一元一次方程,则b的取值范围是_________.  　3　 　b≠-3　 素养 当堂测评 1.(5分·模型观念)下列方程中是一元一次方程的是( ) A.x2+1=5 B.x+2=y-3 C.=10 D.x=4 2.(5分·运算能力)已知方程(m-3)+4=7是关于x的一元一次方程,则m的值 是( ) A.2 B.-3 C.±3 D.1 D B 3.(5分·运算能力·2023·永州中考)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的 值为( ) A.3 B.-3 C.7 D.-7 4.(5分·应用意识·2023·日照中考)《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中 “盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何? 译文:今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡 的钱数各是多少?设人数为x,可列方程为( ) A.9x+11=6x+16 B.9x-11=6x-16 C.9x+11=6x-16 D.9x-11=6x+16 A D 本课结束 $$