第四章　4.2　整式的加减 第1课时课件 2024-2025学年数学人教版七年级上册

4.2　整式的加减 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.掌握整式加减运算的法则,熟练进行整式加减运算 运算能力 2.能用整式加减运算解决实际问题 运算能力、抽象能力 3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性 应用意识 基础 主干落实 新知要点 对点小练 注:几个常数项也是同类项. 1.下列整式与ab2为同类项的是 ( ) A.a2b B.-2ab2 C.ab D.ab2c 2.化简:-a+0.5a+2.5a=_______.  B 　2a　 重点 典例研析 重点1同类项(抽象能力、运算能力) 【典例1】(教材再开发·P96“同类项”定义补充) 已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项,求2m+n2的值. 【自主解答】因为单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项, 所以2m=6,n+8=7,解得m=3,n=-1. 所以2m+n2=6+1=7. 【举一反三】 1.(2024·成都期中)若式子-2am+1b4与5a2b4是同类项,则m的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2024·盐城期中)若3yn与-5xy3是同类项,则mn=______.  A 　9　 【技法点拨】 同类项的两“相同”和两“无关” 1.两“相同”:①所含的字母要完全相同, ②相同字母的指数要分别相同. 2.两“无关”:①与系数的大小无关, ②与所含字母的顺序无关. 重点2合并同类项(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P96例1拓展) 已知关于x的多项式mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx不含三次项和一次项,求mn的值. 【自主解答】原式=(m-2)x3+3x2+(3-n)x, 因为关于x的多项式不含三次项和一次项, 所以m-2=0,3-n=0,解得m=2,n=3, 所以mn=23=8. 【举一反三】 1.4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2合并同类项的结果有 ( ) A.一项 B.二项 C.三项 D.四项 2.已知整式A=2a+ab+2b-5,若A的值与b的取值无关,则a的值是_______.  D 　-2　 【技法点拨】 “无关或不含”型问题求解步骤 1.把多项式合并同类项. 2.与某字母取值无关(或不含某字母),就是合并后含该字母的项系数为0,列式求解. 重点3合并同类项的化简求值(运算能力) 【典例3】(教材再开发·P97例2强化)先化简,再求值.已知|a-2|+(b+1)2=0, 求ab2-2a2b-ba2-4a2b+2ab2的值. 【自主解答】因为|a-2|+(b+1)2=0,所以a=2,b=-1. 原式=ab2+2ab2-2a2b-a2b-4a2b=3ab2-7a2b. 当a=2,b=-1时,原式=3×2×(-1)2-7×22×(-1)=34. 【举一反三】 先化简,再求值:3x-4x2+7-3x+2x2+1,其中x=-3. 【解析】原式=-2x2+8, 当x=-3时,原式=-18+8=-10. 【技法点拨】 多项式化简求值三步骤 1.化简:有同类项的先合并同类项. 2.代入:把已知数值代入化简后的式子. 3.求值:按指定的运算顺序进行计算. 重点4合并同类项的实际应用(应用意识) 【典例4】(教材再开发·P97例3拓展) 某村小麦种植面积是a平方千米,水稻种植面积是小麦种植面积的2倍,玉米种植 面积比小麦种植面积少. (1)求水稻种植面积比玉米种植面积大多少; (2)若a=10,求三种农作物的种植总面积. 【自主解答】(1)由题意得,水稻种植面积为2a平方千米, 玉米种植面积为a平方千米, 所以2a-a=a(平方千米),即水稻种植面积比玉米种植面积大a平方千米. (2)三种农作物的种植总面积为2a+a+a=a(平方千米). 当a=10时,原式=×10=38(平方千米), 即三种农作物的种植总面积为38平方千米. 【举一反三】 1.(2024·随州期中)三个连续奇数,最小的奇数是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇 数的和为 ( ) A.6n+6 B.2n+9 C.6n+9 D.6n+3 2.长方形的长为2b-a,宽为a,则这个长方形的周长是_______.  C 　4b　 素养 当堂测评 1.(4分·抽象能力·2023·丽水中考)计算a2+2a2的正确结果是( ) A.2a2 B.2a4 C.3a2 D.3a4 2.(4分·运算能力)若单项式6x5y2n与-2xmy4是同类项,则mn=_______.  3.(6分·运算能力)化简:2xy-3y-3xy-2y. 【解析】原式=-xy-5y. C 　25　 4.(6分·运算能力)小明在对多项式2x2+ax-y+6-bx2+3x-5y+1合并同类项后, 不含x,x2项,求(a-b)2的值. 【解析】2x2+ax-y+6-bx2+3x-5y+1=(2-b)x2+(a+3)x-6y+7, 因为多项式合并同类项后,不含x,x2项, 所以2-b=0,a+3=0,解得b=2,a=-3, 所以(a-b)2=(-3-2)2=(-5)2=25. 本课结束 $$