第十四章整式的乘法与因式分解 练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 练习 一、选择题 1．计算（a－1）2正确的是（　　） A．a2－a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2－2a－1 D．a2－1 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y3 D．﹣x2+y2 4．若n为正整数，则计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 或 5．已知M是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则M等于（　　） A． B． C． D． 6．下列是一位同学在课堂小测中做的四道题，如果每道题10分，满分40分，那么他的测试成绩是（　　） （1） （2） （3） （4） A．40分 B．30分 C．20分 D．10分 7．今年国庆节长假期间，山西暴雨成灾，临汾某地一个长方形的玉米种植基地被淹，颗粒无收，已知这个基地的长为米，宽为米，则它的面积为（　　）平方米 A． B． C． D． 8．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 9．因式分解：　 　. 10．和的公因式是　 　. 11．化简的结果为　 　 12．若 是完全平方式，则 的值等于　 　． 13．如图，在一个长为（3m＋n），宽为（m＋3n）的长方形木板的四个角上各裁去一个边长为n的正方形木板，则剩下部分的木板（即阴影部分）的面积为　 　．（需化简） 三、计算题 14．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝ ，b＝﹣2． 计算： 15．； 16．． 17．分解因式： （1） （2） （3） （4） 四、解答题 18．珍珍和航航对进行因式分解时，珍珍因看错了数字而分解成，航航因看错了数字而分解成．请正确写出并分解因式． 19．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了排（a>b>0）. （1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？ （2）当a=4，b=3时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 20． 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：. 解：将“”看成一个整体，设，则原式. 再将代入，得原式. 上述解题方法用到的是“整体思想”.“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法.请写出下列因式分解的结果： （1）因式分解：　 　； （2）因式分解：　 　； （3）因式分解：. 21．如图（1），有A，B，C三种不同型号的纸板，A纸板是边长为a的正方形，B纸板是边长为b的正方形，C纸板是长为b，宽为a的长方形．现用A纸板一张，B纸板一张，C纸板两张拼成如图（2）所示的大正方形． （1）观察图（2），请你用两种方法表示出图（2）中大正方形的面积．方法1： ；方法2： ．请利用图（2）中大正方形的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式； （2）已知图（2）中大正方形的面积为64，一张A纸板和一张B纸板的面积之和为36，求ab的值； （3）用一张A纸板和一张B纸板，拼成如图（3）所示的图形，若a+b=9，ab=15，求图（3）中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$