2.1.2　有理数的减法 第2课时课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.1.2　有理数的减法 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.会把有理数加减混合运算统一成加法运算 推理能力 2.掌握有理数加减混合运算及其运算顺序 运算能力 3.根据具体问题,适当运用运算律进行简化运算 运算能力、应用意识 　-c　 基础 主干落实 新知要点 对点小练 1. 有理数的加减混合运算的方法 用式子表示 a+b-c=a+b+ ( )  1.把1-2-(-4)-3统一成加法 运算,正确的是( ) A.(+1)+(+2)+(-4)+(-3) B.(+1)+(-2)+(+4)+(-3) C.(+1)+(+2)+(+4)+(+3) D.(+1)+(-2)+(-4)+(+3) B 新知要点 对点小练 2.加减混合运算统一成加法运 算后,为书写简单,可以省略算式 中的_________和_________, 如(-5)+(+7)+(-8)+(-4)= ____________.  2.将-(-5)+(+6)+(-3)-(+2)写成省 略加号后的形式是( ) A.5+6-3-2　 B.-5+6-3-2 C.5+6+3-2　 D.-5+6-3+2 　括号　 　加号　 　-5+7-8-4　 A 重点 典例研析 重点1有理数的加减混合运算(运算能力、模型观念) 【典例1】(教材再开发·P32例5、P33例6强化)计算: (1)(-2.7)+1.5+(-0.9)+(-0.3)+3.9; 【自主解答】(1)原式=-2.7+1.5-0.9-0.3+3.9=(-2.7-0.3)+(-0.9+3.9)+1.5 =-3+3+1.5=1.5; (2)(-5)-(-12)-(+3)+(+6); 【自主解答】(2)原式=-5+12-3+6=(-5-3)+(12+6)=-9+19=10. 【典例1】(教材再开发·P32例5、P33例6强化)计算: (3)20-11+(-10)-(-12). 【自主解答】(3)原式=20-11-10+12 =20+12-11-10 =32-21 =11. 【举一反三】 1.(2024·海口期中)不改变原式的值,省略算式中的括号和加号后,可以写成 -7+4-5-6的是( ) A.(-7)-(+4)-(-5)+(-6) B.-(+7)+(+4)-(-5)+(-6) C.-(+7)-(-4)-(+5)+(-6) D.(-7)+(+4)+(-5)-(-6) C 2.(2024·重庆期中)计算: (1)6+(-9)+(-4)-7; 【解析】(1)原式=-3-4-7 =-7-7 =-14; (2)4+(-7)+5-(+3). 【解析】(2)原式=(4+5)+(-7-3) =10-11 =-1. 【技法点拨】 有理数加减混合运算的步骤 1.省略算式中的加号、括号. 2.运用交换律、结合律. 3.按加法法则计算出最后结果. 重点2有理数加减混合运算在实际问题中的应用(应用意识、运算能力) 【典例2】(教材再开发·P35习题T8强化)某制衣厂下半年各月的盈亏情况如下:盈利1 286万元,亏损139万元,亏损956万元,盈利139万元,盈利168万元,盈利122万元.则制衣厂下半年盈亏情况如何?盈利或亏损多少万元? 【自主解答】盈利记为正,亏损记为负, 根据题意得,1 286-139-956+139+168+122=620(万元). 所以制衣厂下半年盈利,盈利620万元. 【举一反三】 1.(2024·南京期中)某天早晨紫金山山顶的气温是-5 ℃,中午上升了8 ℃,傍晚下降了6 ℃,这天傍晚紫金山山顶的气温是( ) A.2 ℃　 B.-2 ℃ C.3 ℃　 D.-3 ℃ D 2.某冷库一周内水果进、出库吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库): +16,-22,+34,-28,-15,-20 (1)通过计算说明,这一周冷库里的水果增加了还是减少了? 【解析】(1)(+16)+(-22)+(+34)+(-28)+(-15)+(-20)=-35(吨), 答:这一周冷库里的水果减少了35吨; (2)经过这一周,冷库管理员结算时发现冷库里还存有90吨水果,那么一周前冷库里存有水果多少吨? 【解析】(2)90+|-35|=125(吨), 答:一周前冷库里存有水果125吨; 2.某冷库一周内水果进、出库吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库): +16,-22,+34,-28,-15,-20 (3)如果进、出库的装卸费都是每吨12元,那么这一周需付多少装卸费? 【解析】(3)(|+16|+|-22|+|+34|+|-28|+|-15|+|-20|)×12 =(16+22+34+28+15+20)×12=135×12=1 620(元). 答:这一周需付1 620元装卸费. 【技法点拨】 用加减混合运算解决实际问题的三步骤 素养 当堂测评 1.(3分·运算能力)把(-6)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的形式是( ) A.-6+4-5+2 B.-6-4-5+2 C.-6-4+5+2 D.6-4-5+2 2.(3分·数据观念)算式“-3+5-4+2”的读法是( ) A.3,5,4,2的和 B.减3正5负4加2 C.负3,正5,减4,正2的和 D.负3,正5,负4,正2的和 B D 3.(4分·运算能力)根据提示完成计算,并补全相应步骤的运算依据:16+(-25)+24- (+35) 解:原式=16+(-25)+24+(________)  (①依据:减去一个数,等于_______________________.)  =_______________(②将步骤①化为代数和形式填在横线上.)  =16+24-25-35(③此步骤运用了加法_________律.)  =40-60=________.  　-35　 　加上这个数的相反数　 　16-25+24-35　 　交换　 　-20　 4.(4分·应用意识、运算能力)一个热气球在200米的空中停留,然后它依次上升了 15米,-8米,-20米,这个热气球此时停留在________米.  5.(6分·运算能力)计算6+(-+),嘉琪同学的计算过程如下,原式=6+(-)+6+ =-12+18=6.请你判断嘉琪的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程. 【解析】嘉琪的计算过程错误,正确的过程如下:6+(-+)=6-+=5. 　187　 本课结束 $$