第二单元 公顷和平方千米（知识清单）-2024-2025学年四年级数学上学期期中复习讲练测（人教版）

2024-2025学年四年级数学上册单元复习讲义（人教版） 第二单元公顷和平方千米 （思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展） 知识点： 1.认识公顷： 测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。 1公顷=1 0000平方米 2. 认识平方千米 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km²)作单位； 1平方千米=1000000平方米=100公顷 3.面积单位间的换算： 大单位换算成小单位要用大单位的数×进率，小单位换算成大单位要用小单位的数÷进率。 考点1：公顷、平方千米的认识 【例1】计算一般物体的面积，常用的面积单位有( )、( )、( )。测量土地面积时，常用到的更大的面积单位是( )和( )。 【趁热打铁】测量郑州市的面积用（    ）作单位比较合适。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 考点2：公顷、平方千米的进率与换算 【例2】在括号里填上合适的数。 5平方千米＝( )公顷＝( )平方米        7000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 40平方千米＝( )公顷        15000000平方米＝( )平方千米 1000公顷＝( )平方千米        3平方千米50公顷＝( )公顷 【趁热打铁】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 32平方千米( )3200公顷         8520平方米( )2平方千米 4平方千米( )4000公顷         36平方千米( )3平方千米60公顷 考点3：面积单位的选择 【例3】填上合适的单位。 我国陆地领土面积约是960万( )。王丽的体重是32.8( )，身高1.37( )，她家的住房面积是108( )。 【趁热打铁】在括号里填上合适的单位。 一间舞蹈教室的面积大约是120( )。 北京故宫占地面积大约是72( )。 一个公园的面积大约是15( )。 一台冰箱的占地面积约240( )。 考点4：面积的估测 【例4】下面4个选项中，占地面积最接近1公顷的地方是（    ）。 A．1个篮球场的占地面积 B．1间教室的占地面积 C．焦作市区的面积 D．1个操场的占地面积 【趁热打铁】估一估，下图中大长方形的面积约是（    ）。 A．6公顷 B． C． D． 考点5：面积综合题 【例5】一个长方形茶园宽15千米，张叔叔以每小时35千米的速度骑车绕茶园一周需要2小时。这个茶园有多少平方千米？ 【趁热打铁】刘叔叔家小区一共有75幢住宅楼。每幢楼的长是80米，宽是10米。小区内有一则《简介》：本小区共占地13公顷，其中游乐场、网球场、健身房等公共设施占地3公顷，绿化面积超过5公顷。这则《简介》的内容真实吗？为什么？ 一、选择题 1．测量郑州市的面积用（    ）作单位比较合适。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 2．下面进率是10000的两个面积单位是（    ）。 A．平方米和公顷 B．平方米和平方千米 C．公顷和平方千米 3．操场上沙坑的占地面积大约是15（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．平方千米 4．“口袋公园”面积不大，但小巧精致、设施丰富，极受市民欢迎。近年来，武汉经开区依托丰富的自然景观资源和人文景观资源，先后建成了7个“口袋公园”，其中位于汉南区兴二路的“口袋公园”占地约3316（    ）。 A．公顷 B．平方米 C．平方千米 5．下面说法正确的是（    ）。 A．一枚硬币厚1厘米 B．一个鸡蛋重约50千克 C．欢欢1分钟步行500米 D．一所学校占地面积约1公顷 二、填空题 6．在括号里填上合适的数。 3公顷＝( )平方米                  60000平方米＝( )公顷 50公顷＝( )平方米                 120000平方米＝( )公顷 5公顷300平方米＝( )平方米        6平方米5平方分米＝( )平方分米 7．阅读下面信息，根据要求填空。 安远，历史悠久，人杰地灵，地处长江水系赣江上游和珠江水系东江源发源地。截止2019年，全县总面积2350平方千米。根据第七次人口普查数据，常住人口是“3个十万、4个万、6个千、4个百、3个十和5个一”人。近几年，安远县飞速发展。2020年，安远县全年实现地区生产总值（GDP）9211540000元。 (1)安远县总面积2350平方千米＝( )公顷＝( )平方米 (2)截止2019年，全县常住人口是( )人，大约是( )万人。（省略万位后面的尾数） (3)2020年，安远县生产总值读作( )元，它是( )位数，它的最高位是( )位，2在( )位上。 三、判断题 8．一块地的面积用“平方米”作单位，若改为用“公顷”作单位则面积变小了。( ) 9．边长600米的正方形果园，它的占地面积是36公顷。( ) 10．2008年第29届夏季奥林匹克运动会的主体育场俗称鸟巢，占地面积大约为210平方米。( ) 11．一块正方形土地周长是16千米，它的面积是16平方千米，合1600公顷。( ) 12．李明家的房子真大，有三室二厅，面积大约有140平方千米。( ) 四、解答题 13．猴子们分完苹果分香蕉，如果每只猴子分2根香蕉，则多出12根香蕉；如果每只猴分5根香蕉，则缺少30根香蕉，请问一共有多少根香蕉？ 14．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校。小明家到学校有多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？ 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学上册单元复习讲义（人教版） 第二单元公顷和平方千米 （思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展） 知识点： 1.认识公顷： 测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。 1公顷=1 0000平方米 2. 认识平方千米 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km²)作单位； 1平方千米=1000000平方米=100公顷 3.面积单位间的换算： 大单位换算成小单位要用大单位的数×进率，小单位换算成大单位要用小单位的数÷进率。 考点1：公顷、平方千米的认识 【例1】计算一般物体的面积，常用的面积单位有( )、( )、( )。测量土地面积时，常用到的更大的面积单位是( )和( )。 【答案】 平方厘米/ cm2 平方分米/ dm2 平方米/ m2 公顷/ hm2 平方千米/ km2 【分析】常见的面积单位有平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌面的面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，手掌面的面积大约是1平方分米。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，小方格的面积大约是1平方厘米。 测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以写成hm2。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。学校、广场的面积常用公顷作单位。测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写作km2。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。国土面积常用平方千米作单位。 【详解】计算一般物体的面积，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。测量土地面积时，常用到的更大的面积单位是公顷和平方千米。 【趁热打铁】测量郑州市的面积用（    ）作单位比较合适。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 【答案】C 【分析】测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以写成hm2。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。学校、广场的面积常用公顷作单位。测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写作km2。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。国土面积常用平方千米作单位。 【详解】测量郑州市的面积用平方千米作单位比较合适。 考点2：公顷、平方千米的进率与换算 【例2】在括号里填上合适的数。 5平方千米＝( )公顷＝( )平方米        7000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 40平方千米＝( )公顷        15000000平方米＝( )平方千米 1000公顷＝( )平方千米        3平方千米50公顷＝( )公顷 【答案】 500 5000000 700 7 4000 15 10 350 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率。 【详解】5平方千米＝500公顷＝5000000平方米        7000000平方米＝700公顷＝7平方千米 40平方千米＝4000公顷                    15000000平方米＝15平方千米 1000公顷＝10平方千米                    3平方千米50公顷＝350公顷 【趁热打铁】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 32平方千米( )3200公顷         8520平方米( )2平方千米 4平方千米( )4000公顷         36平方千米( )3平方千米60公顷 【答案】 ＝ ＜ ＜ ＞ 【分析】根据1平方千米＝100公顷，将32平方千米换算成公顷为单位再比较即可；1平方千米＝1000000平方米，将2平方千米换算成平方米为单位再比较即可；将4平方千米换算成公顷为单位再比较即可；将36平方千米换算成公顷为单位再比较即可。 【详解】32平方千米＝3200公顷； 2平方千米＝2000000平方米，8520＜2000000，8520平方米＜2平方千米； 4平方千米＝400公顷，400＜4000，4平方千米＜4000公顷； 36平方千米＝3600公顷，3平方千米60公顷＝360公顷，3600＞360，36平方千米＞3平方千米60公顷。 考点3：面积单位的选择 【例3】填上合适的单位。 我国陆地领土面积约是960万( )。王丽的体重是32.8( )，身高1.37( )，她家的住房面积是108( )。 【答案】 平方千米/km2 千克/kg 米/m 平方米/m2 【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位、质量单位和数据大小的认识可知， 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米的面积比2个天安门广场的面积还要大一些，所以计量我国陆地领土面积用“平方千米”作单位比较合适。 计量比较重的物品，常用“千克”作单位。2袋盐重1千克，所以计量王丽的体重用“千克”作单位比较合适。 量比较长的物体，通常用米作单位。二年级学生双臂展开的长度大约是1米，所以计量王丽的身高用“米”作单位比较合适。 边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量她家的住房面积用“平方米”作单位比较合适。 【详解】我国陆地领土面积约是960万平方千米。王丽的体重是32.8千克，身高1.37米，她家的住房面积是108平方米。 【趁热打铁】在括号里填上合适的单位。 一间舞蹈教室的面积大约是120( )。 北京故宫占地面积大约是72( )。 一个公园的面积大约是15( )。 一台冰箱的占地面积约240( )。 【答案】 平方米/m2 公顷/hm2 公顷/hm2 平方分米/dm2 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，这里选择合适的面积单位填写： 面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，建筑物的面积一般用公顷作单位，1平方千米＝100公顷。 【详解】一间舞蹈教室的面积大约是120平方米； 北京故宫占地面积大约是72公顷； 一个公园的面积大约是15公顷； 一台冰箱的占地面积约240平方分米； 考点4：面积的估测 【例4】下面4个选项中，占地面积最接近1公顷的地方是（    ）。 A．1个篮球场的占地面积 B．1间教室的占地面积 C．焦作市区的面积 D．1个操场的占地面积 【答案】D 【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，再根据生活经验，结合这些地方的实际面积进行选择。 【详解】A．1个篮球场的占地面积大约是420平方米，不符合题意； B．1间教室的占地面积大约是100平方米，不符合题意； C．焦作市区的面积大约是4000平方千米，不符合题意； D．1个操场的占地面积大约是1公顷，符合题意。 故答案为：D 【点睛】联系生活实际，弄清1公顷实际有多大。 【趁热打铁】估一估，下图中大长方形的面积约是（    ）。 A．6公顷 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图示，首先把大长方形分割成6个小正方形，然后求出大长方形的长和宽大约是多少米，根据长方形的面积公式求出面积，然后换算成公顷即可。 【详解】如图： 大长方形的长大约是： 100×3＝300（米） 大长方形的宽大约是： 100×2＝200（米） 大长方形的面积大约是：300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 故答案为：A 【点睛】本题考查了估测及长方形面积计算和单位换算知识，结合题意解答即可。 考点5：面积综合题 【例5】一个长方形茶园宽15千米，张叔叔以每小时35千米的速度骑车绕茶园一周需要2小时。这个茶园有多少平方千米？ 【答案】300平方千米 【分析】先用速度乘时间求出这个长方形茶园的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2求出长方形茶园的长宽之和，再减去长方形茶园的宽即可求出长，最后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出茶园的面积。 【详解】35×2＝70（千米） 70÷2－15 ＝35－15 ＝20（千米） 20×15＝300（平方千米） 答：这个茶园有300平方千米。 【趁热打铁】刘叔叔家小区一共有75幢住宅楼。每幢楼的长是80米，宽是10米。小区内有一则《简介》：本小区共占地13公顷，其中游乐场、网球场、健身房等公共设施占地3公顷，绿化面积超过5公顷。这则《简介》的内容真实吗？为什么？ 【答案】不真实；实际的绿化面积不足5公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出75幢住宅楼的占地面积，再用小区的总面积减去住宅楼的占地面积，又减去游乐场、网球场、健身馆等公共设施的占地面积，得出绿化面积实际有多少公顷，再与简介中的绿化面积比较即可。 【详解】 （平方米） （公顷） 答：这则简介的内容不真实，实际的绿化面积不足5公顷。 一、选择题 1．测量郑州市的面积用（    ）作单位比较合适。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 2．下面进率是10000的两个面积单位是（    ）。 A．平方米和公顷 B．平方米和平方千米 C．公顷和平方千米 3．操场上沙坑的占地面积大约是15（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．平方千米 4．“口袋公园”面积不大，但小巧精致、设施丰富，极受市民欢迎。近年来，武汉经开区依托丰富的自然景观资源和人文景观资源，先后建成了7个“口袋公园”，其中位于汉南区兴二路的“口袋公园”占地约3316（    ）。 A．公顷 B．平方米 C．平方千米 5．下面说法正确的是（    ）。 A．一枚硬币厚1厘米 B．一个鸡蛋重约50千克 C．欢欢1分钟步行500米 D．一所学校占地面积约1公顷 二、填空题 6．在括号里填上合适的数。 3公顷＝( )平方米                  60000平方米＝( )公顷 50公顷＝( )平方米                 120000平方米＝( )公顷 5公顷300平方米＝( )平方米        6平方米5平方分米＝( )平方分米 7．阅读下面信息，根据要求填空。 安远，历史悠久，人杰地灵，地处长江水系赣江上游和珠江水系东江源发源地。截止2019年，全县总面积2350平方千米。根据第七次人口普查数据，常住人口是“3个十万、4个万、6个千、4个百、3个十和5个一”人。近几年，安远县飞速发展。2020年，安远县全年实现地区生产总值（GDP）9211540000元。 (1)安远县总面积2350平方千米＝( )公顷＝( )平方米 (2)截止2019年，全县常住人口是( )人，大约是( )万人。（省略万位后面的尾数） (3)2020年，安远县生产总值读作( )元，它是( )位数，它的最高位是( )位，2在( )位上。 三、判断题 8．一块地的面积用“平方米”作单位，若改为用“公顷”作单位则面积变小了。( ) 9．边长600米的正方形果园，它的占地面积是36公顷。( ) 10．2008年第29届夏季奥林匹克运动会的主体育场俗称鸟巢，占地面积大约为210平方米。( ) 11．一块正方形土地周长是16千米，它的面积是16平方千米，合1600公顷。( ) 12．李明家的房子真大，有三室二厅，面积大约有140平方千米。( ) 四、解答题 13．猴子们分完苹果分香蕉，如果每只猴子分2根香蕉，则多出12根香蕉；如果每只猴分5根香蕉，则缺少30根香蕉，请问一共有多少根香蕉？ 14．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校。小明家到学校有多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以写成hm2。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。学校、广场的面积常用公顷作单位。测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写作km2。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。国土面积常用平方千米作单位。 【详解】测量郑州市的面积用平方千米作单位比较合适。 故答案为：C 2．A 【分析】常用面积单位之间的进率，，，，根据进率分析选项即可。 【详解】A．平方米和公顷之间的进率是10000，符合题意； B．平方米和平方千米之间的进率是1000000，不符合题意； C．公顷和平方千米之间的进率是100，不符合题意。 故答案为：A 3．B 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知， 边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量操场上沙坑的占地面积用“平方米”作单位比较合适。 【详解】操场上沙坑的占地面积大约是15平方米。 故答案为：B 4．B 【分析】常用的面积单位有，常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米；例如：400米跑道围起来的面积大约是1公顷；1平方千米比两个天安门广场还大些；1平方厘米大约是一个手指甲的面积；1平方分米大约是一个手掌面的大小；1平方米大约是一个电视机的面积，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米；据此可解此题。 【详解】根据分析，题干中描述了“口袋公园”面积不大，但小巧精致，所以位于汉南区兴二路的“口袋公园”占地约3316平方米。 故答案为：B 5．D 【分析】A．1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，硬币的厚度比较小，用较小的毫米做单位即可； B．1克大约是40粒大米重量，所以一个鸡蛋的质量用“克”作单位； C．1米＝10分米，大约有成年人正常脚步两步长，所以计量每分钟步行的路程大约是50米； D．计量稍大一些的面积一般用公顷作单位，一个体育场的占地面积大约6公顷左右，所以一所学校的占地面积为用“公顷”作单位比较合适；据此选择。 【详解】A．一枚硬币厚1毫米，选项说法错误； B．一个鸡蛋重约50克，选项说法错误； C．欢欢1分钟步行50米，选项说法错误； D．一所学校占地面积约1公顷，选项说法正确； 故答案为：D 6． 30000 6 500000 12 50300 605 【分析】（1）（3）（5）公顷转化为多少平方米，大单位化小单位，需要乘上它们之间的进率10000。据此解答。 （2）（4）平方米转化为多少公顷，小单位化大单位，需要除以它们之间的进率10000。此时可以想10000乘几等于“平方米”前面那个数，那么就可以转化为多少公顷。 （6）平方米转化为多少平方分米，大单位化小单位，需要乘上它们之间的进率100。据此解答。 【详解】（1）1公顷＝10000平方米，3×10000＝30000，所以3公顷＝30000平方米。 （2）10000平方米＝1公顷，6×10000＝60000，所以60000平方米＝6公顷。 （3）1公顷＝10000平方米，50×10000＝500000，所以50公顷＝500000平方米。 （4）10000平方米＝1公顷，12×10000＝120000，所以120000平方米＝12公顷。 （5）1公顷＝10000平方米，5×10000＝50000，所以5公顷＝50000平方米，5公顷300平方米＝50300平方米。 （6）1平方米＝100平方分米，6×100＝600，所以6平方米＝600平方分米，6平方米5平方分米＝605平方分米。 3公顷＝30000平方米                  60000平方米＝6公顷 50公顷＝500000平方米                 120000平方米＝12公顷 5公顷300平方米＝50300平方米        6平方米5平方分米＝605平方分米 7．(1) 235000 2350000000 (2) 346435 35 (3) 九十二亿一千一百五十四万 十 十亿 亿 【分析】（1）1平方千米＝100公顷，1000000平方米＝1平方千米，依此换算。 （2）根据对整数的数位和计数单位的认识可知，这个数十万位上是3，万位上是4，千位上是6，百位上是4，十位上是3，个位上是5，依此写出这个数。 省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 （3）亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。 这个整数一共由几个数字组成，则这个数就是几位数；再根据对整数的数位的认识填空。 【详解】（1）2350个100是235000，2350个1000000是2350000000； 2350平方千米＝235000公顷＝2350000000平方米。 （2）3个十万、4个万、6个千、4个百、3个十和5个一组成的数写作：346435； 346435千位上的数是6，即346435省略万位后面的尾数是35万。 截止2019年，全县常住人口是346435人，大约是35万人。（省略万位后面的尾数） （3）9211540000读作：九十二亿一千一百五十四万 2020年，安远县生产总值读作（九十二亿一千一百五十四万）元，它是（十）位数，它的最高位是（十亿）位，2在（亿）位上。 8．× 【分析】平方米和公顷都是面积的单位，，当把单位从平方米化成公顷时，数值会变小。 【详解】根据分析可知，单位从平方米化成公顷时，数值会变小，而不是面积变小了，实际上面积没有变小。 故答案为：× 9．√ 【分析】首先根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形果园面积，然后根据1公顷＝10000平方米，化成公顷即可求解。 【详解】600×600＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 边长600米的正方形果园，它的占地面积是36公顷。 故答案为：√ 10．× 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知：日常生活中测量土地的面积时，常用较大的面积单位“公顷”来表示，边长是100米的正方形的面积是1公顷，一间教室的面积大约是50平方米，200间这样的教室的面积和大约是1公顷，所以计量鸟巢占地面积用“公顷”作单位比较合适；据此判断即可。 【详解】据分析可得： 2008年第29届夏季奥林匹克运动会的主体育场俗称鸟巢，占地面积大约为21公顷，210平方米不符合实际，所以原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出它的面积，最后根据1平方千米＝100公顷，换算成公顷作单位即可。 【详解】16÷4＝4（千米） 4×4＝16（平方千米） 16平方千米＝1600公顷 所以，一块正方形土地周长是16千米，它的面积是16平方千米，合1600公顷，此说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据生活实际，对面积单位和数据大小的认识，计量住宅房屋的大小一般用平方米作单位，1平方千米＝1000000平方米，题干中李明家面积大约有140平方千米，面积单位选择错误与实际不符，据此解答即可。 【详解】李明家的房子真大，有三室二厅，面积大约有140平方米。原题说法错误。 故答案为：× 13．40根 【分析】可以设猴子有x只，则香蕉的根数可以表示为：2x＋12以及5x－30，令2x＋12＝ 5x－30，解方程计算出猴子的数量，再将猴子的数量代入到2x＋12或5x－30中皆可求出香蕉的根数。 【详解】解：设有x只猴子。 2x＋12＝5x－30 2x＋12－12＝5x－30－12 5x－2x－42＝2x－2x 3x－42＋42＝42 3x＝42 3x÷3＝42÷3 x＝14 14×2＋12 ＝28＋12 ＝40（根） 答：一共有40根香蕉。 14．480米 【分析】本题是把小明家到学校的路程分配给每分钟（时间），第一种情况下迟到2分钟，表示还剩80米还没走，第二种情况提前2分钟，表示如果时间用完，会多走120米，因此本题属于“盈亏型”。 “盈亏型”的解题方法： ①盈数＋亏数＝总数差 ②每份多的－每份少的＝每份差 ③总数差÷每份差＝时间数 【详解】总数差：2×40＋2×60＝80＋120＝200（米） 每份差：60－40＝20（米） 时间：200÷20＝10（分） 路程： 40×（10＋2）   ＝40×12             ＝480（米）         60×（10－2） ＝60×8 ＝480（米） 答：小明家到学校有480米。 一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？ 【答案】22只；158个 【分析】无论怎么分配，桃子总数和猴子只数是不变的。比较两种分配方案：第一种方案，每只猴分5个桃，还多余48个桃；第二种方案我们可以变换一下来看：假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子。两种分配方案中，桃数一多一少相差48＋18＝66（个），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每只猴分5个，第二种方案每只猴分8个，两次分配数之差8－5＝3（个），每只猴相差3个，多少只猴相差66个呢？由此可求出猴的只数为66÷3＝22（只），桃子数为22×5＋48＝158（个）。 【详解】[48＋（8－6）×9]÷（8－5） ＝[48＋2×9]÷3 ＝[48＋18]÷3 ＝66÷3 ＝22（只） 22×5＋48 ＝110＋48 ＝158（个） 答：有猴22只，桃子158个。 【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题能力，易错的地方是假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子；再根据两次分桃所差的桃数和每只猴子所差的桃数，求出猴子的数量。 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$