6.6 变化幅度问题·第六课时（教学课件）-2024-2025学年六年级数学上册（人教版)

第6课时 变化幅度问题 小学数学·六年级（上）·人教版 学科网 1.运用假设法分析和解决“已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题，感受解题方法的多样性。 2.能正确运用“求变化幅度”问题的解题策略解决实际问题 。 3.提升解决问题的能力，感受假设的思想方法。 教学目标 学科网 2 【重点】 掌握“已知一个数量的两次增减变化幅度，求 最后变化幅度”问题的解题策略。 【难点】 能正确运用相关假设的解题策略解决 实际问题。 重点难点 学科网 商品原来的价格未知怎么办呢？ 100×（1-20%） =100×0.8 =80（元） 某种商品4月的价格比3月降了20% ，4月的价格是多少？ 假设此商品3月的价格是100元。 答：4月的价格是80元。 课前引入 学科网 4 某种商品4月份的价格比3月份降了20% ，5月份的价格比4月份又涨了20% 。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 阅读与理解 知道了4月份与3月份相比价格的变化幅度及5月份与4月份相比价格的变化幅度,要求5月份和3月份相比价格的变化幅度。 可是商品原来的价格未知啊。 5 探求新知 学科网 5 分析与解答 单位“1” 4月份的价格=3月份的价格×（1-20%） 单位“1” 5月份的价格=4月份的价格×（1+20%） 单位“1” 5 某种商品4月份的价格比3月份降了20% ，5月份的价格比4月份又涨了20% 。5月份的价格和 3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 探求新知 学科网 6 100×(1-20%)=80(元) 4月份价格： 5月份价格： 80×(1+20%)=96(元) 5月份与3月份比较： 96<100， (100-96)÷100=4% 变化幅度： 方法一：假设此商品3月份的价格是100元。 降了。 答：5月份的价格和3月份比降了，变化幅度是降低了4%。 探求新知 学科网 1×(1-20%)=0.8 4月份价格： 5月份价格： 0.8×(1+20%)=0.96 5月份与3月份比较： 0.96<1， (1-0.96)÷1=4% 变化幅度： 方法二：假设此商品3月份的价格是1。 降了。 答：5月份的价格和3月份比降了，变化幅度是降低了4%。 探求新知 学科网 某种商品4月份的价格比3月份降了20% ，5月份的价格比4月份又涨了20% 。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 回顾与反思 如果假设此商品3月份的价格是a元呢？结论是否一致？ a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a (a－0.96a)÷a＝0.04＝4% 结论仍一致。 5 探求新知 学科网 9 降价和涨价的幅度都是20%，为什么降价与涨价的具体价格不同呢？ 因为单位“1”不同，所以价格发生了变化。解题关键是弄清两次变价的标准量。 5 某种商品4月份的价格比3月份降了20% ，5月份的价格比4月份又涨了20% 。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 探求新知 学科网 10 1.选一选。 （1）昨天的平均气温比前天升高了6％，今天 的平均气温比昨天降低了6％，今天的平均气 温与前天相比，(　　)。 A.升高了 B.降低了 C.没有变化 （2）一袋大米重50kg，吃掉20％，再增加 20％，这袋大米现在重(　　)。 A.48kg B.50kg C.52kg B A 小试牛刀 学科网 11 （3）某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价 5%，第二周比第一周涨价5% 。两周以来 共涨价（ ）。 假设上一周价格为1元。 第一周：1×（1+5%）=1.05（元） 第二周：1.05×（1+5%）=1.1025（元） 共涨价：（1.1025－1）÷1=0.1025=10.25% C A.10% B.5% C.10.25% 小试牛刀 学科网 2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 答：今年的实际产量是去年的165%。 1×（1＋50%）×（1＋10%） ＝1×150%×110% ＝165% 单位“1” 单位“1” 小试牛刀 学科网 3.某品牌跑步机开展促销活动，降价5％ 销售。春节期间在此降价基础上再降价8％，春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价百分之几? [1-1×(1-5%)×(1-8%)]÷1 =[1-0.95×0.92]÷1 =[1-0.874]÷1 =0.126÷1 =12.6% 答：春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价12.6%。 小试牛刀 学科网 4.童星玩具店销售一款电动玩具，利润率为25％，如果想把利润率提高到40%，那么售价应提高到百分之几？ 假设成本为1。 原售价：1 ×(1+25%)=1.25 现售价：1×(1+40%)=1.4 提高（1.4-1.25÷1.25=0.15÷1.25=0.12=12% 答：售价应提高到12%。 小试牛刀 学科网 同学们，这节课你有什么收获？ 课堂小结 学科网 16 有关变化幅度的问题 常用假设法。 （1）假设单位“1”的量为某一个具体的数。 （2）假设单位“1”的量为1或a等，假设单 位“1”的量是1计算更简便。 课堂小结 学科网 作业课件中的相关练习。 教材练习十九第12、13题。 01 02 课后作业 学科网 18 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$