6.4 求一个数比另一个数多（少）百分之几·第四课时（教学课件）-2024-2025学年六年级数学上册（人教版)

第4课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几 小学数学·六年级（上）·人教版 学科网 1.理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题方法。 2.能正确运用求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法解决实际问题 。 3.感悟百分数问题和分数问题的联系，体会类比的思想方法。 教学目标 学科网 2 【重点】 掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题方法。 【难点】 能运用求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法解决实际问题。 重点难点 学科网 5-4=1（元） (5-4)÷4= （1）小强比小红多多少元？小强比小红多几分之几？ 5-4=1（元） (5-4)÷5= （2）小红比小强少多少元？小红比小强少几分之几？ 我攒了 5元钱。 小强 小红 我攒了 4元钱。 课前引入 学科网 4 你都了解到了哪些信息？ 单位“1” 这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？ 3 探求新知 学科网 5 单位“1” 线段图分析： 原计划： 12公顷（单位“1”） 实际： 14公顷 比原计 划多的 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？ 3 探求新知 学科网 6 求实际造林比计划增加了百分之几就是求多造林的面积是原计划的百分之几。 原计划： 12公顷（单位“1”） 实际： 14公顷 比原计 划多的 探求新知 学科网 先求实际比原计划增加的公顷数。再求增加的公顷数占原计划的百分之几。 (14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7% 14 2 ÷ =16.7% 12 ≈0.167 =2（公顷） - 12 原计划： 12公顷（单位“1”） 实际： 14公顷 比原计 划多的 方法一 探求新知 学科网 先求实际是原计划的百分之几。再减去100%就是实际比原计划多的百分之几。 原计划： 12公顷（单位“1”） 实际： 14公顷 比原计 划多的 方法二 14 116.7% - =16.7% 100% ≈1.167=116.7% ÷ 12 14÷12-100%≈116.7%-100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。 探求新知 学科网 你知道上面这句话的含义吗？举例说一说。 在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。 探求新知 学科网 我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比实际减少了百分之几？ (14-12)÷14=2÷14≈0.143=14.3% 求原计划比实际减少百分之就是求计划比实际少的是实际的百分之几。 减少 单位“1” 探求新知 学科网 我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比实际减少了百分之几？ 还可以先求原计划是实际的百分之，再用100%减去原计划是实际的百分之几。 减少 单位“1” 答：原计划造林比实际减少了14.3%。 100% -12÷14≈100%-0.857=0.143=14.3% 探求新知 学科网 一个数比另一个数多百分之 ≠另一个数比这个数少百分 之几。 归纳整理 探求新知 学科网 1.小飞家原来每月用水约10 t，更换了节水 龙头后每月用水约9 t，每月用水比原来节 约了百分之几？ (10－9)÷10 ＝1÷10 ＝10% 答：每月用水比原来节约了10%。 单位“1” 故用每月比原来节约的用水量÷原来用水量。 小试牛刀 学科网 14 2.1999年我国藏羚羊的数量是7万只左右，到2021年底增加到30万只左右。2021年年底羚羊的数量比1999年增加了百分之几? (30-7)÷7 =23÷7 ≈328.6% 答：增加了约328.6 % 小试牛刀 学科网 3.对比辨析。 为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗。 （1）做的红旗比黄旗多____面，多_____%。 （2）黄旗比红旗少____面，少 ____ %。 5 20 5 约16.7 比较分析过程，你有什么发现？ 一个数比另一个数多百分之几，并不等于另一个数比这个数少百分之几。 小试牛刀 学科网 4.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之多少？ 答：体积要比原来减少55%。 长方体的体积是单位“1”。 60(cm³) 5×4×3= 27(cm³) 3×3×3= (60-27)÷60 =33÷60 =55% 小试牛刀 学科网 5.一种商品现在售价是300元，已知降价了100 元。求降低了百分之算式是（ ）。 ① 100÷300 ② 100÷（300+100） ③（300+100）÷300 ④ 100÷（300-100） ② 原价是单位“1”，需先求出原价。 ② 100÷（300+100） 小试牛刀 学科网 6.一辆汽车从甲城开往乙城，计划6小时到达， 实际5小时到达。实际速度比计划速度提高 了百分之几？ 答：实际速度比计划提高了20%。 ( - )÷ =÷ 假设全程为 “1”，先求出计划速度和实际速度，再进行比较。 =20% 小试牛刀 学科网 同学们，这节课你有什么收获？ 课堂小结 学科网 20 “求一个数比另一个数多(少)百分之几，与求一个数比另一个数多(少)几分之几的解题方法相同。 多(少)的量÷单位“1”的量=多(少)的百分之几 课堂小结 学科网 作业课件中的相关练习。 教材练习十九第4题。 01 02 课后作业 学科网 22 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$