第23章 图形的相似综合评价（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级上册数学（华东师大版）

米，如图，在△ABC中，D,E分别在边AH,AC上，DE∥C,AFL三、解苦匿（本大随燕8个小题，共75分） 第23章综合评价 BC于点F,交DE于点G,若△ADE与四边形DCE的面积16，(10分)(1》已知，，，d是成比闲线段，且a=3,= 《时网，100分钟满分，120分】 相等g的值为 2:m6em,求线段d的长： 一选择题《每小姐3分，养30分，下列各小通均有营个慧填，其 中只有一个是正痛的) B.√2-1 c 号 1.下列各组用彩相慰的是 ,一种燕尾夹如图①所示，在闭介状点时的示意图（单稳：m)知 图②所示，在打开状布(AB∥CD)时的示童图（单改：mm)如图 所示.从图②用合状点到图③打开款态，点B.D之间的距离 D 2,己知△ABCn△DEF,对克中线之比为23.若△ABC的周长 减少了 为40，则△DEF的周长为 (2)图，在模形ABCD中，4日∥CD,A日=15，CD=0,E, 35 A10 B.20 C,40 D.0 L2333 分别为AD.BC上一点，且EFAB,若梯形AEFB桶 3,如图4 B/CD/EF,AD-4,C-DF-.谢E的长为( 形EDF,求线段EF的长， 75DC十3男D C.4 D.6 图① 困g 图多 A.25 mmn ,20mm C.15 mm D.8 mm 10,如图，在因边形ABCD中，∠A=0,BD=4,A∥CD,CE 垂直平分BD,E是垂足，设AB=F:C=y,期y关于x的雨 b 数关系用图象表示大致是 《第3) (第4题图》 (第5道固) 4知图，△ABC△DCA,∠B=33”,∠D=11T,则∠BAD的度 数是 ANAA A.150 B.147 C,135 .120 5,如图，小明在游乐园数寻空游戏，藏宝图上有儿句话：一号宝藏 二、填空微（每小想3分，来15分】 17,(9分如周，AD,BC相交于点E,AB∥CD∥EF,B,F,D在 在坐标为K3,2)处，二号室藏在坐标为N(3,一2)处，三号室 1山.已知点P的坐标是（一2,3），测它关于y维对称的点P'的坐 月一条直线上，4H-10,CD-15, 藏在坐标为(0O)处，若M,N的位置如图所示，刚三号宝藏的 标是 位置位该在 4 I2.如图，△AC与△DE下位似，点心是位但中C:,且D D求票的值， A点A处 品，点B处 C,点C处 DB,点D处 2AD.若C-6,则EF的长是 〔2》求EF的长. 6,知图，点P在△A的边AC上，要判斯△ABPc△ACD.下 I3.如图，在△AC中，AB=AC,AD⊥C.垂是为D,E为AC的 列茶加的条作中，不正确的是 A∠ABP-∠C B∠APB-∠AC 中点，连结DE.若∠C一0.期∠D℃的度数为 c铝是 n (第13题蓝)（第14期图） （第15药国) I.如图，在口ABCD中，连结AC,E是AD上一点，AE:DE- (第6酒图) 《第8题图) (12图】 1·2,莲结BE,交AC于点F.若S一B,期四边形(CDEF 7.如图，在正方形网格中，相似的两个三角形是 的面积是 I5.如图，在R1△ABC中，∠C-0',AC-3,BC-4,点E,F分别 在边AC,BC上，连站EF,府EF折叠该三角形，使点C的对 应点D落在边AB上，若△DF是直角三角形，期C下的长 A.①与 k,©与④ C,①与④① 图与甲 13 14 15 I8.9分)知图，在平面直角坐标系中，△AC的三个顶点坐标分21，(9分)知图，AB∥CD,AC与D交于点E,且∠ACH=90',25.(10分》如图，在四边形ABCD中，AH∥(CD,A在=2CD,E是 则为A(21》,B1.一2)，C3,一1)，P(mw》是△ABC的边 AB=65.C-6(E=3 AB的中点，连结DE,F是边BC上的动点，EF与BD图交于 AB上一点. (1》求CD的长： 点M, (I)图△AB,C,使△A,C与△AC关于点O成中心 (2求证：△CDEv△BHD (1》求证：△EDMn△FM: 对称，并可出点A,P的对皮点A,P,的坐标： (2》若F是BC的中点，D=12,求BM的长： (2以原点O为位氨中心，在y箱的左侧，面出指△A4,C放 (3》若AD=C,D平分∠AC,P是段BD上的动点，是香 大为瓜来的2倍后的△A:B,C,非分别可出点A,P的 #在点P.使DP·BP=BF·CD贝若存在，求出∠CPF的 对应点A,P的登标 度数：若不存在，青说明理出。 22,(10分)小明家窗外有一盏路灯，每天晚上钉尤都会透过腹户 19,9分)知图，点B,D,E在一条直线上，BE与AC相交于点 星进房间里，小明利用相关数学知识测量了这盏路灯的高，如 带骺怨 周①所示，路灯顶部A处发光，光线通过窗子DC里亮魅面的 长度为F,小明测得窗户距离地面高度)-1m,?高D I求证∠BAD-∠CAEi 1,5m:某一时弱，0Em1m,F=4m,其巾B,0.E,F四点 (2)若∠BA4D-21',米∠EC的度数. 在同一条直规上，C,D,O三点在同一条食线上，且A非⊥E CO LOE. 图① (1)求出路灯的高度AB 《2)现在小明想让光线透过窗子心C凰亮地面的最运馏位置 离右墙角点下的距离为2m,如图②所示，需将路灯AB 2,9分)如图.在△AC巾，C>AC.点D在C上，且DC= 的高度升高多少米？此时光线斯亮地面的最近端位置离 AC∠AB的平分线CF交AD于点F,E为AB的中点.连 点O的距离是多少农？（风出盟彩并解茶） 结EF, (1求E:EF∥BC: (2若四边移BDFE的面积为6，求△ABD的而积 16 -17 -182,,:5h为有观数.g一1或，6一或0， =-:开-2x4十2=.-2x,+4-,4=0,n(,一 5-05>5 16.解，山原式-6迈+4万-匹：(2原式-1一4+4一万+ 8)一n一)=0(，一2)(x一x,》=0,.1=:域，=r:将n422设解：11#10一)《1在R△P0中，由的段定现，得P样十Q- 代人原方程.得4十22十1)十一2-0.解得-，-一出，当，-时，Q,六(8一+巴)一，解得一0（不符合想意，含去山，2.品当 4-8-4行十4一3十2--1w5. =1时，Q的长为兰(3)存在，向瑟意，？矩形ABCD的南积为5×G■ 5-山，4（以十1）-一斗一山，解得一千第上所述山的销为一之项 以：脚限或=面x存而<方原一香-+区= 3(m),当五边思APQCD的南积为5时△PHQ的面积为3的一24 - -六号×5-0×2-4，解得4-4-.？当点Q岳动到点C +3反 1长解：1层方程可化为一3一(5一空，韩调.得1一8)一5-时，两点停止店动.<6+2。甲1五.二1=1.六当=1时，五边形 1床解：由题意，得2h一140且7一60，解得一7.士4一效，.√一下 0.方程左边因式分解，得《：一3十百-2(r一3-五+21-0，里(2- A'QD的真积为26cm, =√8一7=4， 一8》=.2-=0成32-等=0.=2n=学(2雕据题意， 第23章综合评价 1解：1△AC的周长为15，年十票可m,A8.以的长分别为 1.B1.DkA4.B556.D7.AM.B9.A √4写和5.A=5+21n一wB-√而m55+2√0 ?2必2r+72-1一34+11+1整理，得女十一1=0，解得=1， 1eD【解斯rCE延直平分D,=4,六BE-DE-÷D-8,CD 8后-2而-25m.(?△AC的握职为0+t5m,AC与一号.本满起条件的：的值为1度-是 C=y,∠ED=90,AB0CD,∠DBA=∠DET∠ED=∠A 边上的商为2送20石+4面-(4，第+m 1几：静化人化十得-韩=1度则△DE0△DB%心品-焉即学-手=多在△ABD 20 0=0.4一1≠0，，表≠1.“4=0..原有程为一3十)=0，解得上=0： 中，：ABBD,.0<<,直送几 镇解：由画直细小-的一√-低答：从的■有容随物到 与=（算上所述，的值为0，另一个型为6. 112,3》12.413w14.11 落地的时间为2感、？)这个玩只产生的动能会伤害到使下的行人，理由 1核解任务一：兰方程的右边丽如了售任务二-计严，一 15号经【解折】在R1AAC中，∠C-g,AC-3.C-4,A 妇下当一8利，一√隔，解每6一民六这个玩具产生的淘能为10火项，2 】一，严任务兰：最不明露小刚同学的说法得到的肩示：我即要灵话国用 √C干C一五.由折叠的性夏，程DF一下，分两种情况甘总：D当 ∠DFB=o时，△.BDP是直角三角E.,∠DFE=∠①=0'，∠B=∠ ×5=0(.:90」65，.这个玩具产生的南能会齿害到楼下的行人， 配打法来解一元二次方程， 21.解，。-近±56=5。运，w+6=万ab-名-=辰.1加6 线.解：I)设11日鳄1日日平均每天植何的增长率为玉，根则题意，得暂口 ADFAACR肥-既m学-平：C-号e当∠mh 2 +a于=4步，解科，一04=0%，=一2.4民不符合思意，舍去)答：12目 =90时：△DF是直角三角息.∠FDB一∠C=0,∠#=∠B 到14日平均每天轴树的增长率为0%，(2)5十5×(1十0%)十40一100 六△DFACA装-需号-与年，CF=陈上所送，CF 5 (樱，容：武次活动三个年级种植树前的总棵数为10四像 0解1山至方程有两个实数取，3=[=(2+11户一45+2)30， 的长是号是 =12, 1长解：1)h,44d是成比例线段，出et6=rd,即3：2=6山d曰 22.解，1)2(2原式=w+1+a一61.当4<=1时，原式=（一4=1 解得松不作在用幽如下：曲画致，等+一法1高一+ +5一a一4一1a一1解得a=一3：荐合条件，当一【a5时.原式=《w 以.片，T0,.上，一(n+于0，康3状+2表》-(204 卡m?形AFB常形mCF小得-票知帚-器&F +1+0-u-6≠10（舍去）：当u>0时，原式一6a+1)+(x“a)-2a41)0-整理，得-(4-1)0只有当-1叶，上式才能成这，出61)知， -10,解得4一7.符介条件，4=一8成=7 行心一-1不行合.六不作在实数去使释一一对0皮立 :0:ANCD.AA8En△cE-带-铝-景又：cD 23.解.1)>>《2》附+n2wu《m0,n301.厘由恒下，当m 21.解：12：(40一x)(2)根据圈意，得(0一7)(0十2x)-1208整 0,u0时，”fm-有0，(m一2m有+(ww)0,m- 》R,那-腰-景2：D形△BEFn△m∴需-既 理.得r一30r十四0■0，解存，=0，=20，灵'要扩大情传量，2r 以裤w十0.，1十w8m.3)40 饭答，每件1装科价0元时，尚家年大德的利100无.(3)自家不需达例 “m中所京aE手CD=6 F 第22章给合评价 每天2和1800元.理由如下.最摆题意，得(0一g1(20+2x1=108.算 18朝，1山如图，△AB期为椭求，A一2，一1山，P-,一3，(2)妇 1.1.C3.A4.A5C6.目7.C&.B9.B 理.得2-30r+00-0,△=（一0-4×1X00--1100.此h 国.△A,CB为所求，A4一4，一2.P(-2w.一2x 1C【解所】在民△A用中，由刘段定率，群C十度-A5.?AC-b, 程无实数根.食家不售达创每关随利1809元 D=x=学8+（学》=h+)'-An+aD+(贷》，∴AD+ 1法解.目24(21十16一5=十16十44-4一=t4一5 :x+8)0.士(r+8)-6的3-8级，.写=-8时，十14-5有量 ￥AD.”AD的长是方程r+出=6的一个正根.放适C, 11.2-2T十1=0（答室不曜一）2n<一11从114， 小值，最小值为一6我‘8)5，>5，理由如下：向题意.得5，=(2和十(3a十 g)-g2十1h+10.5.=,(4十5)-i+54:8,一气-lw十1h十10 15一2发-号【解析】抽相与系数的美系，得n十=一(2十西 一3-2折w=g-阳+10=(a-3)十1.：(a-1)30.1a-3)+1>0 -34 一35 E阴，~"-证-答AAIAADE六∠RAC-∠DB .∠PCD=∠BPF.,∠DPC+∠PfC+∠PCD-tr,∠DPC+∠CPF 1R解：1x-?-原-2+r十y-2一5+2+8-ym(g +∠HFF=1“,∠PC=∠(CPF,AD=C=D=E=AE,四边B ∠BAC-∠DAF-∠DAB-∠DAF,释∠BAD-∠CAE,(2)解：由I》 )2+V3=4-1=1.+y-1=+》-iwm-x1=11 DE是平行国边形，△ADE是第边三角形，西边影CDB是菱形 ▣△A'∽△ADE,,∠AC=∠ADE,∠ABC'-∠AHE+∠EC, 《2)::=一1一万，且了的小数年分最丝，x一28.“y=2+区，且y的数 ∠AED=60,易得∠EDB=∠PC=0,∠CPF=∠PDC=30, ∠ADE=∠ABE十∠BAD.∠EHC-∠HAD=", 敢常分是6,6=3，∴.wx一y=(2-5)42一1-8(2十5)=4一4万+3 期锦个甲价 1)比博，D=AC∠ACB的平分找CF突AD于点F,F为AD --3w3一78， 1.B2B3D4.D5,A6.c3n8,A9,B 的中点.：E为AB的中点.∴.F为△AD的中位线.∴尼F多(？)解： 20.1)证明：3=[-(0+3)于一4X1×3取=-6从+3=(A一3)0， 10非【解所】由国意，得A中AC一8v厅，S:一1.，A0=AC.÷AB ,无完表取何值，方程总有实数配.2》解，登直角三角尼的同条直角边长 EF身△AHD的中B线：EF=二BD,EF9HD.△AEFO△AD. AC-T3.YAD LACADB-90BC2BD.AD+BDA 分别为u,5,则a+=+8>0,0=0>0.六是>0：2+/=5，∴，(a十 S1S一1·4.S么·名t-1#1,“国边形BDFE的雀 -18“sm-,4D·D-D·-.÷AD+D- 0)一40=5-即(0+3一2×块=1的，解得一工4.>0，.-4. 积为4,56一2，.55e十5a一2十6= 2.1证期：：∠ADB+∠AFD=1,∠FD十∠AC-r,.∠AB= 2L.(1)解，”∠A-0',AB-f,-5,AC-AC-这. A十BD·AD十BD=8十2x6,.AD+BD=(角值已含左1， ,A伊+D=A,,萨→(6-D)=3.,D=2减玉当4D= AC:AE,O-AD:CB一￥-0△DBa△EAC解 CE-4AE-A-E-:CD.△D呢AABE.:0 g时.AD=5=HD=3金去)，当BD-8时.AD-5-BD=2,.C-2D ,△DA△EC,,∠ACT=∠AD∠AOK=∠XB.,△，AOkA 怎cm-53-v2证明：”∠AC里=0.E-, =6,放话且 aDm“品-器高00-号 AF 112-112.2.311-1148 C-6,E,E+亚=3后.南海△mEn△AE能-是 22解，1)设道特的宽为4m根围题意，得(52一241(28一2，》一G40蟹 503减4.0)攻（行0）【解餐】分三种精浅进行时 理，得一40十24一0，解得=1H《不符介题意，角去)，年-6，答：通宿 寺e成0-减晋语品-语器 吃：①当存(A时，△山A△4.C是AB的中点 的宽为行m《2)设每个车位的月相金上落a无根射题意，得价十u{三0 P是O眉的中点.点严的坐标为(0,3)：②当C册 品：∠D-∠D△EAC 时，△ACP民△AB(C是AB的中点：三P是(A的中点，点P的坐 一营}一9西，每理.得一0十5-，解得0，一一5，客：每个车位 标为4.0③9P℃⊥AB时，如图.片∠C1P-∠OMB.六k△APC∽ 的月和金上量可无引，停车场的月租全收人为101元， 22解I)AB上E,)(E,1HY1△DE △A答-折rA.0,B0,01=-,0猫=天B- 技解.1山号2D图周8-过点C作CF∥AD,交BE于点，△BF △AE,△vAA球.六器-是岩-器即 11.5十11+4 p0新 △BPn÷品-器-寻，即CP-子mCE∥AP.△BC 酒正一斗六AB-E-4m答路材 0m0师-1oe悬AB鸭中点4C-或六是-：AP-亭 图多 的高度AB为丰（含）由(1)，得AB=BE-4m,BF-BE+F=4十4= 0以-A却-专草-子六点P的生标为子0第上所法，点P△BPL小票-是-号，CF-A加六子m-音A山，n部-台 8(■》，=E一E=4一1=8m3.如用②，将毫灯AB的高度开真至 的光5为@，3或1.0)减（得o。 巴酒国，过点C作CP沙AP:文B于直.△段Fn△OP一荒 BH,由题意，算NF-2mBN=F一NF=8一2=m),,ON= BN---1-3(m.:HH∥OD,AN△HBN,△M∽ 1解原式--3合×丽++1+4后-4-店+1 篇-博cFPD:FAP,△Crn△BR六猎是 △HM品器器器品-音办- 46=15+26.(2)原方程可化为2（一1）+r一3》一0将方程左边州 号，每-号PPD=n,脚部- 5m,M=号m,H=B-A=5-=(m,答，苦将路钉AB的商 式分解，得一纷2十=4一少0成当+1=鱼n=3ns一安 17.解，图可等0<w<0C-且6>a>1r,.h十<0-a=C0,b=4 度外商1题，或时沈线图亮炮直的量近端位餐高底0约师内是子m 0,眼式=h十十a一e十M一a=一一十r一年十一三一2h 图① 23.1)正明，，AB=,E是AB的中点，，D=BE-AE是A山 1案解：1小如图.△AB甲为衡求.()如诺，△从AB日为所求.(3)如 闲-△04当△0L4:是位创丽形.点2，一)是位型中心 第24章综合评价 CD.-国迹形CDE量平行国边形，.DE及G∴△EDM△FM. I.B 2C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.A 解：△ED△F一器-器：F基C的中，国边形DE 1鱼C【解析】过点P作Q⊥r第于点Q.”PHAB.六△Pa △CA.CP1AC=0tC=1t2,:∠AC=∠AQP=9m,U8 品平行香边形，.DE=C一BF..N=MD-DM+M PQ.Q1A0=PAC=132P(1.1),PQ=《Q=L,A(=2 BMB0=12,.HM=4,(3)解：存在，ABD,∠DB ∠AHD,YD平分∠AC,六∠BD=∠AD六∠CDB=∠CD m∠aAP-得有旅志c iCm=c:Dp,即=F·cD那-△PnCn△FB 1.420a274.号 37 39-