第22章 一元二次方程综合评价（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级上册数学（华东师大版）

再在斜边AB上战取D=度C,划该方程的一个正根是()17，(9分)关于+的一无二次方程必一1x十r十一一0的一 5一 第22章综合评价 A.AC的长B.CD的长C,AD的长 DC的长 个根是0，求：的值及另一个限 (时网，100分钟满分，120分】 15 一选择题（每小题3分，来30分，下到各小题均有四个选项，其 中只有一个是正精的) L.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 A.2+y=3 且a+y-2 (第10是图) 《第14题周》 C.2r-r=3 Dx(x-3)=0 二，填室抛《每小题3分，关15分) 2.若x=3是关于士的方程x一2x一m=0的一个根.相知的 11.写出一个关于上的一无二次方程，快其一次项系数是一2，你 值是 可出的一元二次方程是 A-15 B.一登 C.3 1D.15 12.若关于r的一元二次方程(z一2一n十1没有实数根，期n 3.一元二次方程2一10山一2=0通过配方变形成4.x+2=日的 的取值范圆是 18,(9分)下面是小明司学灵括应用配方法解方程，一12 形式，划下列选项变形正确的是 》 15.若关于x的一元二次方程x一(a十)x十2a=0的两个实登 1=D的过程，睛认喜母这并完成相应的任务， A.(x-5)1=27 B.(x+5)1=27 限分调是3，，期a一6的值是 C.(x-5》=25 D.(x+s)=2 14,如图，某市世纪广场有一块矩形据地长8，宽5：在禄地 解：原方程可化为(2)一5×2r一1一0，一第一步 4.一无二次方程32一2x一1一0的实数根的情况是 移顶.得()一6×2x-1,…路二步 中开辟三条道路后，利余绿地的面积为22m,黑图中上的缝 A有两个不相等的实数根 五有霄个相等的实数积 配方，得(2)-6×2x+一1一第三步 为 C,投有实数根 ).不能确定 2+3-1,…第四重 15,已知关于x的一元二次方程：+(2验十1)十-2=0的两个 内边并平方，程2一3士1，…第五 5,下方程中，最量合用因式分解法解的是 根分别为，，且一之十24一山，则表的值为 2x-3%1减2一1a一1，-…第六事 A(1-2》(-1)=1 B.x-2-1=0 三解答题《表大避件8个小题，失行分) ”短方程的解为2，力=1，一第七步 C2-2--4 D.-3z+4=0 16.(10分}1)解方容：一6x±9-(-2x): 6.若关于：的方程十5上+四=0的一个根为一2.则另一个 任务一：小期同学的解答过程是从第 步开始出错的： 根为 错误的原因马 A一6 B.-3 C.3 D.6 任务二，请直接写出该方程的正确解： 7.一个构位数，个位上的数比十位上的数小，且个位上的数与 任务三：小用同学说：“小明的解法是蜡误的，因为用配方去解 十位上的数的平方和比这个两位数小4.设个位上的数是，则 一元二次方程时，首先菱把二次项系数化为1.再配 所列方程正确的是 左，”你司意小用同学的说法吗？你得到了什么启示？ Ax2+(r+4=10(x-4》+x一4 段+(x+4)=10r+x+4 Cx+(x+4-10(z+40+r-4 D.2+x-4)-10x+(r-4}-4 (2)已知A=2+7r一1.B=4.x+1,若2A的值比3B的值大 器，菱形ACD的一条对角线的长为6，边AB的长为一元二次方 1,求情足条件的r的作 程一7x十10=0的一个根.则菱彩ABCD的周长为( A.8 .20 C,8或201t0 .如果视，厅是关于x的一元二次方程x一z一3=0的两个不相 等的实数根，郑么代数式2对一mw十2四十2021的值是( A20g1 H2032 C,2022 D,2030 I0,几里得的几相原本)记线，美于的方程x十x=:的图 解法是：知图，新R△ABC,使∠ACg-0,BC-受·A(-b 7 8 19,9分)某中学开展以“为位同增漆一点绿色”为主题的植树话 《3}商家佳达到每天2利10元吗？请说明的理由 2点，10分)知图.在矩形ABCD中，4B=5m,C6em,点P 动，组织七年摄、人年级.九年级学生分则在12H.13H、14日 从点A开始沿边AB向绕点B以1cm的速度移动，点Q 进行植树活动七年级学生在2日种植了5棵树苗，九年领 从点B开命沿边C向终点C以2cm/s的速度移动.已超点 学生在1日肿植了9棵树面.已知每天植树的增长率相同 P,Q同时出爱，背点Q运动到点C时，两点停止运动.设适动 (1求12日到14日平均每天植树的增长率： 时间为1(>D) (2)求此次活待三个年级种植树备的总糅数， (1》Q的长为 m,PB的长为 m:(用含r的 代数式表示) (2》当1为何值时，PQ的长为5m (3》是否存在（的值，使得五边形ACD的面积为26m 若存在，请求出此时：的值：若不存在，请说明理由， 22.410分)间读下列材料：利用完全平方公式，将家项式x+x十 变形为《+m)于十#的形式，然后由十m)0就可求出多 项式一十x+c的最小值， 20,《9分)已知关于x的一元二次方程一〔2法+1)x+片+ 例：求x一12r十37的最小值. 2=0有两个实数根· 解：x-12x+37=2-12x+6+1=(x-6+1 《1)求实数食的寂值范圆： (士-6)0，，x-6)2十1321， 《2)是否存在实数雨使得工1一一30域立Y若存在，求 当一时，一12：十37有最小值，最小值为1 出是的值：若不存在，请说明理自 根据上述材料，解若下列问题： 4112-8r+18=x2-8r+16 =《)十2 (2)将+16：一6变形为《x十m)F十#的形式，岸求出x+ 16r一B的最小值： (3)如图，第一个矩形的长，宽分别为a十2,2a十5，雀积为 S,第二个知形的长.宽分别为，十5.面阴为5，试比 较$与S的大小，痒明理由 21.《9分)一款酸装每件的通价为加无，售价为10元时，每天可售 出20件，为了扩大销誓量，增知利刑，经市场测查发凳，如果 每件眼装降价1元，那么每天可多售出2件.设得作服装降价 士元， ()每天的前售量增加 件，每件眼装蓝利 元：《丽令x的代载式表示) (2)每件服装降价多少无时，商家每天能童利1200元？ -10 -11- -12---2+--2+--(- 2.3.4.题为有数-1成1-或0 -5-s055. 0---(--)-线? 16.第.(1原式-551-10(2)原式--4+1-+ 23.:(1(5-102在t△PB中,由勾般定题,得P+B 代入原方程,得4十(十1)+-2-0.解得上-上-一2当&-七时. PF(一y+()-路1一(不合题意,含去)-当 --1---5 A-(2十1-0-2-.解得七-上述的为-2或 一时0的长为(存在,题意:提形ACD的积为× 7.:(1)BD(2)-V×-v10×+--+4v= 30当否是A0CD积为.时八面积为30一2 -计m.×(5-0×2r-1.得-4-1.点0运点C . 1.(1方可花为0-3)-(5-尸,提(-3){-(5-) 时,点止运动。6.即13.7-1-1时,五边 1:由题,得2-140且7--0得-7止-32 -0.方程左边国式分第,得(--3十-2)(r-3-5+2)-1.(- A0D的为26cn。 一-可一4. .(2)据题意, (-8)--1-0--0.1-- 第23标合评价 1.解。(12ABC的周长为(5+2v101em.AB.C的长分期% 1.B 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B 9.A 2(2^+7-1-3(4+11+1.整,+-1-0.得-1. 4和v40A-5+210-4-40-+0- 1.D 【析】CE直平分aD,BD-4.Bg-Dr-nD-2.cD- 35-2T0-2(m)(2)AC的%(20+t)m-AC 一清足件的:直为1政一. 90.△CE△DBA一甲-号.是在R:△ABD -CD-90ABCDDBA-CDECED-乙A 边土的高{x(20-4_(4v80+1m. $7.,-0代-1++--得 -=得 1 2 -02-10,1-程为-+-0,得-. .阻_25.答:从60=高空物好 .-6上这的为0.另一个毅为6. 中。?AB二BD0.故选D. 11.(2.317.413.80 14.11 落地的时间为2、5。(2)这个玩产生的动新会伤害到下的行人.理由 15.【解析】在R△ABC中C-90”AC-3.BC-4.A- 3-.任务三:我不同意小刚同学的说法,得到的庭示:我们要风话起用 VC干fC-5.由折叠的性,得DF一CF分两神情况讨:① ×a5-90(3.寸901653.^这个玩具产生的动能会指害到楼下的行人 配方法来解一元二次方程 DFB-0时.△BD是直角三角形?DFB-C-0乙-B 1.-_+6---.1 1.解,(1)设17日刻14日均每天树的增长为二、根到题意,得站口 △BP△AcB.是-f-f.cr-or +-45,-01-10%--24(不符合题,舍去:17目 △as△aCcA第-fF.cr寻上:CF -90时。△BDF是直角三 是.FDBC-90B乙B 一2x士 --是.(2+-△ 到14日平均每天植树的增长为40%(225+25×(1+40%)+4-100 ) r (视).答,此次活劲三个年握静植树畜的总样数为109棵. 2.,(11方程有两个实数程,.A-[一(2+1)-41+2)0. 的长是 -12. 得一(2不存在现如下。题意,等十七一2十1一士 21.1(式-+1+la-l.a -1n,式-[--1 (m20形AEFB形EDCF一:一.F- .:()”是成比树线段t=即3:2-i +--1--1.解得a--3.符合计,-15时,式- ---(+Y-” -1+5--10(去) >时,式-(+1+-)--1 10.整观,得一(话一1一0.只有当1时.上式才成立.出(1知 15 -10.提-7.符合--或-7 -1不符合题意1不存在实数;使得一-0成 17.:(1ABVCD.△ABF△DCE----又yCD .1-(2v505F 21.(11(40-)(2)根据题意,得(40-)(20+2)-1200. /r.-一寻.c):DrF.:△BEr△AB-一高 时(v-闻+(v ,得-30r+200-,得-1-20文要大提是, -一号:rF-cn6. w0.x+13340 20.答,每件耻降价20无时,副家每天德独利1200元.(3)亩家不谈达到 第22章综合评析 幅天效利1800元,理出如下:据题意,得(40-z3(20+21-1800.整 1C 2C 3.A 4.A 5C 61 7.C 8B 9.B 1.(1)如图,ABC为所求-A(--1.P[-a.-u)(2如 理,得-0-+00-0-(-30-1×1×500--110-0此方 图,A.B.C.高所求A(-4.-25P(-.-. 1C【解听】在RABC中.由勾段定跟,哥A+B一A。AC- 程无实数极7.夜家不达到每关利1800元 # --()-(An)'-AD+aAD()A 2.014(21+16-5-+15+4---1+- AD一AD的长是方程一-的一个正程,故选C (+8-0(+8--60-时+1-有量 11.-2+1-0答案不唯-)12n-1 13.111 小值,最小值为一6(3)5一5理由如下:由题意,得当-(2a+0(5十 15.--甲 【解析】由相与数的关第,得-十一一(2十1), 2+1+10-+5-+28--+1+1 ----+10--+--)+1 -35 36