第21章 二次根式综合评价（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级上册数学（华东师大版）

1和，宋左出数学家秦九解的三斜求积术"与西方数学家海伦公 2-2-18-区 5一 第21章综合评价 式如出一量： 《时同，100分钟满分：120分) S-p-pp-可，3其中-“++5（海伦 一、远择题（每小题3分，0分，下列各小薄均有雪个选项：其 中只有一个是虽骑的) s-2一（可中（华龙都 2 1,下列式子属于二次银式的是 《S为三角对的垂织，，6，口分剂为三角到的三过共) A.-7 找 c D短 在世界数学史上，人门为了记念这两位伟大的数学家，特将这 两个公式命名为秦九智一海伦“公式，已知平行四边形的两 17.(9分1小乐同竿计算D×(去一)十2的部分解题步聚 之下列式子属于最简二次积式的是 邻边和一条对角线长分划为7,8,8，则根据公式可以求出这 如下， 得 h.写 , I.√0.g 个平行四边形的面积为 名3.下列二次根式的取值范围是3的是 r A.245 .26 .285 D.305 :照武=而<竖骨+原-而×语+店 二，填空题《每小题3分，5分) (1)在以上解题步绿中用到了 (从下面选通中选出 A.√3- B,6+2 C,、2r-G 11,方程5x=2的解为x= 两个) 4,设4一（一√），=√一3，用，h的大小关系是 12,若2与最膏二次根式一m能合并成一项，用m的值为 A,等式的某本性质 品二次根式的化简 Aa万 B.a>6 C.uc Da十b-0 C,二次根式的乘法法期D道分 5,下列计算正确的是 13,电流通过导线时会严生热量，电流(A」，导线电阻R(》,通 (2)算到这里，他发我算式好像变得更复效了，请用一种箭便 A25+2经-25 B.w/18+2-3 电时时以：》与产生的热量Q)消足Q=广R.已知导线电阻 的方法解答北题. C5w3×2.3m10 n店-号雨 为品，导线2s产生72J的热量，期1的直为A. 14.已知实数m:n浩足，m一3+m一12引=0，用，积+√的值为 6.如图，甲，乙，丙三人于中各有一张纸质卡片，卡片的正面分别 写有一个算式，则这三张卡片中，算式的什算结果是有理数 15,已知b=√4一a.且6为有用数.当。为正整数到，b的值为 的有 2-5 428) 瓦环 三，解答题《木大题头8个小题，头7石分) 食 乙 A0张 B1张 C.2张 D.3* 16.(10分计算： 18,(0分1若06为实数.且w=,20一1可+7一方+3.求《m一 2s-+v2 的值 公7，设2=48=6，期区×0.03可以表示为 A胎 五.16 c岩 辑二次根式”，√中机号外的m移到根号里后得到的式 子为 A一一m 且，一w C.m 9,化商v一5干2+《2一)的站果是 A8x-10 1B.3r+10 C.10-3x D.10x-3 1 一2 199分)已期△Ax的圆长为55+2v0m面职为(m诉+1.9分1已道4-+巨，b-厅，5，求下列各式的值： 2点，10分)(1)用=">”或<"填空： 2 2 45)em,AB,C的长分别为√5cm和，40cm. 4十324×3： (1)a6-b: (1)求AC的长： 1+名2、× (2求AC边上的高. 2+ 5+55X51 (2)由(1)中各式霜想侧+？与艺mm《国30，“≥0)的大小关 系，并说明理由： (3》请利用上述站论解答下列间题 某图林设计师要对园林的一个区城进行设计改道：将该区 域用篱爸周成矩形的花帽：如阁，花图恰好可以居用一径 墙体，为了围成而积为20m的花黑，所用的篱笆至少需 要m 22.(10分阅读下列解想过程， 2,{9分)高空抛物严重或秒看人门的”头厦安金”，即艇是常见 偶：若代数式va一1)+一于的值是2，求：的取前范围. 小物件，一日高空落下，也成力惊人，面且用时很短，常常避让 解：原式=u一1十2一3， 不及.据研究，高空她物下落的时间()和高度A(m)近似衡 当<1时，原式=《1一a)十《3-g)=4-2g=8,解得#=1 是公式，酒（不才高风建的衫喻10m (台去： 当1运u63时，原式=《#一1)十(3一g》=2,符合条得 (1)求从60m高室抛将到落抱的时间： 当a>3时，原式-《a一1》十(a一3)-2a一4-2，解得a-3 (2)己知限物的幼能()一1D×物体霞量(kg)×高度m),某 (舍去，.4的取值范用是143， 质量为0：2kg的玩具被抛出后经过3后落在地上，这个 上述解题过餐主要诺用了分类讨论的方法.请体根据上述过 玩具产生的动能会伤害珂楼下的行人吗？请说明理由， 程，解答下列问题： (淮：钱害无防护人体只富臭站」的被能》 (1)当24时，化简a一2下十《一)厅的值是 (2}若v√a+1)丁+√a-5)=10.求u的值。 一5 一6(2{ (1)整个封闻路形的面积约是-士一 8.:(1)是陪乱事件(2)是不可摇事件,(3)是些事件 13.(1) #( 大元整合练 . 概中的题学科应用回题【题实课标] 第2课时 用题幸结许随机事件发生的机会的大小 3r(mr) 1.C 2.C 3.50% 4.1700 5.C .0 1.A 1C 3.A 25.2.3 列择所有机会均等的结果 7.够.(1)站比摸现白球的梳会约是00%(2)由(1)可知:提到白球的帆会 4【点拨】6个英文字母中元音字母有vc-i... 1.C1.1 均是40%.计白球的个数为20×60%-12(个),球的个数为20×1 3.解,树状图加下. 一0%)8(个) 25.2 随机事件的概 6.解.(1)A.C(2)到表如下 25.2.1 概及其意文 A A C 共有5种答可能的结是,中挂取的西书中有(几章算术)的结果有 1.C2.D3.C4.A5.D 6.1 A D 种。2拍取的两本书中有(九章算术》的概率为斗一. 1.:P(红好)-00-P(选到灯)-0-10 AE 4.15.C6. 共有6答可提的结是,其中抽出的两张卡片均是物理受化的结果有 7.:刻表如下。 种,心出的两卡片均是物理变化的概是. 二第一改 一_ 7.: 100 0 第二次 等奖成二等交的概来为10-03 (2)画料下 (-1-11 1 (-D 一1 (1-1) 1-10 (0.) 9.D10.A11.C12. (1.0 (01) -1:1) (i.1) 共有?种答可能的结果,其中两个数字的积是正数的结果有?本,.指料 美,有灯的慨率是一。 共有12补等可座的结果,其中有祥善灯是的结是有1配,心合上因气 一.(10红球的个数为10×-5,蓝球的个数为10×-4.白球的 两次所指向的响形中的两个数字的积是正数的概是。 题25章 复习 个数为10-5-4-1.题立放入5个经球,4个.1个白境. 89.C 34.解,(1)较度1中整个回被等分成了17个扇题,共中有5个形能得 1。.部:(1 1.A 2.1 3.A 4.C 5.C 6. B 7.D 8.B .0.0 10.:11.B (列表如下 妈优意,P(流再到优惠)-一1.(2)转盘1获得的均忧惠为 12.A13.1.是 C DE 5.1 0.3X300+0.28300×248.1×300文3-25(元3.转益2获均平均忧 (表加下。 1 AC ADAE B 1C D B 高为40×3-20(0元)225一20.1选择转诗转1对于小是合. 小路 C 共有种等可能的结果,其中两段路程器选省线路的结果有!种.小 25.2.1 率与1 AAAB AC d.213。 华师段程都选省公路的概率为士 B 1C 11..(1)漠走到十字道口A向北走的概来为(2)补全树状死加下。 4.篇,1)树表如下 CA CCC 高 共有》种等可面的陪果,其中小华、小珍选择不同游玩项目的结果有6种。 _ 小华,小跨这不同玩项日的概是一-. (恩,围) {(慧) 。 阔.白) (,围) _( 白) 。 下一口直言直左在盖在& 贴5选老系 (白,)(白,里)(,白) 合评价 共有种等可幅的结果,点温经过面个十字落口后向因整的结果有 (2)由(11可短共有9种等可能的结是,其中漏次提到相风预色的棋子的结 种,句南参观的结梁有2种,向名参观的结果有?种,向东参观的结是有? 第21章综合评价 种。2.P(向西参观)----P[郎参观)-P(向北参观)-P(向东参 1.B 2.C 3.C 4.A 53 6.B 7.C8.A 9.A 19.A 是有:种,,.丙次摸到相陆颜色的棋子的概率是。. 11.一1 143 5.B 6.A 7.C8.19.A 10.D 1. 12.n0 观)一一.经过两个十字道口后向西参的量大。 15.、3成0【析】由题意可得4一0,列。.:为正标数,。-1. -3ì -32- 3 ---2+--2+--(- 2.3.4.题为有数-1成1-或0 -5-s055. 0---(--)-线? 16.第.(1原式-551-10(2)原式--4+1-+ 23.:(1(5-102在t△PB中,由勾般定题,得P+B 代入原方程,得4十(十1)+-2-0.解得上-上-一2当&-七时. PF(一y+()-路1一(不合题意,含去)-当 --1---5 A-(2十1-0-2-.解得七-上述的为-2或 一时0的长为(存在,题意:提形ACD的积为× 7.:(1)BD(2)-V×-v10×+--+4v= 30当否是A0CD积为.时八面积为30一2 -计m.×(5-0×2r-1.得-4-1.点0运点C . 1.(1方可花为0-3)-(5-尸,提(-3){-(5-) 时,点止运动。6.即13.7-1-1时,五边 1:由题,得2-140且7--0得-7止-32 -0.方程左边国式分第,得(--3十-2)(r-3-5+2)-1.(- A0D的为26cn。 一-可一4. .(2)据题意, (-8)--1-0--0.1-- 第23标合评价 1.解。(12ABC的周长为(5+2v101em.AB.C的长分期% 1.B 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B 9.A 2(2^+7-1-3(4+11+1.整,+-1-0.得-1. 4和v40A-5+210-4-40-+0- 1.D 【析】CE直平分aD,BD-4.Bg-Dr-nD-2.cD- 35-2T0-2(m)(2)AC的%(20+t)m-AC 一清足件的:直为1政一. 90.△CE△DBA一甲-号.是在R:△ABD -CD-90ABCDDBA-CDECED-乙A 边土的高{x(20-4_(4v80+1m. $7.,-0代-1++--得 -=得 1 2 -02-10,1-程为-+-0,得-. .阻_25.答:从60=高空物好 .-6上这的为0.另一个毅为6. 中。?AB二BD0.故选D. 11.(2.317.413.80 14.11 落地的时间为2、5。(2)这个玩产生的动新会伤害到下的行人.理由 15.【解析】在R△ABC中C-90”AC-3.BC-4.A- 3-.任务三:我不同意小刚同学的说法,得到的庭示:我们要风话起用 VC干fC-5.由折叠的性,得DF一CF分两神情况讨:① ×a5-90(3.寸901653.^这个玩具产生的动能会指害到楼下的行人 配方法来解一元二次方程 DFB-0时.△BD是直角三角形?DFB-C-0乙-B 1.-_+6---.1 1.解,(1)设17日刻14日均每天树的增长为二、根到题意,得站口 △BP△AcB.是-f-f.cr-or +-45,-01-10%--24(不符合题,舍去:17目 △as△aCcA第-fF.cr寻上:CF -90时。△BDF是直角三 是.FDBC-90B乙B 一2x士 --是.(2+-△ 到14日平均每天植树的增长为40%(225+25×(1+40%)+4-100 ) r (视).答,此次活劲三个年握静植树畜的总样数为109棵. 2.,(11方程有两个实数程,.A-[一(2+1)-41+2)0. 的长是 -12. 得一(2不存在现如下。题意,等十七一2十1一士 21.1(式-+1+la-l.a -1n,式-[--1 (m20形AEFB形EDCF一:一.F- .:()”是成比树线段t=即3:2-i +--1--1.解得a--3.符合计,-15时,式- ---(+Y-” -1+5--10(去) >时,式-(+1+-)--1 10.整观,得一(话一1一0.只有当1时.上式才成立.出(1知 15 -10.提-7.符合--或-7 -1不符合题意1不存在实数;使得一-0成 17.:(1ABVCD.△ABF△DCE----又yCD .1-(2v505F 21.(11(40-)(2)根据题意,得(40-)(20+2)-1200. /r.-一寻.c):DrF.:△BEr△AB-一高 时(v-闻+(v ,得-30r+200-,得-1-20文要大提是, -一号:rF-cn6. w0.x+13340 20.答,每件耻降价20无时,副家每天德独利1200元.(3)亩家不谈达到 第22章综合评析 幅天效利1800元,理出如下:据题意,得(40-z3(20+21-1800.整 1C 2C 3.A 4.A 5C 61 7.C 8B 9.B 1.(1)如图,ABC为所求-A(--1.P[-a.-u)(2如 理,得-0-+00-0-(-30-1×1×500--110-0此方 图,A.B.C.高所求A(-4.-25P(-.-. 1C【解听】在RABC中.由勾段定跟,哥A+B一A。AC- 程无实数极7.夜家不达到每关利1800元 # --()-(An)'-AD+aAD()A 2.014(21+16-5-+15+4---1+- AD一AD的长是方程一-的一个正程,故选C (+8-0(+8--60-时+1-有量 11.-2+1-0答案不唯-)12n-1 13.111 小值,最小值为一6(3)5一5理由如下:由题意,得当-(2a+0(5十 15.--甲 【解析】由相与数的关第,得-十一一(2十1), 2+1+10-+5-+28--+1+1 ----+10--+--)+1 -35 36