阶段微测试(2)（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级上册数学（华东师大版）

阶段微测试（二） (范围：22.1~22.2.3时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 8.(2023·湘西中考)已知一元二次方程x2 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是 4x十m=0的一个根为1，则另一个根为 ( A.x(x-5)=0 B.a.x2-3=0 9.已知某三角形两边长分别为3和5，第三 边满足方程x2一5x+4=0,则这个三角 C.x2-1=2 x D.2.x-x3=1 形的形状是 三角形. 2.如果x=2是方程x2一3x十k=0的一个 10.若(a2+b)2-3a2-3b2=4,则a2+b的 根，那么常数k的值是 ( 值是 A.1 B.2 C.-1D.-2 三、解答题（共60分） 3.(2023·赤峰中考)用配方法解方程x2一 11.(12分)用适当的方法解下列方程： 4x一1=0时，配方后正确的是( (1)3(2x-1)2-27=0: A.(x十2)2=3 B.(x+2)2=17 C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=17 4.下列方程用因式分解法求解较为简便 的是 ( ) (2)2x2-7x+4=0: A.x2-5x+1=0 B.x2-2x-1=0 C.5x2=x D.(x+2)(x-1)=3 5.若关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0 的根为工=一6士干4，则下列判断一 2 (3)(3.x+2)2-4.x2=0. 定正确的是 A.a=-1 B.c=1 C.ac=1 D--1 6.已知关于x的方程ax2十b.x十c=0(a≠0) 中，a,b,c满足a十b+c=0和9a-3b+ 12.(8分)已知a是方程2.x2-7x-1=0的 c=0,则方程的两个根分别是( 一个根，求代数式a(2a一7)十5的值. A.1,-3 B.1,3 C.-1,3 D.无法确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 7.把方程3x一x=2化成一般式后，二次项 系数、一次项系数、常数项的和为一· ·3 13.(8分)已知关于x的方程(m+1)x"+1+ 15.(10分)已知代数式A=2x2十5x一3， (m-4)x一2=0是一元二次方程，求m B=x2+x-8. 的值和方程的解。 (1)当x为何值时，代数式A的值比B 的值大2？ (2)求证：对于任意x的值，代数式A一B 的值恒为正数. 14.(10分)小明同学解方程x2十8.x一9=0 的过程如下： 解：x2+8x=9. ……, 第一步 16.(12分)在实数范围内定义一种运算 (x十4)2=9，… 第二步 “￥”，其运算法则为a*b=a2一ah.如： 即x十4=3或x十4=一3.…第三步 2*1=22一2×1=2.根据这个法则，解 .x1=一1，x2=-7.… 第四步 答下列问题： (1)小明同学用 (“配方法”“公 (1)计算：3*2= 式法”或“因式分解法”)来求解方程， (2)判断(t十2)*(21+1)=0是否为一 从第 步开始出现错误； 元二次方程，若是，请求解这个方程： (2)请你用不同于(1)中的方法解该方程. (3)判断方程(x十2)1=3的根是否为 x=一35，并说明理由。 2 4点-DE-12,由0ADWC:AE生，六AELAD.六AE 1反D解，限据思丝，得(2之+5一3)-+上-)-3.单方程可化为2 死6后 阶段微测试 十r十3一0，解得1■一1，=一1,1背一1或一3时.代数式A的值 -成=-1-福-培 阶以量潮试(-) 比1约值大22)任明，A一#=(22十一3)一1士+r一8)=x+4十F =十21十1.（十）≥0,2+2十10，印A一0对于任宣 1,解：(1》设7,8两月的月平均增长率为.根摆喜宣，得？5划(1十x沙一 1A玉CC4A&D6N32-82我2厅：62 约值，代数式A一B钟值恒为正数. 400,解得n=Q.的■25%，■一2,5（不花合想意，含去）.答：了，B内月 1.解：1)原式-85-5-5-一5，(2聊式-而÷-瓦.3)原式一31长幅：1)是一元二次方程血题意.群十一4+2r十1) 的月平均增长率为若作，2)议谈水慕每箱得倍y无惧据题意，薄140一y 一5)(40。十5y1=42的.解周外-，=一70（不符合题度，金去），答：当 --4+24骤发-(a5-2+4+8原_+25-号 ,整用，得产+2一2=0..+2)岩+1)=0是一无二次方程.制方程 十一20，得=一2，一1，(1)不是，程由如下：由题意，视（十2一( 该水暴每箱降价5元用，随市日月数利420元， 十2)=1.报理，得十r一1=0.a1,4=8m一1.六0一42一4 22.解，I)602过点C作F⊥A于点F,易荐四边形CEF是更形. 上解：上督号制直为负号去都号没有变号(2、气-圣×(，国 BF=(E=和m,F一E在R△ADB中，∠AD=F,议AB=D ×X《-1)-1以，-一生正，：方程：+2》：1-3的根不是x- -周AF-A精--一0m“蛋-桌DE-附属CF -v-言×4--9-+-店 -345 BB-BD+DE-+9m在R△MCF中.m乙CF-等8 师，梨影盟意.特厂解相：=转：=代人y=可十 3-r3, 所段微湘试（三） 07市，解得1=航等，播布的落差A非竹为45如匹 ,8一+，得y=√行+y=w3+=西m元 kN2C3C4A5C607是8-gg1m,或号 (1 DM-CE DN-TE DF-DG (2)DF-G. 1解：由酸轴可得一0，a一<0,6一c<0,式=一十为一《一0》 11.解，由邀意每m≠0，d合一4ae=[-(3m一11Y一4m(2对-1》=1，解 一b十c=一u十h-c十￥一6十=0， 明如下：如图世，过点D外别作AB,E的线，释足分为f,N.CEL 1发.解：，r-1+y-8-6g+y=61y-多gy=.(1- 得叫一0鲁去m一2短方程化为225+3-0.解得山-1心一受 AD,DLA,DNLCE.,器边BEY为矩彩.，∠MDN一0'，DM -+6x2-2+号--士- 11解：11由题登，程4=6一=一4一4（刚十21>，解得用<名 CE,DN》E:D为C的中点，M为E的中点.DM=CE,即 y 《2):城<2，÷，w的最大整数雀为1.当=1时，方程为一4山+3=，解 E-L到可等班oDN,在△BC中，∠=可mB-得 =×4- 得利=1=3 13解，1山10成302)不德用收积为00m的更形花同，理由能下， 9器-停兴-：ADLDF.∠F==∠DN 阶段量潮试（二） 由思意.得x(0-x1=500.得一0x+00的-=0.：1-(-o)2一4×1× 1A2Ba.C+.C长D6A7.089.直角级4 00一00<0，“，接方醒无实数限.∴，不衡调成面附为0■的知影花同： ∠FDN=∠GDN又∠DMF-∠DNG,△FmM△GDN,六 11解：41口移明，得12一1)■7，即2一1g,直接开平方，存2一1 4解：设应得这种小型四压每干克的皆价降低x元，根据题登，得4一3一 =士3，第荐节2,1=一1,2)如=2：6m一7，e4.6一4m(一7 兴-享nF-号a丽，进点FnFH1于点，由四 川0一)--00整理得0-5十3-0，船程2 知能-腮器-mB-睛-能-限：D为C阳中 以5爱-亚-2-酒a方吃 血1，要促的，，1一0,3.蓉.应将这种小丙属每下克的传价停纸0.3元. 边分解网式，得(3十2+2r》(3:+2一2)一0÷+2一0或2+2=0，解 15I)i证明，3■I一{2m+1)]一4【m十m14网十4w十1一4国一4m 点C=D-C0小答-寻在之FH中F=,图得FH=,特有-一子6-一么 一>6，无论解取何氧，方程都有两个不相等钩实数积.(2)解：：该方程 -4.DF⊥AD,,∠ADF=U-∠AC+∠FDH-.∠ACD 1以解：。是方型名-一1-0的一十根.42如-a一1-从.六22-7a 的两个实数根分别为uh,a十h2十【ab■N十n.:(2u+(d+2b) ■0，∠CAD+∠ADC=90,∠CD=∠FDH.Y FH⊥C, -1,a9。-7力+5-2g21-7w+5-1+8-0 -2a十0十w4十20=2c十2b十)十w-2(g十)十ab,.2a十 ∠DHF-g-∠Acn,△AD△DHR品-0品 1以解：根据题意：得m十1-丑w十10，解静=1六方程是2一 十ab=0,(2四十1于十十m=9,草现。得w十对一20，解得裤：= 一2，m一.四的值为一1受， 一20：刺得列=一 =2 阶设微阔试国) 4解：1配方达二g)公式法：十M一9m0,a=1h=各.—一从 1D2.A支D4B5A6.7.3B8.1号10 6一m地8-4X1X一)1%4=二法画=1 2× 解：-小培号-景。-男0景- 一9，因式分第法：1+8一9=0.5《r一1)(2+9)=0.1一1=0减x +9=0,1一9.（记取其中一种方法静可） 一47 48。-