【备课参考】2015沪科版七年级数学上册教学设计：1.6　有理数的乘方（3课时）

1.6　有理数的乘方 第1课时　乘方(1) 教学目标 【知识与技能】 理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算. 【过程与方法】 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及探索精神. 【情感、态度与价值观】 通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值. 教学重难点 【重点】有理数乘方的运算. 【难点】有理数乘方运算的符号法则. 教学过程 一、复习导入 1.师:同学们,请列式表示:(1)边长为a的正方形面积;(2)棱长为a的长方体体积. 2.师:在小学我们已经学过a·a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的三次方).那么a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢? (n为正整数)呢? 二、讲授新课 1.概念. 师生:一般地,我们有:n个相同的因数a相乘,即,记作an. 例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4. 这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),乘方的结界叫做幂(power).在an中,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂. 例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1的省略不写. 2.例题. 【例】　计算:(1)(-2)3;　(2)(-2)4; (3)(-2)5. 【答案】　(1)原式=(-2)×(-2)×(-2)=-8. (2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16. (3)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32. 3.总结. 让学生总结出符号法则. 根据有理数乘法运算法则,我们有: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? 当a>0时,an>0(n是正整数); 当a<0时, 当a=0时,an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则). a