【备课参考】2015沪科版七年级数学上册教学设计：3.2　一元一次方程的应用（2课时）

3.2　一元一次方程的应用 第1课时　一元一次方程的应用(1) 教学目标 【知识与技能】 1.会列一元一次方程解决有关商品销售的问题. 2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性. 【过程与方法】 1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力. 2.通过分组合作学习活动,学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果. 【情感、态度与价值观】 通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好的学习习惯. 教学重难点 【重点】正确分析应用题的题意,列出一元一次方程. 【难点】正确列出一元一次方程. 教学过程 一、温故而知新 师:同学们,今天我们要学习如何列一元一次方程解应用题,那么列方程解应用题的步骤的关键是什么? 学生回答,教师点评. 二、例题讲解 【例1】　如图,用直径为200mm的圆柱体钢,锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯,应截取多少毫米长的圆柱体钢?(计算时,π取3.14,结果精确到1mm) 分析　把圆柱体钢锻造长方体毛坯,虽然形状发生了变化,但锻造前后的体积是相等的,也就是圆柱体体积=长方体体积. 【答案】　应设截取的圆柱体钢长为xmm.根据题意,得3.14×()2x=300×300×90. 解方程,得x≈258. 答:应截取约258mm长的圆柱体钢. 【例2】　为了适应经济发展,铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h.那么,提速前,这趟客车平均每时行驶多少千米? 分析　行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间、它们之间的基本关系是: 路程=平均速度×时间. 【答案】　设提速前客车平均每时行驶xkm,那么提速后客车平均每时行驶(x+40)km.客车行驶路程1110km,平均速度是(x+40)km/h.所需时间是10h.根据题意,得10(x+40)=1110. 解方程,得x=71. 答:提速前