23.1图形的旋转及性质 课件2024-2025学年人教版九年级上册

23.1 图形的旋转 1.掌握旋转的有关概念及基本性质.(重点) 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.(难点) 学习目标: 观察下面的场景,它们有什么共同特点? 情景导入: 把一个平面图形绕着平面内某一点O旋转一个角度,就叫做图形的 ,点O叫做 ,转动的角叫做 . 旋转中心 旋转角 归纳新知: 旋转 简写: 简称: 旋转的概念 一个中心、两个方向、一个角度。 旋转121 A 旋转中心:点A绕 旋转到点D,点C 称为 _ 旋转方向: . 旋转中心 点C ∠BCE 顺时针 归纳新知: 观察后解决以下问题 将 ABC旋转到 DEC的位置,如图所示. 旋转角:对应点与旋转中心的连线所组成的角叫做 旋转角.图中的旋转角有 . O 确定一次图形的旋转时, 温馨提示:①旋转的范围是“平面内”, ②旋转变换同样属于全等变换. 归纳新知: 时针的旋转 巩固练习: 如图,杠杆绕支点转动撬起重物 旋转中心 点O 旋转角 ∠AOA' ∠BOB' 旋转方向 顺时针 思考: A'B'C'是由 ABC绕点O旋转得到的. 1、线段OA与OA'有什么关系? 2、∠AOA'与∠BOB'有什么关系? 3、 ABC与A'B'C'的形状和大小有什么关系? 探究新知: B C A O B' C' A' 画板验证 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角. 对应点到旋转中心的距离相等. 旋转前、后的图形全等. 探究新知: 1. A ′ OB ′是 AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 , ∠ A ′ OB =24 ,AB=3, OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 . 3 5 44 巩固新知: 2.如图,在正方形ABCD中,点E、G分别在BC、AB上, ABE经过旋转后得到 ADF.旋转中心是 ,旋转角为 度,在图中画出点G的对应点G′. A B E D C F G 点A 90 巩固新知: 请完成手指所指的题目 第1题 第3题 第2题 第4题 第1题 第3题 第2题 第4题 第1题 第3题 第2题 第4题 第1题 第3题 第2题 第4题 第1题 第2题 第4题 实战比拼: 退出 1、从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为_. 30 返回 实战比拼: 2、如图, ABC为等边三角形,D为 ABC�内一点,� ABD�经过 旋转后到达 ACP的位置,则: (1)旋转中心是_; (2)�旋转角度是_;� (�3)� ADP�是_三角形. 点A 60 等边 返回 实战比拼: 3、如图, ABC的直角三角形,BC是斜边,将 ABP绕点A 逆时针旋转后,能与 ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长. 返回 实战比拼: 4、如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M�在AK的同旁,连接BK和DM,判段线段BK与DM的关系 并说明理由. 实战比拼: 返回 课堂小结: $$