23.1图形的旋转及性质 第1课时课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

扇叶 摩天轮 荡秋千 生活中还有哪些类似的现象呢?请举例说明. 一、情景导入 扇叶 摩天轮 荡秋千 问题: 1.以上情景中的转动现象有什么共同特征? 2.物体在转动的过程中,其形状大小是否发生变化呢? 二、新课探究——旋转的定义 旋转定义: 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形变换称为旋转. 答案:C,(3)(4)(5)(6) 下列现象,属于旋转的有( )个. (1)地下水位逐年下降;(2)传送带的移动; (3)方向盘的转动; (4)水龙头开关的转动; (5)钟摆的运动; (6)荡秋千运动 A.2 B.3 C.4 D.5 B A B′ A′ C C′ O 100 ABC绕_点,往_方向,转动了_度到 A′B′C′ . O 顺时针 100 二、新课探究——旋转的三要素 旋转三要素: 旋转中心、旋转方向、旋转角度 问题: (1)图形上的每一点绕旋转中心做了怎样的变换? (2)∠AOA′、∠BOB′与∠COC′之间又怎样的关系? (3)旋转前、后的图形的形状、大小有改变吗? (4)OA、OA′;OB、OB′;OC、OC′之间又怎样的关系? 二、新课探究——旋转的性质 旋转的性质: 1.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同 的方向转动了相同的角度; 2.任意一对对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于旋转角; 旋转的性质: 3.旋转不改变图形的大小和形状, 旋转前后的图形全等; 4.对应点到旋转中心的距离相等. 例 如图,A,B,C三点共线, ACD和 BCE都是等边三角形, ACE旋转后到达 DCB的位置. (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转角是多少度? 答案:C,60 例 如图,将 ABC绕点A逆时针旋 转得到 ADE,点C和点E是对应点, 若∠CAE=90 ,AB=1,则BD= . 答案: A C B O A' C' B' 例 如图,画出 ABC绕点O顺时针旋转120 后得到的 A'B'C'. 二、新课探究——旋转作图 如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把 ADE顺时针旋转90 ,画出旋转后的图形. 如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把 ADE逆时针旋转90 ,画出旋转后的图形. 1. 如图,在边长为1的正方形网格 中,将 ABC绕点P顺时针旋转90 得到 A′B′C′ ,则点P的坐标是( ) A.(1,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,4) 答案:B 三、巩固练习——基础训练 2.如图,在 ABC中,∠CAB=75 ,在同一平面内,将 ABC绕点A旋转到 AB'C' 的位置,使得 CC′ //AB,则∠BAB′ 的度数是( ) A.30 B.35 C.40 D.50 答案:A 3.如图,在 AOB中,AB⊥OB,∠A=30 ,OA=4 ,将 OAB绕点O旋转150 得 OA'B',则点A'的坐标为 . 四、小结归纳 必做:书后习题 选做:同步跟踪测评 五、布置作业 $$