小升初常考易错检测卷（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初常考易错检测卷（试题）数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外借阅，校长想了解全校学生年阅读量情况。以下（    ）同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助。 A．东东：去年全校人均借阅18.5本 B．青青：周一被借出368本 C．红红：六（1）班去年借阅1023本 D．莎莎：我上周借阅2本 2．乐乐今年n岁，他爸爸的岁数是乐乐的3倍。请你分析乐乐今年应该是（    ）。 A．1岁 B．3岁 C．12岁 D．48岁 3．徒弟每小时能做m个零件，师傅每小时做的零件比徒弟做的3倍多2个。下列选项中（    ）表示“师傅每小时比徒弟多做几个零件”。 A．3m＋2 B．2m＋2 C．3m－2－m D．3m＋2＋m 4．在50g含糖率为20%的糖水中，加入5g糖和20g水，这时的糖水与原来比较，（    ）。 A．一样甜 B．不那么甜了 C．更甜了 D．不能确定 5．在算式4□1÷□□＝9……17，除数是（    ）。 A．15 B．36 C．46 D．49 6．去年冬季的冻雨对林木造成了很大伤害，今年江夏区启动2024年义务植树活动。某植树点计划要种300棵树。甲团队单独种要8天完成，乙团队单独要10天种完。如果列式为，要解决的问题是（    ）。 A．两队合种300棵树需要几天？ B．甲乙两团队合种1天完成这些树的几分之几？ C．甲乙两团队合种1天能种多少棵？ D．甲乙两团队合种1天后还剩这些树的几分几？ 7．林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（    ）最优惠。 A．买四送一 B．满1000元减200元 C．每满200减40 D．打八五折 8．如图，甲、乙是两个实心积木。甲和乙的体积之比是（    ）。 A．3∶1 B．3∶2 C．4∶1 D．4∶3 二、填空题 9．河南玉米楼，又名“绿地中心千玺广场”，位于郑州市郑东新区，被誉为“中原第一高楼”。如果把第20层记作0层，那么第15层应记作( )层，记作﹢38层的那一层实际为第( )层。 10．一个三角形的两边长分别是3cm和7cm，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小是( )cm，最大是( )cm。 11．某林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶42吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶( )吨。 12．按“△△△○○△△△○○……”的顺序摆下去，第64个图形是( )。 13．一个圆柱，削去36立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 14．如果3a＝4b，那么a∶b＝( )；如果，那么4a＝( )。 15．鸡兔同笼是中国古代数学名题之一，在《孙子算经》中有记载。如果鸡兔同笼，上有35个头，下有96只脚，那么鸡有( )只，兔有( )只。 16．如图是由两个圆心角为90°半径为3厘米的扇形组合而成，重叠部分是个正方形（见图①）。要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略（见图②），通过( )（填平移或旋转），最后转化成了一个半圆（见图③），涂色部分的面积是( )平方厘米。 三、计算题 17．直接写得数。 1.4×4＝          9－6.24＝                  14×50＝          730×0.1＝               32÷0.32＝ 18．怎样简便就怎样算。         125×2.5×8×0.4         19．解方程。                       20．计算下面图形阴影部分的面积。 四、作图题 21．画一画、填一填。 （1）汽车站在少年宫西边500m处，火车站在体育馆东边600m处，在方格图中用“·”标出汽车站、火车站的位置。 （2）小明从少年宫出发，向（    ）方向行走到达百货大楼，从百货大楼向南方行走（    ）m到达体育馆。 五、解答题 22．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？ 23．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得南充到昆明两地相距3厘米，李老师驾车以平均每小时100千米的速度从南充开往昆明，李老师需要多长时间到达昆明？ 24．如图，有A、B、C三个圆，其中A、B两圆的面积之和与C圆的面积之比为3∶5，且A圆内阴影部分的面积与A圆的面积之比为1∶3，B圆内阴影部分的面积与B圆的面积之比为1∶2，C圆内阴影部分的面积与C圆的面积之比为1∶4。求A、B两圆的面积之比。 25．张强到熊师傅的汽车模型店里进货，发现东风悍马军车模型很酷，就与熊师傅商定进购100台，批发价为80元/台。张强说，如在批发价的基础上每优惠1元，就再多进购4台。熊师傅估算了下，如果按张强的说法去卖，即使每台降价5%，仍可获得与原来一样多的总利润。 （1）这个汽车模型的成本价是多少元？ （2）熊师傅将每台模型降价多少元时，他获得的总利润最大？最大利润是多少？ 26．某同学周末骑车从甲地到乙地，先经过一段上坡路，然后停下来休息10分钟，接着又经过一段下坡路到达乙地，行程情况如图所示。已知该同学往返时上坡的速度一样，下坡的速度也一样，那么该同学从乙地按原路返回甲地所用的时间是多少分钟？（返回途中不停留） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】要体现全校学生的年阅读量情况，信息中必须包含一年的时间和全校的学生阅读量。 【详解】A．去年全校人均借阅18.5本，即体现了全年又包含全校阅读情况，符合要求； B．周一被借出368本，无法体现全年阅读情况，不符合要求； C．六（1）班去年借阅1023本，无法体现全校阅读情况，不符合要求； D．我上周借阅2本，无法体现全校全年阅读情况，不符合要求。 故答案为：A 2．C 【分析】乐乐今年n岁，他爸爸的岁数是乐乐的3倍，则爸爸3n岁，分别把选项中的年龄代入3n中，逐项分析即可解答。 【详解】A．假如乐乐今年1岁，则爸爸1×3＝3岁，不符合题意； B．假如乐乐今年3岁，则爸爸3×3＝9岁，不符合题意； C．假如乐乐今年12岁，则爸爸12×3＝36岁，符合题意； D．假如乐乐今年48岁，则爸爸48×3＝144岁，不符合题意。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意可知，徒弟每小时做的零件×3＋2＝师傅每小时做的零件个数，师傅每小时做的零件个数－徒弟每小时做的零件＝师傅每小时比徒弟多做的零件个数，据此解答。 【详解】师傅每小时做零件个数：m×3＋2＝（3m＋2）个 多做零件个数：3m＋2－m＝（2m＋2）个 选项中（2m＋2）表示“师傅每小时比徒弟多做几个零件”。 故答案为：B 4．A 【分析】已知后来加入了5g糖和20g水，即加入了（5＋20）g的糖水，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出后来加入糖水的含糖率； 用后来加入糖水的含糖率与原来的含糖率进行比较，如果等于原来的含糖率，则一样甜；如果小于原来的含糖率，则不那么甜了；如果大于原来的含糖率，则更甜了。 【详解】5÷（5＋20）×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝20% 这时的糖水与原来比较，一样甜。 故答案为：A 5．C 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，把除数选项代入逐项分析，找出符合题意的答案即可解答。 【详解】A．9×15＋17 ＝135＋17 ＝152 不符合题意； B．9×36＋17 ＝324＋17 ＝341 不符合题意； C．9×46＋17 ＝414＋17 ＝431 符合题意； D．9×49＋17 ＝441＋17 ＝458 不符合题意； 故答案为：C 6．A 【分析】把计划要种的树总数量看作单位“1”，算式中表示甲团队每天的工作效率，表示乙团队每天的工作效率，＋表示甲乙两个团队合作一天的工作效率，1÷（＋）表示甲乙两个团队合作完成需要的时间。 【详解】＋表示甲乙合作的工作效率，然后用1÷（＋）即是两队合种300棵树需要几天。 故答案为：A 7．A 【分析】A．买四送一，也就是原来4个排球的钱可以买到5个，先计算出40里面有（40÷5＝8）个5，所以实际只需要花（8×4）个排球的价钱就可以得到40个排球； B．满1000元减200元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个1000，即用1280减去几个200元，就是实际花的钱数； C．每满200元减40元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个200，即用1280减去几个40元，就是实际花的钱数； D．打八五折，即按原价的85%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘85%求出打折后的价钱； 据此求出各选项的钱数，再比较解答即可。 【详解】A．40÷5＝8（个） 8×4×32 ＝32×32 ＝1024（元） B．40×32＝1280（元） 1280÷1000＝1（个）……280（元） 1280－200＝1080（元） C．1280÷200＝6（个）……80（元） 1280－6×40 ＝1280－240 ＝1040（元） D．八五折＝85% 1280×85%＝1088（元） 1024＜1040＜1080＜1088 所以商场推出下列促销方案，选择买四送一最优惠。 故答案为：A 8．B 【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，即等底等高圆柱和圆锥，圆柱3份，圆锥1份。我们把图中甲分成两个高为h、底面直径是a的两个一样的圆柱，所以它的体积就是6份；把图中乙分成两个高都是h、底面直径是a的圆柱和圆锥，所以乙图的体积是3＋1＝4份；因此甲和乙的体积之比是6：4，化简为3：2。据此解答即可。 【详解】由分析可知：甲和乙的体积之比是3：2。 故答案为：B 9． ﹣5 58 【分析】正、负数表示相反意义的量，把第20层记作0层，那么低于20层几层记作负几层，高于20层几层记作正几层，据此解答。 【详解】20－15＝5（层） 如果把第20层记作0层，所以第15层应记作﹣5层； 20＋38＝58（层） 所以记作﹢38层的那一层实际为第58层。 10． 15 19 【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求出第三边长度的范围，由此确定第三边最短的长度和最长的长度； 再用三角形已知的两条边长之和加上最短的第三边，求出这个三角形最小的周长；用三角形已知的两条边长之和加上最长的第三边，求出这个三角形最大的周长。 【详解】7－3＝4（cm） 3＋7＝10（cm） 4cm＜第三边的长度＜10cm 第三边最短是5cm，最长是9cm； 周长最小是：3＋7＋5＝15（cm） 周长最大是：3＋7＋9＝19（cm） 这样的三角形的周长最小是15cm，最大是19cm。 11．35 【分析】比去年增产二成的意思就是比去年增产20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），根据百分数除法的意义求出去年茶叶的产量即可。 【详解】二成＝20% 42÷（1＋20%） ＝42÷1.2 ＝35（吨） 这个林场去年共收特等茶叶35吨。 12．○ 【分析】图形是按照3个小三角形、两个小圆圈为一个循环周期排列的，即循环周期是5，用64除以5，求出商和余数，根据余数判断即可解答。 【详解】64÷5＝12（组）……4（个） 所以第64个图形是○。 13． 18 54 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。把这个圆柱的体积看作单位“1”，则削去的体积是圆柱体积的（1－），已知削去36立方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用36除以（1－）即可求出圆柱的体积。用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝54（立方分米） 54×＝18（立方分米） 则这个圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米。 14． 4∶3// 9x 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行填空。 【详解】如果3a＝4b，那么a∶b＝4∶3；如果，那么4a＝9x。 15． 22 13 【分析】设鸡有x只，则兔有只，则鸡有2x只脚，兔有4只脚，再根据鸡脚＋兔脚＝96只，列出方程解答即可。 【详解】设鸡有x只，则兔有只脚。 兔：（只） 所以鸡有22只，兔有13只。 【点睛】本题考查鸡兔同笼、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。 16． 旋转 5.13 【分析】观察图形可知，通过旋转图①右边的扇形可得到图③。用半圆的面积减去两个空白正方形的面积。如下图所示，把两个正方形平均分成2份，组成的涂色三角形是一个直角三角形，两条直角边都等于扇形的半径，都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出涂色三角形的面积，再乘2，即可求出两个正方形的面积之和。半圆的面积＝πr2÷2，据此求出半圆的面积，再减去两个正方形的面积之和，即可求出阴影部分的面积。 【详解】通过分析可得：要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略，通过旋转，最后转化成了一个半圆。 3.14×32÷2－3×3÷2×2 ＝3.14×9÷2－9 ＝14.13－9 ＝5.13（平方厘米） 则涂色部分的面积是5.13平方厘米。 【点睛】通过画辅助线组成一个直角三角形，明确直角三角形的底和高都等于扇形的半径，从而求出三角形和正方形的面积是解题的关键。 17．5.6；2.76；；160 700；73；115；100 【详解】略 18．7.2；1000；1 【分析】乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 乘法结合律：（ab）c＝a（bc） 乘法交换律：ab＝ba （1）先将化成80%，再根据乘法分配律进行简便计算； （2）根据乘法结合律和交换律进行简便计算； （3）先算括号里的乘法，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 19．；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．251.2平方厘米 【分析】根据图可知，阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解。 【详解】3.14×（122－82） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（平方厘米） 21．（1）见详解 （2）西南；300 【分析】（1）根据上北下南左西右东，确定汽车站在少年宫的西边也就是左边，一格为100m，500÷100＝5格，汽车站离少年宫图上距离为5格；火车站在体育馆的东边600m，东边也就是右边，600÷100＝6格，火车站到体育馆图上距离为6格。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合路线图，分析解答即可。 【详解】（1） （2）小明从少年宫出发，向西南方向行走到达百货大楼，从百货大楼向南方行走300m到达体育馆。 22．69.9元 【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用1－，求出买了一本《词语手册》后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下的钱数的和÷（1－），即可解答。 【详解】（29.8＋16.8）÷（1－） ＝46.6÷ ＝46.6× ＝69.9（元） 答：小华一共带了69.9元。 23．9小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出南充到昆明的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用南充到昆明的路程÷李老师驾车的速度，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】3÷ ＝3×30000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷100＝9（小时） 答：李老师需要9小时到达昆明。 24．1∶1 【分析】假设A圆的面积为3a，B圆的面积为2b，根据比的意义，可知A圆内阴影部分的面积为a， B圆内阴影部分的面积为b，A圆内阴影部分的面积＋B圆内阴影部分的面积＝C圆内阴影部分的面积＝a＋b，已知C圆内阴影部分的面积与C圆的面积之比为1∶4，所以C圆的面积为4×（a＋b）；又已知A、B两圆的面积之和与C圆的面积之比为3∶5，则C圆的面积也为（3a＋2b）×，据此可列方程为4×（a＋b）＝（3a＋2b）×，进而推出a和b的关系，然后将关系代入A圆的面积或者B圆的面积，最后写出A圆、B圆的面积比，再化简即可。 【详解】假设A圆的面积为3a，B圆的面积为2b， A圆内阴影部分的面积：3a÷3×1＝a B圆内阴影部分的面积为：2b÷2×1＝b C圆内阴影部分的面积：a＋b C圆的面积：4（a＋b） C圆的面积也为（3a＋2b）× 4（a＋b）＝（3a＋2b）× 解：4（a＋b）×3＝（3a＋2b）××3 12（a＋b）＝5（3a＋2b） 12a＋12b＝15a＋10b 12b－10b＝15a－12a 2b＝3a A圆的面积和B圆的面积比： 3a∶2b ＝2b∶2b ＝（2b÷2b）∶（2b÷2b） ＝1∶1 答：A、B两圆的面积之比1∶1。 【点睛】本题考查了比的应用，可用假设A圆的面积和B圆的面积解决问题。 25．（1）51元； （2）降价2元，最大利润是2916元 【分析】（1）根据题意可知，降价的部分等于多进购的模型的利润，根据百分数乘法的意义，用80×5%即可求出每台降价4元，100台就是降价（4×100）元，这时多购进（4×4）台，根据除法的意义， 用（4×100）÷（4×4）即可求出降价后每台的利润，据此可知，用每台降价后的价格减去降价后的利润，即可求出每台的成本。 （2）假设每台降价x元，据此可知，每台的利润为（80－51－x）元，也就是（29－x）元，已知在批发价的基础上每优惠1元，就再多进购4台，则一共购进（100＋4x）台，根据每台的利润×数量＝总利润，用（100＋4x）（29－x）即可表示总利润，提取公因数4，（100＋4x）（29－x）＝4（25＋x）（29－x）；25＋x＋29－x的和一定，根据两个数的和一定，它们差越小，积越大，所以当25＋x＝29－x时，积最大，据此求出x的值，进而代入x的值即可求出最大的总利润。 【详解】（1）80×5%＝4（元） 4×100＝400（元） 4×4＝16（台） 400÷16＝25（元） 成本价为每台80－4－25＝51（元） 答：这个汽车模型的成本价是51元。 （2）当每台降价x元时，每台的利润为80－51－x＝（29－x）元，共进购（100＋4x）台，总利润为（100＋4x）（29－x）元， （100＋4x）（29－x）＝4（25＋x）（29－x） 当25＋x＝29－x时，总利润最大， 25＋x＝29－x 解：25＋x＋x＝29－x＋x 25＋2x＝29 25＋2x－25＝29－25 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 所以当x＝2时，总利润最大，即： （100＋4×2）×（29－2） ＝（100＋8）×27 ＝108×27 ＝2916（元） 答：熊师傅将每台模型降价2元时，他获得的总利润最大，最大利润是2916元。 【点睛】此题较难，容易出错，做题时应认真审题，找出题中的数量关系，然后进行分析，推理，进而得出结论。 26．分钟 【分析】通过观察图可知，该同学上坡的速度是120米/分，下坡的速度是180米/分，从甲地到乙地的上坡路段所用时间是25分钟，下坡路段所用时间是（45－25－10）分钟，然后根据速度×时间＝路程，分别求出上、下坡的路程；返回时原来的上坡变下坡，原来的下坡变上坡，根据路程÷速度＝时间，分别求出返回时上下坡的时间，再相加即可。 【详解】去时，上坡路长120×25＝3000（米） 下坡路长180×（45－25－10） ＝180×10 ＝1800（米） 返回甲地所用时间是： 1800÷120＋3000÷180 ＝15＋ ＝（分钟） 答：该同学从乙地按原路返回甲地所用的时间是分钟。 【点睛】本题考查了上下坡的行程问题，明确上下坡的速度和时间是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$