内容正文:
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22.(1)解:△AOB为直角三角形.理由如下::AB=AC,
17.解:原式=1-(r+)
(x+1)H
1-x一1
∠B=30°,.∠C=∠B=30°.∴.∠BAC=180°-∠B
x十1
·(x+1)(x-1)
-∠C=120°.:OD∥AC,∠AOD=∠B=30°,
.∠OAC=∠AOD=30°..∠BAO=∠BAC-
∠OAC=90°.∴.△AOB是直角三角形.
当r=2023时,原式=
2023
2023
2023-2022
(2)6
18.(1)解:如图,射线BO,直线PQ即为所求作.
(3)解:分三种情况:①当DA=DO时,∠OAD=
∠AOD=30°,·∠BDO=∠OAD+∠AOD=60°:
②当0M=0D时,∠0DA=∠0AD=X(180
∠AOD)=75°,.∠BDO=180°-∠ODA=105:
③当AD=AO时,∠ADO=∠AOD=30°,.∠OAD
=180°-∠AD0-∠AOD=120°=∠BAC,点O与点
(2)证明:连接CO.,PQ为BC边的垂直平分线,
C重合,不合题意
.CO=BO..∠OBC=∠OCB.BO平分∠ABC,
综上所述,∠BDO的度数为60°或105°.
23.(1)=
.∠ABO=∠CBO..∠OCB=∠ABO.又CD=BE,
解:(2)AB一BE+AF.证明如下:,△CDF≌△CDE,
.△COD2△BOE...OD=OE.
∴.∠FCD=∠ECD,CF=CE.又CD=CE,∴.CF=
19,解:设另一个因式是(3x十n).
CD.由(1)可知AD=BE,又∠DCE=∠ACB,
根据题意,得3r+10x十m=(x十4)(3x十n).
∠FCD=∠ACB.∴·∠ACF=∠BCD.又AC=BC,
展开,得3.x+10.x十m=3.x2十(n十12)x十4m.
所以/"+12=10
∴.△ACF≌△BCD.∴,AF=BD.∴.AB=AD+BD=
BE+AF.
4n=m.
解得m=一8
n=一2.
(3)AB,AF,BE之间的数量关系为AF=AB十BE,
所以另一个因式是(3.x一2),m的值是一8.
2023秋期末质量评估模拟卷二
20解:(1)△ABE与△CDF全等.理由如下::AB∥
1.C2.C3.C4.D5.D6.A7.B8.A9.A
CD,·∠A=∠DCF.AF=CE,AF-EF=CE-
1O.C【考点解析】,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,
EF,即AE=CF,在△ABE与△CDF中,
.AD平分∠BAC,故①正确::HG垂直平分AD,
(AB-CD.
GA=GD,故②正确:AD平分∠BAC.,∠BAD
∠A=∠DCF,.△ABE2△CDF(SAS).
=∠CAD.GA=GD.∠GAD=∠GDA,.∠BAD
AE=CF.
=∠GDA,.DG∥AB,故③正确:,DG∥AB,
(2)由(1)知,△ABE≌△CDF,,,∠AEB=∠CFD.
·∠FGD=∠CAB,而∠B与∠CAB的大小关系不
∠CFD=80°,∴∠AEB=80°,.∠BEC=180°
能确定,∴∠FGD与∠B的大小关系不能确定,∴不
∠AEB=100°.又∠BCE=25°,.∠CBE=180°
能判定△BDE≌△GDF,故④错误,故选C
∠BEC-∠BCE=55°.
11.312.-213.5cm14.等边
21.解:(1)设甲队修道路x米,划乙队修道路(2.x一1000)米.
15.80°【思路点拔】在△ABC中,利用三角形内角和定
由题意,得x+2x一1000=11000.解得x=4000.
理,可求出∠B的度数,结合折叠的性质,可得出∠B
则2.x-1000=7000.
的度数,利用三角形的外角性质,可得出∠1=∠B+
答:甲队修道路4000米,乙队修道路7000米.
∠3,∠3=∠2+∠B,进面可得出∠1一∠2■∠B+
(2)设乙队每天修建道路m米,则甲队每天修建道路
∠B=80°.
(m-20)米。
16.(1)(b+2)(2a+1)(2a-1)(2)a2+4b
由题意,得7000=4000
m-20×,解得m=70.
5
17.任务一:①一分式的基本性质
m
②二忽略分数线的括号作用
经检验,m=70是原分式方程的解,且符合题意。
答:乙队每天修建道路70米.
任务二:x+2
数学RJ八年级上答案第15页共16页
18.解:(1)如图,△A,BC1即为所求作
根据题意,得0.5y+0,4(20一y)≤9.2.解得y≤12,
点A的坐标为(3,4),点B,的坐标为(4,1),点C的
又A种型号电脑至少要购买10台,∴10≤y≤12.
坐标为(1,2).
又y为正整数,∴.y可以取10,11,12.
(2)如图,点D即为所求作,
有3种购买方案.购买A种型号电脑10台,B种型
(3)如图,点P即为所求作,
号电脑10台:购买A种型号电脑11台,B种型号电
脑9台:购买A种型号电脑12台,B种型号电脑8台.
22.解:存在.设运动时间为1s,则CE=tcm,CF=21cm,
BF=(24一2)m.四边形ABCD是正方形,.∠B
=∠C=90°.分情况讨论:
①当△BGF≌△CEF时,BF=CF,即24-21=2,
∴.1=6,.BG=CE=t=6cm:
19.(1)证明::AD为△ABC的角平分线,
②当△BFG≌△CEF时,BF=CE,即24-21=t,.t
∠EAD=∠FAD.由作图知,AE=AF
=8,∴.BG=CF=2t=16cm.
又AD=AD,∴△ADE≌△ADF
综上所述,在AB边上存在一点G,使得以B,F,G为顶点
(2)解::∠BAC=80°,AD为△ABC的角平分线,
的三角形与△CEF全等,此时BG的长为6cm或16m
23.(1)DE-DF角的平分线上的点到角的两边的距离
∠EAD=立∠BMC=40.由作图知AE=AD
相等
六∠AED-∠ADE.六∠ADE-言X(I8
(2)解:如图2,过点P作PF⊥AE于点F,PG⊥AD
于点G,PH⊥BC于点H,连接AP.
∠EAD)=70°.:AB=AC,AD为△ABC的角平分
又BP,CP分别是∠CBD和∠BCE的平分线,∴.PF
线.∴.AD⊥BC..∠BDE=90°-∠ADE=20
20.解::∠A+∠BCD=170°,∴∠ABC+∠ADC=360
-PG-PH.Sm BC,PH-6.8em!,BC-
-(∠A+∠BCD)=190°.:BE平分∠ABC,DF平
4em.P6.8.PH-3.dem.PF-
分∠ADC,·∠ABE=号∠ABC.∠CDF
PG=3.4m:Sar=AB·PG.Sag=7AC…
∠ADC.·∠ABE+∠CDF=是∠ABC+
PF.S+Swr-S+SmeABX3.4+
7∠ADC-95.:∠A+∠ABE+∠AEB=180,
2ACX3.4=Sa度十6.&.又AB+AC=8Cm,
∠CDF+∠DFC+∠DCF=180°,∠AEB=50°,
.∠DFC=360°-(∠A+∠BCD)-(∠ABE+
六Saw=zX8X3.4-6.8=6.8(cm2).
∠CDF)-∠AEB=45:CG⊥DF,.∠CGF=90.
,.∠FCG=90°-∠DFC=45°,
21.解:(1)设A种型号电脑每台的价格为x万元,则B
种型号电脑每台的价格为(x一0.1)万元.
根据题意:得9,成解得=0.5经检段
周2
周3
(3)证明:如图3,过点C作CE⊥AB于点E,作CHL
0.5是原分式方程的解,且符合题意.∴.x一0.1=0.4.
AD交AD的延长线于点H.又AC平分∠BAD,
答:A种型号电脑每台的价格为0.5万元,B种型号
∴.CE=CH.,∠BAD+∠BCD=180°,∴.∠ADC+
电脑每台的价格为0.4万元.
∠B=180°.又∠ADC+∠HDC=180,∴.∠B=
(2)设购买A种型号电脑y台,则购买B种型号电脑
∠HDC,又∠CEB=∠H=90,.△CEB≌△CHD.
(20-y)台.
..CB-CD.
数学RJ八年级上答案第16页共16页