内容正文:
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2 =180*-2AEF$1+2-360-2( AFE
+ AEF),又AFE+AEF=180*- A..1+
来
2-360*-2(180-A)-2 A.
)
23.(1)一
解:(2)不会,证明如下:如图,过点E作EF//BC,交
AC于点F..△ABC是等边三角形.../A三 ABC
=ACB-60..EF //BC.. CEF-ECD.
(2)y轴
(-2,3)
AEF= ABC=6 0*. AFE=ACB=6 0 $$
(3)解;△ABC的面积为2×3-x2x1-x2
'.△AEF是等边三角形,180*-乙ABC-180*-
AFE,即DBE-EFC.'AE-FE=AF.·ED
#x1-x×1x3-##
=EC...EDB=ECD=CEF.在△BDE 与
20.解:(1)如图,点N即为所求作.
[DBE- EFC.
△FEC中,EDB=CEF,.△BDE△FEC
(2)如图,ND.NE即为所求作
IED-CE.
(AAS)..$BD=FE=AE. ..AE-DB...(1)中线段
AE与DB的大小关系不会发生改变
(3) BAC+BNC-180*
证明如下:.AM平分/BAC.ND AB,NE AC
(3)CD的长为3或1
..ND-NE. NDB- NEC-90$.N为BC的垂
2023秋期末质量评估模拟卷一
直平分线与AM的交点...NB-NC.在Rt△NBD
1. B 2. B 3. D 4.C 5.C 6. A 7.B 8.C 9. A
(NB-NC.
和Rt△NCE中.
..Rt△NBDRt△NCE
10.B 【考点解析】如图,.AD=BC,即AE+ED=AE
ND-NE.
+a,BC-BP+PC-4b+PC.*'AE+a=4+PC,即
(HL)...BND=CNE..BND+DNC=
AE一PC=4b-a...阴影部分面积之差S-AE·AF
CNE十DNC,即BNC=DNE.又 BAC+
-PC.CG-3bAE-aPC-3b(PC+4b-a)-aPC=
DNE=360*-(乙ADN+NEC)=180*.
(3-q)PC+12-3:则36-=0,即 -3$
'.BAC+BNC-180
r
21.解:设刘峰骑自行车每小时行;千来,则李明乘公交
车每小时行3:千米
-
由题意,得203030
5330.解得x-20.经检验,x-20
是原分式方程的解,且符合题意...3x一60.
11.x--1 12.7 13.AB-DC(答案不唯-)14.77*
15.7
答:李明乘公交车每小时行60千来,刘峰骑自行车每
【思路点拨】如图,作点M关于BD
小时行20千来.
的对称点M',连接PM,则PM-PM.
。#
22.(1)270*(2)220*(3) 1+2-180+A
BM-BM-1.当点N.P.M在同一直
(4)解:1+2-2A.理由如下:
线上,且MN1AC时,PN+PM的最
.△EFP是由△EFA折叠得到的,..AFE
小值等于垂线段MN的长,利用含30{角的直角三角
PFE. AEF= PEF..1-180*-2AFE
形的性质,即可得到PM+PN的最小值
数学 RJ 八年级上 答案 第14页 共16页
16.(1)8r-6x-10 (2)x--1
22.(1)解;△AOB为直角三角形,理由如下;·AB=AC.
1--1.
.(r十1):
17.解:原式-1-(r+1)
B-30.'C- B-30' BAC-180-B$$$
r十1
(十1)(x-1
C=120* .OD/AC. AOD=B=30$$$
'. OAC= AOD=30.BAO=BAC
2023
2023
OAC-90{。*.△AOB是直角三角形
当x-2023时,原式-
2022
2023-1-
(2)6
18.(1)解:如图,射线BO.直线PQ即为所求作
(3)解:分三种情况:①当DA=DO时,OAD=
AOD-30* BDO- OAD+ AOD-6 0;$$
AOD)-75.'BD0-180*-0DA=105 $;
③当AD=AO时. ADO= /AOD=30 '/OAD$$
##
-180{*-ADO- AOD-120*- BAC,点O与点
(2)证明:连接CO..PQ为BC边的垂直平分线,
C重合,不合题意.
综上所述,BDO的度数为60{或105”.
'.CO=BO..OBC=OCB.·:BO平分 ABC
23.(1)一
'.ABO=CBO...OCB= ABO.又CD=BE
解:(2)AB-BE+AF.证明如下:△CDF△CDE.
'.△COD△BOE..OD-OE.
'. FCD=ECD.CF=CE.又CD=CE...CF
19.解:设另一个因式是(3x十n).
CD. 由(1)可知AD=BE,义DCE=ACB.
根据题意,得3r+10x+m=(x+4)(3x+n).
.FCD= ACB..ACF= BCD.又AC=BC.
展开,得3r+10x+m-3.x*+(n+12)x+4n.
1n+12-一10解得{
(-8.
'.ACFBCD..AF=BD...AB=AD+BD
所以
--2.
n_n.
BE+AF.
(3)AB,AF,BE之间的数量关系为AF一AB+BE
所以另一个因式是(3x-2),n的值是一8.
2023秋期末质量评估模拟卷二
20.解:(1)△ABE与△CDF全等.理由如下:.AB/
1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.A 7. B 8.A 9.A
CD..A- DCF..AF-CE...AF-EF-CE
10.C 【考点解析】:DEIAB.DF 1AC,DE=DF.
EF. 即 AE=CF. 在 △ABE 与△CDF 中.
..AD平分BAC,故①正确;.HG垂直平分AD.
[AB-CD.
'.GA-GD,故②正确;.AD平分BAC...BAD
A- DCF...△ABE△CDF(SAS).
-CAD..'GA=GD. GAD= GDA.. BAD
AE-CF,
一GDA,.DG//AB,故③正确:.DG/AB.
(2)由(1)知,△ABE△CDF..AEB=CFD
. FGD= CAB,而 B与CAB的大小关系不
.CFD=80{.'AEB-80{$.' BEC-180*-
能确定..'.FGD与 B的大小关系不能确定,&不
AFB-100*又BCE=25{,*'CBE-180*-
能判定△BDE△GDF,故④错误,故选C
BEC- BCE-55*
11.3 12.-2 13.5cm 14.等边
21.解;(1)设甲队修道路x米,则乙队修道路(2r一1000)米.
15.80{}【思路点拨】在△ABC中,利用三角形内角和定
由题意,得x+2x-1000-11000.解得x=4000.
理,可求出之B的度数,结合折叠的性质,可得出乙B
则2r-1000-7000.
的度数,利用三角形的外角性质,可得出乙1一乙B十
答:甲队修道路4000米,乙队修道路7000米
3.3- 2+ B,进面可得出 1- 2- B+
(2)设乙队每天修建道路n米,则甲队每天修建道路
B-80{
(m-20)来.
16.(1)(+2)(2a+1)(2a-1)(2)a*+4
由题意,得7000_4000
17.任务一:①一
1m0 4-00×-.解得m=70.
分式的基本性质
②二 忽略分数线的括号作用
经检验,m一70是原分式方程的解,且符合题意
任务二#
答:乙队每天修建道路70米.
数学 RJ 八年级上 答案 第15页 共16页