第十二章 全等三角形-【一线优选卷】2023-2024学年八年级上册数学期末冲刺（人教版）

A.103° B.104° C.105 D.106 考点4多边形 1.多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 2.从n(n>3)边形的一个顶点出发，可以作(n一3)条对角线，它们将n边形分为(n一2) 个三角形，一共有”23》条对角线. 3.正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 4.多边形的内角和：n边形内角和等于(n一2)×180°. 5.多边形的外角和：多边形的外角和等于360°. 》针对训练 练习8如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是 边形；如果一个n 边形每一个内角都是135°，则n= :如果一个n边形每一个外角都是36°，则n= 第十二章全等三角形 考点1全等三角形的性质 1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等 )针对训练 练习1如图，若△ABC≌△DEF,且点B,E,C,F在同一直线上，则下列结论错误的是 ( D B A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DEF C.AC∥DF D.AB∥DE 04 一线优选卷数学八上R 考点工全等三角形的判定 1.判定方法 已知条件 示意图 三角形全等 △△ ASA:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形 全等 两角一边 AAS:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两 △△ 个三角形全等 SAS:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 两边一角 △A 全等 三边 △△ SSS:三边分别相等的两个三角形全等 直角 HL:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角 三角形 形全等 2.全等三角形的判定思路 找夹角→SAS ①已知两边找直角 →HL或SAS 找第三边→SSS 边为角的对边→找另一角—→AAS ②已知 找夹角的另一边一→SAS 一边边为角 找夹边的另一角→ASA 一角的邻边 找边的对角—→AAS 找夹边→ASA ③已知两角 找其中一角的对边一→AAS 》针对训练 练习2如图，点B,F,C,E在一条直线上，且BF=CE,AC=DF 给出下列条件： ①AB=DE:②∠A=∠D=90°；③AC∥DF. 第+/05 请选择添加一个条件，并证明∠B=∠E. 考点3)角平分线 性质 判定 图示 文字 角的内部到角的两边的 角的平分线上的点到 语言 距离相等的，点在角的平 角的两边的距离相等 A 描述 分线上 c, 几何 如图，OC平分 如图，，PD⊥OA,PE⊥ 语言 ∠AOB,PD⊥OA,PE OB,PD=PE,∴.点P在 E B 描述 ⊥OB,.PD=PE ∠AOB的平分线上 )针对训练 练习3如图，在△ABC中，∠ACB,∠CBA的平分线相交于点E. (1)求证：点E在∠A的平分线上： (2)过点E作ED⊥BC于点D,ED=4,△ABC的面积为36，则△ABC的周长为 考点4)尺规作图 1.作一个角等于已知角 已知：∠AOB. 求作：∠A'O'B',使∠A'OB'=∠AOB. 06优透看数学儿上 作法：(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D: (2)画一条射线OA',以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA'于点C‘: (3)以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D'; (4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB. B D 2.作已知角的平分线 已知：∠AOB. 求作：∠AOB的平分线. 作法：(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交OB于点N: (2)分别以点M,N为圆心，大于，MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于 点C: (3)画射线OC.射线OC即为所求， B )针对训练 练习4尺规作图：如图，已知∠DAC,B是射线AC上一点.（不写作法，保留作图痕迹） (1)在AC的上方作射线BM,使得BM∥AD: (2)作∠DAC的平分线AN,AN交BM于点N. B 第+节/07参考答案 第十一章三角形 练习1(1)6△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC (2)△ABD,△ADE,△ADC(3)AE AD AB (4)△ABD△ABE△ABC△ADE△ABE 练习2C练习3三角形具有稳定性 练习43<x<7练习5(1)1(2)38(3)14 练习6C练习7D练习8十二810 第十二章全等三角形 练习1B 练习2判定方法一：已知两边相等，找第三边 解：添加条件①.证明如下： 'BF=CE,∴.BF+CF=CE+CF,即BC=EF.在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC= EF,AB=DE,∴.△ABC≌△DEF(SSS).∴.∠B=∠E. 判定方法二：已知两边相等，找直角 解：添加条件②.证明如下： 'BF=CE,∴.BF+CF=CE+CF,即BC=EF.在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC=DF, BC=EF,.Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)..∠B=∠E. 判定方法三：已知两边相等，找夹角 解：添加条件③.证明如下： ,AC∥DF,∴.∠ACB=∠DFE..'BF=CE,.BF+CF=CE+CF,即BC=EF.在 △ABC和△DEF中，AC=DF,∠ACB=∠DFE,BC=EF,∴.△ABC≌△DEF(SAS). ∴.∠B=∠E 练习3(1)证明：如图，过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G.又∠ACB,∠CBA 的平分线相交于点E,ED⊥BC于点D,∴.EF=ED,ED=EG.'.EF=EG.∴.点E在∠A 的平分线上. C D (2)18 一线优选若数学八上RJ 22 练习4解：(1)如图所示，射线BM即为所求 (2)如图所示，射线AN即为所求. D 第十三章轴对称 练习1①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ ②⑤⑥⑦⑨ 练习2(1)E∠D(2)3(3)39° 练习3解：(1)DM是AB的垂直平分线，EN是AC的垂直平分线，∴.DA=DB,EA =EC.又BC=10,.△ADE的周长为DA十DE+EA=DB+DE+EC=BC=10. (2)∠BAC=115°，.∠B+∠C=180°-∠BAC=65°.，DA=DB,EA=EC,∴.∠B ∠DAB,∠C=∠EAC..∠DAB+∠EAC=∠B+∠C=65°.∴.∠DAE=∠BAC (∠DAB+∠EAC)=50°. (3)点O在BC的垂直平分线上.理由如下：连接OA,OB,OC..OM是AB的垂直平分 线，ON是AC的垂直平分线，∴.OA=OB,OA=OC.∴.OB=OC.·∴.点O在BC的垂直平 分线上. 练习4解：(1)如图所示，点P即为所求作。 (2)由(1)，得PD垂直平分AB,∴.∠PDB=90°.，AP=BP,∴.∠A=∠ABP.点P到 AB和BC的距离相等，∠PDB=∠ACB=90°，.BP平分∠ABC..∠ABP=∠CBP ∴.∠A=∠ABP=∠CBP.,∠ACB=90°，.∠A+∠ABP+∠CBP=90°.∴.∠A=30 练习5（一2，一1）一1练习6C练习7D 练习8(1)解：，△ABC是等边三角形，∴.∠B=60°.，DE∥AB,∴.∠EDF=∠B= 60°.，EF⊥DE,∴.∠DEF=90°.∴.∠F=90°-∠EDF=90°-60°=30°. (2)证明：，△ABC是等边三角形，∴.∠A=∠B=∠ACB=60°.又DE∥AB,.∠EDC =∠B,∠DEC=∠A.,∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°.·△DEC是等边三角形. 参若咨军/23