内容正文:
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(2)证明:,∠ADC=∠AEB=90°,,.∠BDO=
:DE=BE.
∠CEO=90°.在△DOB和△EOC中,∠BDO=
13.(1)解:选择①②③或①③①:
∠CEO,∠DOB=∠EOC,OB=OC,∴.△IDOB≌
(2)证明:当选择①②③时,:BE=CF,∴.BE十EC=
△ECC(AAS)..OD=OE.在Rt△ADO和Rt△AEO
CF+EC,即BC=EF,在△ABC和△DEF中,AB
中,OD=OE,OA=OA,.R1△ADO2R:△AEO
DE,BC=EF,AC=DF,∴.△ABC≌△DEF(SSS).
(HL.∠1=∠2.
当选择①③④时,,BE=CF,.BE十EC=CF+EC,
12.证明:(1)如图,过点E作EF⊥AD于点F.,∠C=
即BC=EF.在△ABC和△DEF中,AB=DE,
90,DE平分∠ADC,EF⊥AD,.CE=EF.:E是
∠ABC=∠DEF,BC=EF,.△ABC≌△DEF
BC的中点,∴BE=CE..BE=EF,又∠B=90°,EF
(SAS),(任选一种即可)
⊥AD,.AE平分∠DAB
14.(I)∠BAE+∠FAD=∠EAF
(2)解:上述结论仍然成立,理由如下:
如图,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG.
:∠B+∠ADF=180°,∠ADG+∠ADF=180,
∴.∠B=∠ADG.又AB=AD,BE=DG,.△ABE≌
(2)在Rt△DFE和Rt△DCE中,DE=DE,FE=CE,
△ADG.∴.∠BAE=∠DAG,AE=AG.
.Rt△DFE≌RI△DCE(HL)..FD=CD.同理AF
EF-BE+FD-DG+FD-GF.AF-AF,
=AB.又AD=AF+FD,∴AD=AB+CD,即AB+
.△AEF≌△AGF.∴∠EAF=∠GAF
CD-AD.
又∠BAE=∠DAG,∠DAG+∠FAD=∠GAF,
13.(1)证明:∠BAC=∠DAE=40°,.∠BAC
∴.∠BAE+∠FAD=∠EAF
∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在
上述结论仍然成立
△BAD和△CAE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD
=AE.∴△BAD≌△CAE(SAS)..BD=CE.
(2)60°EB=AD
(3)解::△ACB与△DCE均为等腰直角三角形,
∴.AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90',∠CDE
专项三全等三角形(2)
=∠CED=45°..∠ACB-∠DCB=∠DCE-
1.A2.D3.C4.B5.D
∠DCB,即∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,
6.AB=DC(答案不唯一)7.20
AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌
8.4569.3
△BCE(SAS).∴.AD=BE,∠ADC=∠BEC.点A,
10.9<AB<19【考点解析】如图,延长AD到点E,使
D.E在同一直线上,.∠ADC=180°-45°=135.
ED=AD,连接BE.:D是BC的中点,∴.CD=BD.
.∠BEC=135.∴.∠AEB=∠BEC-∠CED=135
易证△ACD≌△EBD,,AC=EB=5.:AD=7,
-45=90°.:∠DCE=90,CD=CE,CM⊥DE,
AE=14.由三角形的三边关系,得14-5<AB<14
..CM=DM=EM..DE=DM+EM=2CM...AE=
+5,即9<AB<19.
AD+DE=BE+2CM,即线段CM,AE,BE之间的数
量关系为AE=BE十2CM.
专项四轴对称
1.B2.C3.A4.A5.C6.A7.D
8.159.(-3,2)10.67.511.5
11.(1)二
12.10【解题指导】利用轴对称的性质解决最值问题的
数学RJ八年级上答案第2页共16页