专项二 全等三角形(1)-【一线优选卷】2023-2024学年八年级上册数学期末冲刺（人教版）

p作作果开平，表：△C△5， 专项二全幕三角形(1） 一、高样鞋 .在朝星一木小日训后容带自壁年1库龙峰与时，6据目“%亨情破帽“西加州左信进行刻超一其 店一，用=，调月A形=厘来，于=厘来，列周脑容器青壁甲星 14【钢推1 1■m1:四自服AaD年，AB-A∠n-∠A风=，，P专到2，TP里的0 ■F✉F十，程克E中∠IAE,∠FB:乙EU三树M后量Xk 玉用，有一当可：型例当■日A:语纳集离，可水在准期-十去C,从A心手静运商第年日直 移指h有A国A在理是年维E到AD:情C一(CA.清量C弄时比同aE,角下=C, 【风结线门 的解是 A44 金通通优为 A∠nC=∠DiE且∠A=∠AC,《n=(p 三，鲜餐型 4,出图明，第杨学能一表巧角事的演其不心打略成了三填，现在要为商高配一块y厚率一用 且C间表中年1■准中，点D在边广上，且AD=U人 的可角形观其.率么有事育星香想一统东 口等期是有的自见型具鞋作日∠A?平令指：（混■并国星雄，不等等4 含唇 A.1 IO G.o 伐正# 百3中城月何角平线与吉位发于众E,透接试.减减：正=上 三青衡通雄督发■某地表存羊》用图民的一后平地上修理一个度酯材：如国所的：名要徒视园 科用正务公易的是真相事，增通个发备样成音建在 A:点A条A线朝交在是 人在AC中线的交点处 CAA化三亲角羊什H挂育交点量 双AA二D面直平令推的之相处 1L(前*中书)0年球作上配程△子中，0酒上CF材一务雀线b下每再中多件 人两理弹边行明年等纳四因程叫■”物形二，有：用边非A它是一分攀图其中AD=D,AH -e2t-球4着-1平ZA-∠， 的南积奇：月中面端的结是有 (D保建样州中销过十贵作佳进么A段■△名号古一种号礼时写 1午 I.e周：AE有E上A△DAE-,E=1时E= 的学)人车超上专明湖里4两共科写 教学灯几年吸上非录■博某写有科酒 能学到入年酸上专骑细满赠百有页参考答案与解析 专项一三角形 -(90°-∠B)=3∠B-∠C.又∠B-∠C-18 1.B2.D ∴∠DAE=9 3.B【易错提醒】已知等腰三角形的两边长（未明确腰和 17.(1)①45 底分别是多少)求周长时，除了要注意分类讨论以外， 还应注意所求的结果是否满足三角形的三边关系. ②解：不发生变化.理由如下：：AD是∠BAO的平分 4.D5.B6.B 线.BC是∠ABN的平分线，∠BAD=∠BAO, 7.A【解题指导】三角形的中线将三角形分成面积相等 的两部分. ∠ABC=∠ABN.:∠D+∠BD=∠ABC. 8.D ÷∠D=∠ABC-∠BAD=2∠ABN-7∠BAO 9.C【考点解析】分两种情况讨论：当∠ADB=90°时， ∠DAC=90°-∠C=50°：当∠BAD=90时，∠DAC 2(∠ABN-∠BAO)=∠MON.又∠MON=90, ∠BAC-∠BAD,∠B=30°，∠C=40°，.∠BAC= .∠D=45.∴∠D的度数不发生变化， 180°-30°-40°=110°，∠DAC=∠BAC-∠BAD= 110°-90°=20°.综上所述，∠DAC的度数为20°或 (2)解：“∠D=∠ABC-∠BAD.∠ABC=号∠ABN. 50° ∠BAD=号∠BAO,∠D=号∠ABN-S∠BAO 10.三角形具有稳定性11.2612.409 13.?【解题指导】从n(n>3)边形的一个顶点出发，可以 =号（∠ABN-∠BAO)=言∠MON.又∠MON= 作(n一3)条对角线，一共有mn,3》条对角线 90°，.∠D=30. 14.360 3 15,解：(1)AE是△ACD的中线，DE=2,.CD=2DE 专项二全等三角形(1) =2X2=4.,AD是△ABC的中线，，.BC=2CD= 1.A2.C3.B4.C5.C 2×4=8. 6.C【思路点拨】先用SSS证明△ABD2△CBD,得出 (2):△ABC的周长为35，∴.AB+AC+BC=35. ①正确：由①易得∠ADB=∠CDB,再用SAS证明 又BC=11,.AB+AC=24.①：△ABD与△ACD △AOD≌△COD,得到∠AOD=∠COD=90°.AO= 的周长差为3，AB>AC..(AB+BD+AD)一(AC+ CO,AC⊥BD,得出②正确：四边形ABCD的面积为 CD十AD)=AB-AC=3.②由①+②，得2AB= S△m+Sam,易知③错误.故选C. 27..AB=13.5..AC=10.5. 7.48.0.59.1010.135 16.解：(1)∠B=60°，∠C=42°.∴.∠BAC=180°-60 11.1或1.5【思路点拨】设点Q的运动速度是xcm/s, -42=78.:AE是△ABC的角平分线.∠BAE= 分以下两种情况：①AP=BP,AC=BQ,②AP=BQ, 号∠BAC=39.AD1BC.∠B=60,∠BAD AC=BP.分别列出方程，求出方程的解即可， 90°-∠B=90°-60°=30°.又∠BAE=39°，.∠DAE 12.(1)解：如图所示， =∠BAE-∠BAD=9° (2)能.：AE是△ABC的角平分线，.∠BAE 180-∠B-∠C.又∠BAD=90-∠B, ∠DAE=∠BME-∠BAD-I80°-∠B-∠C (2)证明：，AE是∠BAD的平分线，.∠DAE= 数学RJ八年级上答案第1页共16页 ∠BAE.又AD=AB,AE=AE,∴.△DAE≌△BAE (2)证明：，∠ADC=∠AEB=90°，，.∠BDO= :DE=BE. ∠CEO=90°.在△DOB和△EOC中，∠BDO= 13.(1)解：选择①②③或①③①： ∠CEO,∠DOB=∠EOC,OB=OC,∴.△IDOB≌ (2)证明：当选择①②③时，：BE=CF,∴.BE十EC= △ECC(AAS)..OD=OE.在Rt△ADO和Rt△AEO CF+EC,即BC=EF,在△ABC和△DEF中，AB 中，OD=OE,OA=OA,.R1△ADO2R:△AEO DE,BC=EF,AC=DF,∴.△ABC≌△DEF(SSS). (HL.∠1=∠2. 当选择①③④时，，BE=CF,.BE十EC=CF+EC, 12.证明：(1)如图，过点E作EF⊥AD于点F.,∠C= 即BC=EF.在△ABC和△DEF中，AB=DE, 90,DE平分∠ADC,EF⊥AD,.CE=EF.:E是 ∠ABC=∠DEF,BC=EF,.△ABC≌△DEF BC的中点，∴BE=CE..BE=EF,又∠B=90°，EF (SAS),(任选一种即可) ⊥AD,.AE平分∠DAB 14.(I)∠BAE+∠FAD=∠EAF (2)解：上述结论仍然成立，理由如下： 如图，延长FD到点G,使DG=BE,连接AG. :∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180, ∴.∠B=∠ADG.又AB=AD,BE=DG,.△ABE≌ (2)在Rt△DFE和Rt△DCE中，DE=DE,FE=CE, △ADG.∴.∠BAE=∠DAG,AE=AG. .Rt△DFE≌RI△DCE(HL)..FD=CD.同理AF EF-BE+FD-DG+FD-GF.AF-AF, =AB.又AD=AF+FD,∴AD=AB+CD,即AB+ .△AEF≌△AGF.∴∠EAF=∠GAF CD-AD. 又∠BAE=∠DAG,∠DAG+∠FAD=∠GAF, 13.(1)证明：∠BAC=∠DAE=40°，.∠BAC ∴.∠BAE+∠FAD=∠EAF ∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在 上述结论仍然成立 △BAD和△CAE中，AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD =AE.∴△BAD≌△CAE(SAS)..BD=CE. (2)60°EB=AD (3)解：：△ACB与△DCE均为等腰直角三角形， ∴.AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90',∠CDE 专项三全等三角形(2) =∠CED=45°..∠ACB-∠DCB=∠DCE- 1.A2.D3.C4.B5.D ∠DCB,即∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中， 6.AB=DC(答案不唯一)7.20 AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌ 8.4569.3 △BCE(SAS).∴.AD=BE,∠ADC=∠BEC.点A, 10.9<AB<19【考点解析】如图，延长AD到点E,使 D.E在同一直线上，.∠ADC=180°-45°=135. ED=AD,连接BE.:D是BC的中点，∴.CD=BD. .∠BEC=135.∴.∠AEB=∠BEC-∠CED=135 易证△ACD≌△EBD,,AC=EB=5.:AD=7, -45=90°.：∠DCE=90,CD=CE,CM⊥DE, AE=14.由三角形的三边关系，得14-5<AB<14 ..CM=DM=EM..DE=DM+EM=2CM...AE= +5,即9<AB<19. AD+DE=BE+2CM,即线段CM,AE,BE之间的数 量关系为AE=BE十2CM. 专项四轴对称 1.B2.C3.A4.A5.C6.A7.D 8.159.(-3,2)10.67.511.5 11.(1)二 12.10【解题指导】利用轴对称的性质解决最值问题的 数学RJ八年级上答案第2页共16页