第19章 一次函数单元综合练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

一次函数单元综合练习 一、单选题 1．在函数中，自变量的取值范围（    ） A． B． C． D． 2．若是正比例函数，则b的值是（　　） A．0 B． C． D． 3．将一次函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 4．已知一次函数y＝kx－k过点，则下列结论正确的是（    ） A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．直线过点 D．与坐标轴围成的三角形面积为1 5．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（    ） A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 6．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s与t之间关系的图象一部分如图所示，下列说法：①甲行走的速度是30米/分；②乙出发12.5分钟后追上甲； ③甲比乙晚到图书馆20分钟；④甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米； 其中正确的个数是（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．甲乙两辆车分别从A、B二地相对开出，2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时（      ）． A．甲车离中点近 B．乙车离中点近 C．甲乙两车离中点一样近 D．无法判断 8．已知梯形的四个顶点的坐标分别为，，，，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图1，点F从菱形的顶点A出发，沿A−D−B以的速度匀速运动到点B．如图2是，点F运动时，的面积()随时间x(s)变化的关系图像，则a的值为（    ） A．5 B．4 C． D． 10．某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所A村走访群众，出发几分钟后，扶贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追甲．乙刚出发2分钟，甲也发现自己手机落在办公室，立刻原路原速骑车返回办公室，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回办公室，甲继续原路原速赶往A村．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．有下列四个说法：①甲出发10分钟后与乙相遇；②甲的速度是400米/分；③乙的速度是600米/分；④乙返回办公室用时4分钟．其中所有正确说法的序号是（    ） A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．②④ 二、填空题 11．已知函数y=(k-1)x-1，若y随x的增大而减小，则k的取值范围为 ． 12．将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为____________． 13．汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为 ． 14．直线y＝2x﹣1与x轴交点坐标为 ，图象经过 象限，y随x的增而 ． 15．若函数y＝﹣2x+m是正比例函数，则m的值是 ． 16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6）点B的坐标为（2，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF，点B的对应点F是直线y＝x上的一点，则点A的对应点D点的坐标为 ． 17．如图，在中，，，以所在直线为轴，过点作的垂线为轴建立直角坐标系，分别为线段和线段上一动点，且．当的值最小时，点的坐标为 ． 18．正方形， ，，…按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…分别在直线 ()和轴上，已知点，，则的坐标是 ， 的坐标是 ． 三、解答题 19．已知是反比例函数，当时，. （1）写出和之间的函数解析式； （2）求当时的值. 20．已知直线（）经过原点和点，直线（）经过点和点． (1)求、的函数关系式； (2)若两条直线相交于点M，求点M的坐标； (3)若直线与x轴交于点N，试求的面积． 21．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示．回答下列问题： (1)填空：周华从体育场返回行走的行走速度时___________米/分； (2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为y＝kx＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场． ①直接在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的函数图象； ②填空：周华与刘明在途中共相遇___________次； ③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇． 22．缙云苍苍，嘉陵泱泱，为迎接校园歌手大赛的到来，学校向某商家订购了甲、乙两种荧光棒，其中购买甲种荧光棒花费5000元，购买乙种荧光棒花费6000元．已知乙种荧光棒的销售单价比甲种荧光棒贵10元，乙种荧光棒的购买数量比甲种荧光棒的购买数量少20%． (1)求甲、乙两种荧光棒的销售单价； (2)由于需求量较大，学校第二次订购这两种荧光棒共110个，且本次订购甲种荧光棒的个数不少于乙种荧光棒个数的2倍．为和学校建立长久合作关系，该商家决定：甲种荧光棒售价不变，乙种荧光棒打8折出售．已知两种荧光棒的进价均为15元，该商家如何进货能使本次荧光棒销售利润最大？利润最大为多少元？ 23．一辆货车从甲地出发以每小时80 km的速度匀速驶往乙地，一段时间后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．货车行驶2.5 h后，在距乙地160 km处与轿车相遇．图中线段AB表示货车离乙地的距离y1 km与货车行驶时间x h的函数关系． （1）求y1与x之间的函数表达式； （2）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离乙地的距离y2与x的图像，求该图像与x轴交点坐标并解释其实际意义． 24．在平面直角坐标系中，为等边三角形，点，点，点B为y轴上一动点，如图以为边在其一侧作等边三角形△ABC，连接． (1)求证：； (2)当点B在y轴上运动时，点C的运动轨迹是一条直线，延长交y轴于点，求点C所在直线的解析式； (3)连接，请直接写出的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$