4.3一次函数的图象同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象 一、单选题 1．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（      ） A．y=2-x B．y=-2x+1 C．y=x-2 D．y= -x-2 2．已知a＜1，点A（x1，﹣2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，则下列结论正 确的是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x3＞x1 3．若关于的方程的解为，则直线一定经过点（    ） A．（2，0） B．（0，3） C．（0，4） D．（2，5） 4．一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是(　　) A． B． C． D． 5．函数的图象如图所示，下列说法不正确的是（    ） A．当时， B．当时， C． D．若点和点在直线上，则 6．当x＞0时，y与x的函数解析式为y＝2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y＝﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．下列各点中在函数y=2x+2的图象上的是（  ） A．（1，-2） B．（-1，-1） C．（0，2） D．（2，0） 8．直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．将直线向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（    ） A． B． C． D． 10．某同学从家骑自行车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与行驶的路程如图所示，如果返程上、下坡速度保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（    ） A．14分钟 B．12分钟 C．9分钟 D．7分钟 二、填空题 11．若直线不经过第一象限，则 （填“”、“”、“”） 12．直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝ ． 13．已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则函数的图象经过的象限是 ． 14．在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是 ． 15．一次函数的图像在y轴上的截距是 ． 三、解答题 16．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照函数学习的过程与方法，探究分段函数的图象与性质，探究过程如下，请补充完整， (1)列表： x … 0 1 2 3 … y … m 0 1 n 1 2 3 4 … 其中，_________，_________． (2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象． (3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题： ①点，，，在函数图象上，则______，______；（填“>”，“=”或“<”）； ②在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，且，则的值为_________；（注：直线为经过且垂直x轴的直线） ③直线与图象相交，交点依次从左到右为M，N，K三点，如果，求t的值． （注：直线为经过且垂直y轴的直线） 17．如图，某超市的消费卡售价(元)与面值(元)之间满足正比例函数关系，使用这张消费卡，在该超市可以购买任意商品． (1)求与之间的函数解析式： (2)小张购买了一张面值为元的消费卡，求小张购买这张消费卡时实际支付了多少元？ 18．5月是销售樱桃的季节，某樱桃种植园为了吸引顾客，推出入园采摘销售模式．已知采摘樱桃重量x（千克）与所需费用y（元）之间的关系可以用来表示. (1)上述关系中，______是自变量，______是因变量； (2)上述关系用表格表示如下表，请补充填空： 千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 元 3 6 ______ 12 15 ______ … (3)48元能买多少千克樱桃？ 19．周末，甲、乙两学生从学校出发，骑自行车去省图书馆．两人同时从学校出发，以每分钟a的速度匀速行驶，出发5分钟时，甲同学发现忘带学生证，以a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证后（在学校取学生证的时间忽略不计），立即以另一速度追赶乙．甲追上乙后，两人继续以a米/分的速度前往图书馆，乙骑自行车的速度始终不变。设甲、乙两名同学相距的路程为s（米），行驶的时间为x（分），s与x之间的函数图象如图①所示；甲大学生距图书馆的路程为y（米），行驶的时间为x（分），y与x之间的部分函数图象如图②所示． (1)学校与图书馆之间的路程为______米；______； (2)当两人相距1000米时，求x的值； (3)请在图②中补全y与x之间的函数图象． 20．如图，甲、乙两车从地将一批物品匀速运往地，已知甲比乙先出发，线段分别表示甲、乙两车离地的距离与时间的关系，请结合图中的信息解决如下问题： (1)求甲车的速度和的值； (2)若乙车到达地后立即以原速返回． ①求甲车在离地多远处与返程中的乙车相遇？ ②在图中画出乙车在返回过程中离地的距离与时间的函数图象（需要标注出相应的数据）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9．D 10．C 11． 12．3 13．一、二、四 14．-5<y<4 15． 16．(1)；0； (2)略； (3)①<，<；②；③. 17．(1) (2)小张购买这张消费卡实际花费元 18．(1)采摘草莓的重量x；所需费用y (2)略 (3)48元能买8千克樱桃． 19．(1)5000；200； (2)7.5或15； (3)略． 20．(1)甲车的速度为，； (2)①；②画图略． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$