23.1图形的旋转课件 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 1.掌握旋转的有关概念及基本性质. 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题. 3.会简单的旋转作图. 学习目标 引入新课 生活中的旋转现象 引入新课 生活中的旋转现象 .O 这些运动有什么共同的特点？ 探究新知 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度. 如：从下午3时到6时，时针转动了______度. 90 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的________。点O叫做___________,转动的角叫_________． 旋转 旋转中心 旋转角 如果图形上的点P 经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 旋转方向 旋转中心 旋转角 分为顺时针与逆时针 一、旋转的概念 讲授新知 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转方向是怎样的？旋转角是哪个角？ 新知应用 讲授新知 例1： (1)旋转中心是______; (2)图中对应点有哪些？ (3)图中对应线段有哪些？ (4)每对对应线段的长度有什么关系？ (5)旋转角是哪个角？ 例1 ： (1)旋转中心是______; (2)图中对应点有哪些？ 解:点A与点Aˊ 点B与点Bˊ 点C与点Cˊ (3)图中对应线段有哪些？ 解:AB与AˊBˊ BC与BˊCˊ AC与AˊCˊ 讲授新知 点O ∆AˊBˊCˊ 是∆ABC 绕点O旋转得到的 例1： (4)每对对应线段的长度有什么关系？ 解：相等 (5)旋转角是哪个角？ 解：∠AOA ˊ，∠BOB ˊ，∠COC ˊ 因此∠AOA ˊ=∠BOB ˊ=∠COC ˊ 结论：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 讲授新知 ∆AˊBˊCˊ 是∆ABC 绕点O旋转得到的 思考： (1)右图中除对应边相等外，还有哪些相等的线段呢？ 解：OA=OAˊ,OB=OB ˊ,OC=OC ˊ (2)∆ABC 与∆AˊBˊCˊ 的形状和大小有什么关系？ 解：形状相同，大小相等 讲授新知 ∆AˊBˊCˊ 是∆ABC 绕点O旋转得到的 结论：1.对应点到旋转中心的距离相等 2.旋转前、后的图形全等 二、旋转的性质 1.对应点到旋转中心的距离相等 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3.旋转前、后的图形全等 归纳总结 1.∆AˊOBˊ 是∆AOB 绕点O 按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°, ∠ AˊOB =24°, AB=3,OA=5,则AˊBˊ= ,OAˊ= ,旋转角等于 . 3 5 44 ° 新知应用 例2 如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点， 以点A为中心， 把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 确定点E 的对应点E ′ A B C D E 想一想：本题中作图的关键是什么？ 新知应用 E ′ 2.画出△ABC绕点O顺时针旋转45°后的图形△A′B′C′ 新知应用 变式：画出△ABC绕点O顺时针旋转45°后的图形△A′B′C′ 新知应用 (1)明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角度. 三、旋转作图的基本步骤 (2)找出关键点; (3)作出关键点的对应点 (4)作出新图形; (5)写出结论. 归纳总结 课堂小结 EV录屏3.9.7软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$