6.4数据的离散程度同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

6.4 数据的离散程度 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 B．掷一枚质地均匀的硬币，一定出现正面朝上 C．若甲、乙两组数据的平均数相同，两组数据的方差，，则乙组数据较稳定 D．某位同学投篮球的命中率为0.6，说明他投篮10次，一定能命中6次 2．某校八年级一班有45人，一次数学单元测试后，李老师对本次成绩进行了统计．由于有2人当天缺席没参加本次测试，统计43人平均分为92分，方差，后来2人参加了补测，成绩分别为89分，95分，加入这2人的成绩后，下列说法正确的是（    ） A．平均分和方差均不变 B．平均分和方差均改变 C．平均分不变，方差变大 D．平均分不变，方差变小 3．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166 cm，且方差分别为，，，，则这四队女演员的身高最整齐的是(   ) A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队 4．城市运动会举办在即，某校为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加城市运动会跳高比赛，教练记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高成绩的平均数与方差． 甲 乙 丙 丁 平均数 175 170 175 170 方差 4.7 2.2 2.3 6.1 根据以上数据，最合适的人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．甲、乙、丙、丁四位同学五次100米跑成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加县运动会，那么应选（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 16 15 15 16 方差 30 30 35 42 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．已知一组数据，平均数为2，方差为3，那么另一组数　的平均数和方差分别是（　　） A．2， B．3，3 C．3，12 D．3，４ 7．下列说法正确的是（　　） A．为了了解东北地区中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式 B．平均数相同的甲乙两组数据，若甲组数据的方差，乙组数据的方差则乙组数据比甲组数据稳定 C．掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上 D．数据1，3，4，6，7，8的中位数是5 8．如果将一组数据中的每个数都减去，那么所得的一组新数据（    ） A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变 C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变 9．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是(　　)． A．甲班 B．两班成绩一样稳定 C．乙班 D．无法确定 10．下列说法正确的是    (　　) A．“同位角相等”这一事件是不可能事件 B．一组数据5,5,6,7的众数和中位数都是5 C．若甲组数据的方差是3.4,乙组数据的方差是1.68,则甲组数据比乙组数据稳定 D．必然事件发生的概率为100% 二、填空题 11．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷） 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 品种 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 甲 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 乙 经计算，，试根据这组数据估计 中水稻品种的产量比较稳定． 12．甲、乙两射击运动员10次射击训练的平均成绩恰好都是8.5环，方差分别是，则在本次测试中， 运动员的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）． 13．在某校九年级安全疏散演习中,各班疏散的时间分别是3分,2分40秒,3分20秒,3分30秒,2分45秒,这次演习中,疏散时间的极差为 秒. 14．某班甲、乙、丙、丁4名同学3次数学考试成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，则这4名同学3次数学考试成绩最稳定的是 ． 15．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差为s2，则新的数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数是 ，方差是 ． 三、解答题 16．小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，收集、整理、分析得到两人射箭成绩的折线统计图（如图）和统计量表（如表1）如下（两人每次射击后所得成绩均为整数）．    表1：两人射箭成绩统计量表 平均数 中位数 众数 方差 小明 7.7 8 a 小华 b 6或9 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中_____________，_____________． (2)求小华成绩的平均数（结果保留一位小数）． (3)射箭时，新手成绩通常不稳定．请根据相关信息估计小明和小华谁是新手，并说明你的理由． 17．4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校甲乙两班联合举办了“航天知识”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息． 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89 乙班10名学生竞赛成绩：85，80，78，85，80，73，90，74，75，80 【整理数据】 班级 甲班 6 3 1 乙班 4 5 1 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 a b 51.4 乙班 80 80 80 c 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由： (3)甲班共有学生50人，乙班其有学生45人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ 18．为了进一步加强中小学生对于民族文化的认同感，某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动．为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下： 七年级10名学生竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83； 八年级10名学生竞赛成绩中分布在的成绩如下：84，85，85，85，86． 【整理数据】： 年级 七年级 2 m 4 1 八年级 1 3 5 1 【分析数据】： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 80 a 81 71.6 八年级 80 85 b 59.8 根据以上提供的信息，回答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数； (3)根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀． 19．为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各600名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下： 七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87． 八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84 七八年级测试成绩频数统计表 七年级 3 4 3 八年级 1 7 七八年级测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 90 八年级 84 84 根据以上信息，解答下列问题： (1)________，________，________； (2)按学生的实际成绩，从中位数和方差中选一个进行分析，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由． (3)如果把的记为“优秀”，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为“优秀”的学生共有多少人？ 20．传统节日素来与传统文化相辅相成，历代诗词中，描述传统节日的诗词不胜枚举．随着端午节临近，某中学组织七、八年级全体学生开展了以诗词中的传统节日为主要内容的竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名学生的成绩（单位：分；满分为100分），收集数据如下： 七年级：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 a 90 39 八年级 b 90 c 30 分析数据，根据以上信息回答下列问题： (1)______，______，______； (2)你认为哪个年级学生的成绩较好？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．C 9．C 10．D 11．甲 12．甲 13．50 14．甲 15． a2s2. 16．(1)8，7 (2) (3)新手是小华，略 17．(1)79，79，26.4 (2)乙班，略 (3)47人 18．(1)3，83，84.5 (2)192人 (3)略 19．(1)2；84；85 (2)八年级；略（答案不唯一） (3)240人 20．(1)90；90；90 (2)八年级的学生成绩较好，略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$